Friedrich Hirzebruch, en la vanguardia matemática

Friedrich Hirzebruch (Hamm, Alemania, 1927), uno de los grandes matemáticos de la segunda mitad del siglo XX e impulsor fundamental de la construcción de la comunidad matemática europea, falleció el pasado domingo a los 84 años en Bonn. Hirzebruch fue uno de los principales impulsores del renacimiento de la matemática alemana tras la II Guerra Mundial como fundador del Instituto Max Planck de Matemáticas de Bonn en 1980. Presidió la Sociedad Matemática Alemana (DMV) desde 1990 a 1994. Su trabajo le valió premios tan prestigiosos como el Wolf en 1988 y la medalla Cantor de la Sociedad Matemática Alemana en 2004, entre muchos otros. Era doctor honoris causa de numerosas universidades y miembro de muchas academias.

Hirzebruch se interesó por las matemáticas ya desde su infancia, motivado por su padre, que era profesor de matemáticas y director de instituto. Al igual que otros niños de su edad, fue inscrito con 10 años en el Jungvolk —división infantil de las Juventudes Hitlerianas— y durante la II Guerra Mundial, con solo 15 años, participó como ayudante de la artillería antiaérea de su ciudad, junto con el resto de sus compañeros de clase.

En 1945 se alistó en la Wehrmacht. Cayó prisionero de los aliados y fue liberado en julio de ese mismo año. Tras ello comenzó sus estudios de física y matemáticas en la universidad de Münster, donde recibió el título de doctor en 1950. Dos de los matemáticos asociados a esta institución, Heinrich Behnke y Karl Stein, fueron las personas que más influyeron en su formación. También tuvieron gran peso en ella sus estancias en Suiza, durante las que trabajó bajo la dirección de Heinz Hopf en el campo de la topología algebraica. Debido a la persecución de los judíos por los nazis, muchos matemáticos alemanes habían huido del país, así que, según contaba el propio Hirzebruch, Suiza era, en comparación, un paraíso científico en el que disfrutó de un estimulante ambiente intelectual.

Tras pasar los años 1951 y 1952 como ayudante en la Universidad de Erlangen, estuvo dos años en el Instituto de Estudios Avanzados (Princeton, Estados Unidos), donde trabajó con Donald Spencer, Armand Borel y Hunihiko Kodaira. Junto a estos matemáticos aprendió los nuevos métodos de la geometría y consiguió unos de sus logros más importantes: generalizar a espacios de dimensión arbitraria el teorema de Riemann-Roch. Este resultado se conoce como el teorema de Hirzebruch-Riemann-Roch y fue posible gracias a su dominio de las técnicas más vanguardistas del momento y a su profunda intuición. Fue un avance muy significativo y con él obtuvo de inmediato el reconocimiento de la comunidad matemática internacional.

Aunque en un principio se trata de un resultado en matemáticas puras, más adelante se encontraron aplicaciones en otras ciencias, como en la teoría de cuerdas de la física. Por otra parte, abrió el camino a las investigaciones de otros matemáticos, como Grothendieck, en su esfuerzo por investigar la relación entre la geometría y la teoría de números; y Atiyah y Singer, en su estudio de cómo la forma de un espacio condiciona la existencia de soluciones a las ecuaciones diferenciales definidas sobre él (teorema del índice). Su libro Neue topologische methoden in der algebraischen geometrie [Nuevos métodos topológicos en la geometría algebraica)], de 1956, tuvo una enorme influencia en el desarrollo de la geometría en la segunda mitad del siglo XX.

A partir de 1956 ocupó una cátedra en la Universidad de Bonn. Su vuelta a Alemania fue crucial para el renacimiento de las matemáticas en su país, gracias a la multitud de ideas nuevas que traía y a su gran capacidad organizativa. Muestra de su dinamismo eran las reuniones de trabajo que organizaba todos los años. A ellas invitaba a los matemáticos más punteros del momento. En estos encuentros, solo la primera conferencia estaba fijada de antemano: los otros ponentes se iban eligiendo según las sugerencias de Hirzebruch o el interés de los participantes.

Tomás Luis Gómez de Quiroga es investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM).