El amor de un preso por las matemáticas lleva a nuevos descubrimientos en la teoría de números

Existen numerosos ejemplos de hallazgos matemáticos realizados en prisiones. Quizá el más famoso sea el del matemático francés André Weil, que desarrolló unas conjeturas enormemente influyentes mientras cumplía condena en una prisión militar en Rouen (Francia). Otro gigante de las matemáticas, Srinivasan Ramanujan, que no tuvo ninguna formación reglada en la disciplina, desarrolló la mayoría de sus descubrimientos revolucionarios en condiciones de absoluto aislamiento.

En su autobiografía, Weil afirmó que mientras estuvo en la cárcel fue capaz de alcanzar una claridad de pensamiento singular. Pero, ¿realmente hay alguna relación especial entre prisiones y matemáticas?

La historia de Christopher Havens confirma esta posibilidad.

Havens fue declarado culpable de asesinato y condenado a 25 años de cárcel en el Estado de Washington. Descubrió su amor por las matemáticas y su don para ellas unos meses después de ingresar en prisión, en una celda de aislamiento. Este viraje a las matemáticas y a la investigación hicieron que en enero de 2020 una revista académica de matemáticas publicara un artículo en el que él figuraba como primer autor.

En enero de 2013, a mi compañero Matthew Cargo (que por entonces era editor de envíos de la editorial Mathematical Sciences Publishers), un colega le reenvió por correo electrónico la siguiente carta:

"A quien corresponda: Estaría interesado en recibir más información con vistas a una subscripción a Annals of Mathematics para mi uso personal. En este momento estoy cumpliendo una condena de 25 años en el Departamento de Prisiones del Estado de Washington, y he decidido usar este tiempo para ser mejor persona. Dado que mi interés son los números, estoy estudiando cálculo y teoría de números. ¿Podría enviarme por favor algo de información sobre su publicación matemática? Christopher Havens, #349034PD: Soy autodidacta, y a menudo me quedo atascado mucho tiempo con ciertos problemas. ¿Sabe de alguien con quien podría establecer una relación por correspondencia, partiendo de la base de que yo enviaría sobres postales con franqueo pagado?  Aquí no hay profesores que me puedan ayudar, por lo que a menudo me gasto cientos de dólares en libros que luego no contienen la ayuda que necesito. Gracias".

Cargo puso a Havens en contacto con mis padres, que son ambos matemáticos.

Al principio, mi padre, Umberto Cerruti, un teórico de números que fue profesor de la Universidad de Turín, aceptó ayudar a Havens únicamente porque se lo pedimos. Él pensaba que Havens era uno de esos iluminados a los que le da por los números y que terminan desarrollando una teoría llena de agujeros. Para probarle, le envió un problema para que lo resolviera.

Mi padre recibió como respuesta, y por vía postal, una hoja de 120 centímetros que contenía una fórmula larga y compleja. Mi padre la metió en el ordenador y, para su sorpresa, ¡descubrió que los resultados eran correctos!

Tras esto, mi padre invitó a Havens a que se uniera a él para resolver un problema de fracciones continuas en el que estaba trabajando.

Las fracciones continuas, descubiertas por Euclides en el año 300 a. C., permiten expresar todos los números a través de secuencias de números enteros. Por ejemplo, el número pi es el ratio entre el valor de la circunferencia de un círculo y su diámetro: 3,14159… La secuencia de números que siguen al primer dígito es infinita y totalmente caótica. Pero expresada como fracción continua, dicha secuencia se convierte en algo sencillo y hermoso:

Las fracciones continuas ejemplifican la pujanza de la teoría de números (la rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los números), campo al que también pertenecían la mayoría de las contribuciones de Weil y Ramanujan. La teoría de números ha permitido avances en la criptología actual, que a día de hoy es vital para el funcionamiento de los bancos, de la actividad financiera y de las comunicaciones militares.

La aportación de Havens, que se publicó en la revista Research in Number Theory en enero de 2020, demostró por primera vez la existencia de una serie de regularidades en la aproximación a una vasta categoría de números. Se trata de un descubrimiento que podría abrir nuevos campos de investigación dentro de la teoría de números. De hecho, encontrar nuevas formas de escribir cifras es una de las cuestiones más relevantes para un teórico de números, aunque no es menos cierto que dichos descubrimientos podrían no tener una aplicación inmediata. Por ejemplo, en este momento hay superordenadores que se dedican solo a procesar billones de dígitos del número pi.

Havens trabajó en este tema sin más herramientas que el lápiz y el papel; con sus compañeros de investigación intercambiaba cartas convencionales que debían cruzar el océano.

Pero, ¿cómo fue posible que ocurriera algo así? Havens lo explica con sus propias palabras:

"Menos de un año después de ingresar en prisión, mi comportamiento me llevó al agujero (la celda de aislamiento). Y fue precisamente en el agujero donde mi vida dio un giro, pues allí me di cuenta de que amaba las matemáticas. Me pasaba unas diez horas al día estudiando (…) Decidí ingresar en el Programa de Transición Intensiva (PTI). Se trata de un programa de un año de duración que ayuda a que la gente mantenga el equilibrio mental. Está diseñado para ayudarte de forma efectiva a que "te saques la cabeza del culo”. Eso se convirtió en mi objetivo. Comer, matemáticas, sacarme la cabeza del culo, lavarme los dientes, enjuagarme y repetir. Fue una época muy importante de mi vida".

Tras realizar el PTI, Havens envió su petición a la revista matemática, y mis padres empezaron a tutorizarle.

Le enviaban montones de libros, pero la prisión los bloqueaba todos debido a que no provenían de una editorial autorizada. Havens empezó a trabajar entonces con el personal de la cárcel para poner en marcha el Proyecto de Matemáticas en Prisión, en el que efectivamente le enseñaba matemáticas a otros reclusos. A cambio se les permitió disponer de una pequeña biblioteca así como de una habitación para poder recibir visitas dos veces por semana. Aquello funcionó, y la cárcel admitió la entrada de las cajas de libros.

Para escribir este texto mantuve tres conversaciones telefónicas de 20 minutos con Havens (que es el tiempo máximo que le dejaban hablar). Él usaba la palabra educación con mucha frecuencia:

"La educación fue un incordio para mí. Fui un estudiante fracasado (estaba enganchado a las drogas, no lograba mantener los trabajos, nunca llamaba a casa) (…) La educación es muy difícil en la cárcel (…) Por eso ahora la estoy buscando fuera. Trato de tender puentes y fortalecer mis relaciones con gente de fuera, porque para mí la educación es eso. Cada oportunidad que se me plantea es una experiencia de aprendizaje, y lo es porque aquí es muy raro que se te presente ninguna”.

Havens también ve las matemáticas como un modo de “pagar su deuda con la sociedad”:

"Puedo decir con certeza que me he trazado un plan de vida a largo plazo para poder pagar una deuda impagable. Sé que se trata de un plan permanente (…) y que nunca llegará el día en que pueda saldar la deuda del todo. Pero esto no es algo malo, sino inspirador. Puede sonar estúpido, pero a lo largo de mi condena me ha acompañado el alma de mi víctima; a ella le estoy dedicando mis mayores logros".

Lo cierto es que, a pesar de que hay datos sólidos que avalan que sacarse un título disminuye significativamente la posibilidad de reincidir, las oportunidades de ir más allá de la enseñanza obligatoria en prisión son reducidas. Y sin acceso a Internet, la mayoría de los cursos a distancia para sacarse un título están fuera del alcance de los presos.

En este momento, Havens está estudiando para obtener una licenciatura en Ciencias en la Adams State University, que le da la opción de seguir el curso por correo postal. Pero él ya tiene todos los conocimientos matemáticos que allí le exigen, por lo que Havens quiere que le asignen un tutor de matemáticas con el que poder establecer contacto de forma regular.

Cuando Havens salga de la cárcel tiene la intención de terminar la licenciatura, a pesar de las dificultades evidentes que, en este sentido, le supondrá su historial penal. Quiere empezar la carrera de Matemáticas, y planea además transformar el Proyecto de Matemáticas en Prisión en una organización sin ánimo de lucro que ayude a los reclusos con talento en esta disciplina.

Marta Cerruti es profesora asociada de Ingeniería de Materiales de la Universidad McGill.