El robot matemático

Los poetas y los matemáticos son la joya de la corona de la humanidad, y por tanto el test de estrés definitivo para medirnos con la inteligencia artificial (IA). Aunque máquinas como el Brutus de IBM han hecho pinitos notables en la prosa narrativa, la IA está lejos aún de escribir un buen poema. Pero su incursión en las matemáticas ya es una realidad, y no me refiero a la ramplonería de hacer cuentas muy deprisa, que es lo que la mayoría de la gente identifica con esta disciplina. Las matemáticas son “la ciencia de la estructura, el orden y la relación”, como dice la Britannica. Hacer cuentas, medir cosas y describir formas son el grado cero de esta ciencia, el que ya practicaban los mesopotámicos hace cinco milenios, pero las matemáticas han evolucionado desde allí hasta unas alturas de abstracción que no ha alcanzado ninguna otra ciencia ni estilo de pensamiento. Una ecuación es justamente como un buen verso, que condensa un enorme trecho de realidad en una perla mínima y perfecta.

El mundo es azaroso, intrincado y espeso, pero hay un método en su locura, patrones entre el caos, pautas en la complejidad humana, geometrías ocultas en la jungla. Hallar esas pautas es justo la tarea favorita de la inteligencia artificial. El boom de la IA que hemos presenciado en el último decenio se basa en las redes neurales, un sistema de capas que absorbe información en crudo y la va abstrayendo una capa tras otra hasta descubrir una pauta. Se trata de un sistema análogo a la percepción cerebral, que parte de líneas y las va abstrayendo como polígonos, poliedros y una gramática de las formas. También es análogo al desarrollo histórico de las matemáticas, otro proceso de abstracción progresiva.

Descubrir “la estructura, el orden y la relación”, como en la definición de la Britannica, es el secreto íntimo de AlphaGo, el campeón mundial de Go en versión de silicio, AlphaFold, el robot que predice la estructura de las proteínas mejor que un ejército de bioquímicos, los sistemas de reconocimiento de voz y de imagen de nuestros teléfonos y, por supuesto, el ya célebre ChatGPT, el conversador electrónico de moda. Estos sistemas y otros como la Minerva de Google ya se comportan como matemáticos consumados, al menos para ciertos problemas planteados con esmero. Han probado un teorema muy difícil e importante, han mostrado a los matemáticos de carne una nueva vía de investigación inexplorada y están ayudándoles a escribir demostraciones paso a paso a partir de la intuición incompleta de un humano. Son hitos asombrosos en sí mismos, pese a que solo han empezado a vislumbrar los márgenes de un nuevo continente de conocimiento.

Un tema candente en el mundillo es que los sistemas como Minerva o ChatGPT pueden mejorar probando teoremas y creando nuevas matemáticas, pero de un modo que los humanos no podemos entender. Las capas de abstracción progresiva de la IA se parecen también en esto al cerebro humano: en que no entendemos cómo funciona. Cuando un robot escriba un buen poema podremos apreciarlo, admirarlo y envidiarlo, pero no comprender cómo lo ha hecho. Es como si Geppetto no entendiera a Pinocho. Qué humillación.