Otro 19 de septiembre, 32 años después: una probabilidad de uno entre 74

“Otra vez un 19 de septiembre”. Ese pensamiento asaltó a miles de chilangos minutos después de la una de la tarde, cuando un potente terremoto de 7,1 grados en la escala de Richter sacudió la Ciudad de México dejando más de 280 víctimas mortales. Desde que el 19 de septiembre de 1985 un sismo, en aquella ocasión de 8,1 grados, dejase unos 10.000 muertos, habían pasado 11.687 días sin que ningún otro terremoto hubiese causado ni un solo fallecimiento en la capital. Y, en ese periodo, solo cinco terremotos de siete grados o más habían dejado daños. Era improbable que sucediera justo un 19 de septiembre...pero la historia, lamentablemente, a veces se repite.

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“Así es la probabilidad”, resume Mogens Bladt, investigador del Departamento de Probabilidad y Estadística de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) que ha ayudado a EL PAÍS a averiguar cuán probable —o, mejor dicho, improbable— era que el pánico volviese apoderarse de la Ciudad de México otro 19 de septiembre. Todos los cálculos que figuran en este texto son suyos. Bladt asume que los terremotos, como afirman los sismólogos, ocurren de manera aleatoria —es decir, que es igualmente probable que ocurra en una fecha o en otra—. También que la probabilidad de que ocurra en la misma fecha que otro anterior es exactamente la misma.

Según los datos proporcionados a este diario por la directora del Servicio Sismológico Nacional, Xyoli Pérez Campos, entre el 1 de enero de 1985 y el 18 de septiembre de 2017 (un día antes del terremoto del martes) se han producido cinco temblores siete grados en la escala de Richter o más que hayan dejado daños materiales en la Ciudad de México. Fueron en las siguientes fechas: 19 de septiembre de 1985; 20 de septiembre de 1985 (una potente réplica del primero); 15 de junio de 1999; 10 de marzo de 2012 y 18 de abril de 2014.

La explicación de Bladt es la siguiente: si “p” es la probabilidad de que un sismo ocurra en un día cualquiera y suponemos que es la misma para todos los días de cualquier año, entonces la probabilidad de que durante 32 años que se produzca al menos un sismo en la misma fecha es de:

q= 1-(1-p)^n, donde “n” es el número de años transcurridos.

Como 32 años son 11.687 días y, hasta el pasado martes, en ese periodo solo cinco terremotos han dejado al menos daños materiales en la capital mexicana –fallecidos, hasta el pasado partes, solo dejó el de 1985–, entonces la probabilidad es de 1-(1-5/11.687)^32=0,0136=1,36%.

O, lo que es lo mismo, había una posibilidad de entre 74 de que, otra vez en 19 de septiembre, se produjese un sismo que dejase, al menos, daños materiales. Para ponerlo el contexto, es una probabilidad muy similar a que saliese el mismo color “seis veces consecutivas en el juego de la ruleta”, aclara Bladt. “No es una probabilidad tan pequeña, quizá mucho menos de lo que muchos habrían esperado”. Que se haya dado, subrayan los sismólogos, es pura casualidad: no hay nada que haga más probable un día que otro para que se produzca un terremoto. Puro azar.