Quién ganará en Francia: una predicción electoral

Los franceses votan este domingo para elegir al presidente de la república y cuatro candidatos tienen opciones de pasar a la segunda vuelta. Uno de ellos es Marine Le Pen, la candidata ultraderechista del Frente Nacional. Por eso Francia atrae la atención del resto del mundo: es el termómetro del auge nacionalista después del Brexit y Donald Trump.

¿Pero qué probabilidades tiene Le Pen y el resto de candidatos? A continuación describo las predicciones de un modelo estadístico propio. Agrega docenas de encuestas y tienen en cuenta su precisión histórica para hacer 15.000 simulaciones de las elecciones. La metodología se describe al final.

Así se han movido los sondeos

El gráfico de arriba muestra la evolución de los sondeos desde enero. Han sido un tobogán. A Marine Le Pen le han disputado el liderato François Fillon primero, y Emmanuel Macron después. Fillon fue el favorito hasta enero, pero los escándalos de corrupción le hicieron retroceder. Aún así se ha mantenido tercero y esa resistencia le convierte en el aspirante a dar la sorpresa.

En las últimas semanas hubo otro movimiento, en este caso por la izquierda: el socialista Benoît Hamon se desplomó en los sondeos y muchos partidarios desertaron en favor del candidato a su izquierda, Jean-Luc Mélenchon.

Hay cuatro candidatos separados por cinco puntos y eso pone en apuros a los encuestadores. Es habitual que los sondeos se desvían del resultado en 3 puntos y el margen de error es de 5, 6 o 7 puntos dependiente del país. Una ventaja de los modelos estadísticos como el nuestro es que pueden considerar esa incertidumbre al hacer pronósticos. El gráfico a continuación resume sus predicciones.

El centrista Macron es el favorito y estaría en la segunda vuelta con una probabilidad del 76%. Detrás aparecen Le Pen con un 66%, Fillon con un 32% y Mélenchon con un 27%.

Pero la elección no está en absoluto decidida. Son probabilidades de unos comicios disputada: Macron tiene el doble de opciones que Fillon para estar en la segunda vuelta, pero éste y Mélenchon conservan una opción entre tres. No es poco, aunque lo parezca. Los fenómenos de probabilidad 30% ocurren sin parar. Es la probabilidad de fallar un tiro libre.

El modelo representa un escenario neutral. No tiene en cuenta los argumentos que usaremos para explicar los resultados una vez que se produzcan. Es posible, por ejemplo, que siga el flujo de votos de Hamon a Mélenchon. También puede ocurrir que Fillon tenga partidarios agazapados, que no quieren declarar su voto por un candidato envuelto en un escándalo. Macron puede estar hinchado en los sondeos online y quizás Le Pen acabe recibiendo votos ocultos. Son hipótesis razonables, pero el modelo no puede tomar partido por ninguna porque chocan entre sí.

Los duelos para la segunda vuelta

El modelo estima también la probabilidad de cada emparejamiento para la segunda vuelta. La opción más probable es un duelo entre Macron y Le Pen, aunque no llega al 50%. Estamos en uno de esos casos incómodos para la predicción: el escenario más probable… es probable que no ocurra.

La mejor opción de Le Pen para acabar siendo presidenta es enfrentarse con Fillon, y tiene una probabilidad del 11%. ¿Otra opción? Que la elección definitiva de los franceses acabe siendo entre los candidatos extremos: Le Pen y Mélenchon se ven en la segunda vuelta con una probabilidad del 8% de las simulaciones; es una posibilidad real.

A partir de estos datos es posible pronosticar quién será presidente después de la segunda vuelta. Basta considerar los sondeos de esa etapa, que apuntan dos cosas: Macron ganaría contra cualquier rival y Le Pen perdería contra Fillon y Mélenchon. Apoyándose en esas cifras, los modelo estadísticos de The Economist y Crosstab descartan casi por completo que Le Pen sea la próxima presidenta. Pero cuidado. Los sondeos de la segunda vuelta tienen menos fiabilidad, porque plantean dilemas hipotéticos. Hacer pronósticos con ellos es arriesgado. Además hay otro motivo para ser cauto: los mercados de apuestas asignan un 21% de probabilidad a la victoria de Marine Le Pen. 

Metodología. El modelo estima los votos que obtendrá cada candidato y calcula con qué probabilidad estarán en la segunda vuelta. Utiliza docenas de sondeos e históricos de resultados para hacer 15.000 simulaciones de las elecciones. Es similar a los modelos que he usado antes en las elecciones del 26J, las holandesas este año, en País Vasco y Galicia. El modelo funciona en tres pasos: 1) agregar y promediar las encuestas, 2) incorporar el error de las encuestas en el pasado, y 3) simular 15.000 elecciones para calcular la probabilidad de los distintos resultados.

Paso 1. Agregar y promediar todas las encuestas de 2017. Los datos los tomo de Depuis1958 y Wikipedia. Hago un promedio de muchas encuestas para conseguir dos cosas: reducir el error de muestreo y hacer una «cocina» de consenso. El promedio está ponderado por fecha y tamaño de muestra.

Paso 2. Incorporar el error de las encuestas (incertidumbre). Este paso es fundamental para calcular probabilidades: necesito medir la precisión típica de un promedio de encuestas. Para eso he analizado el acierto histórico de las encuestas en las elecciones presidenciales en Francia desde 1965. He tomado los datos que recopilaron Will Jennings y Christopher Wlezien en un artículo académico. La incertidumbre la incorporo a los porcentajes de voto como un error de distribución normal y desviación típica entre 1% y 3,5% (errores mayores para partidos con más votos). Para considerar la interacción entre candidatos, defino la incertidumbre con una distribución normal multivariable. La matriz de covarianzala he estimado usando la evolución de los sondeos y una tabla de las segundas opciones que declaran los votantes de cada candidato. Esa matriz dice, por ejemplo, que los votos de Hamon y Mélenchon tienden a intercambiarse (si uno sube, el otro probablemente baja). 

Paso 3. Simular. El último paso consiste en ejecutar el modelo 15.000 veces. Cada iteración es una simulación de las elecciones con porcentajes de voto que varían según las distribuciones definidas en el paso anterior. Los resultados en esas simulaciones permiten calcular las probabilidades de que un candidato logre cierto número de votos, quede primero o segundo, etc.

Por qué encuestas. El modelo se basa por entero en encuestas. Existe la percepción de que los sondeos no son fiables, pero lo cierto es que a nivel nacional fallaron por pocos puntos incluso con Trump y con el Brexit. En otras elecciones recientes, como las holandesas o las de País Vasco y Galicia, dieron menos que hablar pero estuvieron acertados. Las encuestas raramente son perfectas, pero son capaces de predecir elecciones en términos probabilísticas No existe una alternativa que haya demostrado mayor capacidad predictiva.