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CIENCIA

Demostrado el teorema de las esferas de Kepler 380 años después

El matemático Wu-Yi Hsiang, de la Universidad de Berkeley (EE UU), ha dado la razón a Johannes Kepler y, curiosamente, a los fruteros, al demostrar un teorema que ha intrigado a los científicos durante 380 años. El problema, planteado por Kepler en 1611, es cómo colocar objetos redondos en una caja cuadrada de forma que quepan más. Los fruteros saben intuitivamente que la mejor forma de empaquetar naranjas, por ejemplo, es colocar pisos de frutos de manera que cada uno se apoye en tres de la capa inferior. Keppler afirmó que ésta es la mejor disposición de objetos redondos para llenar una mayor densidad de una caja, pero ni él ni los matemáticos habían logrado demostrarlo.La respuesta que acaba de publicar Wu-Yi Hsiang tiene implicaciones profundas en ya que el simple problema de embalaje, ya que el teorema rige cuestiones del comportamiento de la materia, desde la forma hexagonal de los copos de nieve hasta la cristalización de materiales. "Si la demostración pasa el escrutinio de los expertos que la analizan, al qué la están sometiendo estudiosos de todo el mundo, Hsiang habrá logrado uno de los éxitos más asombrosos de toda la historia de las matemáticas", ha declarado el prestigioso matemático lan Stewart, de la Universidad de Warwick (Reino Unido).

Kepler, que entró en la historia de la ciencia al formular las leyes del movimiento de los planetas, calculó que al llenar de bolas una caja, si se coloca cada nueva esfera encima de una sola de la capa inferior, se ocupa el 60% del recipiente; pero si se van poniendo las bolas en los huecos que quedan entre cada tres esferas del piso de abajo, se logra llenar el 74,4% del espacio. Lo difícil era probar matemáticamente que la segunda disposición es la más eficaz posible.

Para hallar la demostración definitiva, pendiente ahora del veredicto de los matemáticos, que en todo el mundo están analizándola, Hsiang ha investigado profundamente en geometría esférica, y ha trabajado sin ordenadores, "son muy rápidos, pero las ideas básicas proceden de las personas", ha dicho.

* Este artículo apareció en la edición impresa del Miércoles, 7 de agosto de 1991