Pierre Arnaud: "El cálculo numérico sustituye a la experimentación en muchos campos"

El profesor Pierre Arnaud Raviart es uno de los más eminentes investigadores franceses en el campo del análisis numérico y el autor de gran cantidad de artículos, de importancia mundial en dicho campo. Antiguo alumno de la Escuela Politécnica de París, fue profesor de dicho centro, ha dirigido durante 10 años el laboratorio de análisis numérico de la universidad parisiense Pierre et Marie Curie, y es consejero científico en el Comisariado de Energía Nuclear Francés.Recientemente ha visitado España con el fin de impartir un curso sobre el método de partículas en la Universidad Politécnica de Madrid.

Pregunta. Profesor Raviart, ¿en qué punto se encuentran s as investigaciones en el campo del análisis numérico?

Respuesta. Mis últimos trabajos están enfocados hacia la física nuclear. Mi interés se ha centrado en los cálculos de la interacción láserplasmas en la fusión nuclear por confinamiento inercial. Es una de las formas de investigación sobre energía prevista para el año 2000, y se ha visto que la física de plasmas necesitaba la integración de un cierto número de problemas de ecuaciones en derivadas parciales. Mi trabajo ha consistido en estudiar estas ecuaciones para llegar a comprender la naturaleza de los fenómenos físicos con los que nos encontramos.

P. ¿Cuál es el camino para la comprensión de estos fenómenos físicos?

R. Estudiadas las ecuaciones, he desarrollado una teoría matemática que permite calcular la interacción entre láser y plasmas. Esto es, cómo los plasmas absorben la energía que reciben, transforman la energía y son capaces de llegar al fenómeno de fusión controlada. Posteriormente, nos encontramos frente al problema de simular la fusión sobre un gran ordenador, lo que precisa algunos métodos numéricos nuevos, introducidos ya por los norteamericanos. Me he centrado en el desarrollo de este tipo de métodos y lo he aplicado a un cierto número de fenómenos, al margen de la física de plasmas: para la mecánica de fluidos, etcétera.

P. ¿Qué porvenir tiene el estudio de los métodos principales de análisis numérico?

R. Es muy dificil saberlo. No se puede prever el futuro. Sin embargo, sí es posible trazar una evolución. Se están resolviendo problemas cada vez más complejos y con unos ordenadores cuya potencia está aumentando enormemente. En particular, con la generación de ordenadores que vamos a tener en los años noventa, se puede pensar que la potencia de cálculo se multiplicará por 100 de aquí a menos de 10 años.

Por otra parte, además, se da una segunda revolución de la ciencia, la de intentar comprender los fenómenos físicos. Esto es particularmente cierto en física de plasmas, en la que se conocen las ecuaciones pero no se comprende lo que está sucediendo, y donde la experiencia práctica es muy difícil que no se estudian directamente sino a través de un cierto número de diagnósticos de rayos X o similares. Ahora nos encaminamos hacia la resolución por ordenador de estas ecuaciones para llegar a conocer qué fenómenos se están produciendo.

"La potencia de cálculo se multiplicará por 100"

P. Entre los actuales métodos numéricos, ¿cuál es, en su opinión, el que presenta mayor futuro?

R. Hasta el presente se han desarrollado tecnologías de diferencias finitas; después, de elementos finitos y tecnologías de métodos espectrales. La física nos ha invitado a desarrollar metodologías de métodos de partículas. Tengo la impresión de que en los próximos años se va a conjugar todo esto y se van a desarrollar métodos muy complejos, utilizando códigos enormes. Vamos a llegar a problemas más complicados que precisarán códigos muy pesados. En física se van a utilizar códigos que necesiten varias horas de trabajo de los mayores ordenadores actualmente en servicio. El Cray I, por ejemplo. Bien, pues podemos1naginar unos códigos para comprender la naturaleza física de los fenómenos, que utilicen 24 horas de Cray I, lo que es en la actualidad una potencia de cálculo gigantesca.

P. ¿Existe un desfase entre estas investigaciones y la práctica de la ingeniería?

R. Asistimos a una nueva explosión del cálculo numérico, que ha venido a sustituir a la experiencia en un gran número de campos, hasta tal punto que el ingeniero ya no podrá ignorar las posibilidades del cálculo científico.

P. ¿Cuál es la principal aplicación del método de partículas?

R. Los métodos de partículas sirven esencialmente para todo lo que gira alrededor de la mecánica de fluidos y de la física de plasmas. Allí donde se dan grandes movimientos, grandes distorsiones de fluidos en las que éstos sufren turbulencias, el método de elementos finitos no llega. a detectar lo que ocurre, y para conseguir una simulación numérica adecuada se está obligado a obtener un mallado que se desplace con el fluido que sólo el método de partículas, más flexible, permite, ya que puede simular el comportamiento del fluido sin las rigideces de los métodos clásimentos finitos.´

P. ¿Significa, esto que en un futuro habrá que abandonar otros métodos y pasar de lleno al método de partículas para abordar cierto tipo de problemas?

R. El método de partículas sirve en ciertos campos en los que los demás fracasan. Los costes en ordenador son mucho más elevados, pero es el único posible en caso de turbulencias que provocan comportamientos muy complicados. En física de plasmas, para comprender a fondo la naturaleza de la misma, el método de partículas es el único que da ciertas informaciones, ya que sigue perfectamente el movimiento del fluido y encaja a la perfección con la física del proceso.