El pájaro que descubrió el cero

Seguimos ignorando si estamos solos en la galaxia, lo que puede resultar angustioso en los momentos de vértigo metafísico, pero cada vez es más evidente que no estamos solos en la Tierra. Las aptitudes que antes creíamos únicas de la especie humana ―lenguaje y abstracción conceptual, consciencia, arte y matemática— hunden indefectiblemente sus raíces en la noche evolutiva de los tiempos. Los indicios apuntan a que los neandertales hablaban, lo que convierte en sospechosos de aptitud lingüística a los demás linajes humanos extintos, como el Homo erectus y su cada vez más nutrida purrela de descendientes. Nuestra capacidad de abstracción conceptual no es más que una versión extendida de la que tienen otros animales, y los últimos datos neurológicos indican con fuerza que la consciencia es un fenómeno bastante generalizado en el mundo animal.

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En cuanto a las matemáticas, el mejor baño de humildad nos está viniendo de las aves, con mención especial a los cuervos. Veamos los últimos resultados antes de que se vaya todo el mundo a degustar la extraordinaria paella del chiringuito. Tres neurobiólogos de la Universidad de Tubinga han entrenado a sus cuervos a distinguir pequeñas cantidades de objetos. Este talento se llama numerosidad, y es más común de lo que nos gustaría creer. Tanto los humanos como los cuervos tenemos integrada en el cerebro una “línea numérica” en la que cinco objetos, por ejemplo, se representan a la derecha de cuatro objetos, que a su vez están a la derecha de tres. Este valioso recurso mental es muy similar a la recta de los números naturales que estudiamos en el colegio, solo que no hace falta estudiar nada para manejarla.

La gran novedad de la investigación es que incluye el cero (ningún objeto) entre los problemas que debe resolver el pájaro. Uno de los cuervos no solo ha reconocido el cero, sino que lo ha situado en el sitio que le corresponde en la recta numérica, el mismo sitio donde lo ponía nuestro profesor de matemáticas: a la izquierda del uno, más lejos del dos, más lejos aún del tres y así sucesivamente. Los investigadores han logrado incluso identificar las neuronas concretas que reconocen el cero. Al lector actual le puede parecer una trivialidad todo esto, pero lo cierto es que a la humanidad le costó dios y ayuda dar con el cero, o conjunto vacío, que es un concepto central de la teoría de números.

El concepto matemático de cero surgió, como casi todo, en la Sumeria mesopotámica de hace 5.000 años, de donde se extendió hacia el este, pero no hacia el oeste. Uno de los más notables astrónomos indios de la Antigüedad, Brahmagupta, que vivió hace 2.600 años, definió el cero como el resultado de restar un número de sí mismo, otra trivialidad digna de un cuervo, ¿no les parece? Los romanos, sin embargo, ni se enteraron de nada de esto, y Europa solo incorporó el cero a sus sistemas numéricos gracias a los matemáticos árabes.

Hay evidencias de que las abejas y los macacos entienden el concepto de cero, y ahora tenemos que sumar a los cuervos a ese podio, de modo que una de las nociones más abstractas de la matemática humana hunde sus raíces en la biología del cerebro. Bonita reflexión para un 1 de agosto.

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