Aprender matemáticas con palillos

Jorge lanza la pelota y tira dos de los cinco bolos que hay en la alfombra. Va a la pizarra y dibuja dos palitos, los que ha tumbado. Al lado, tres: los que quedan de pie. Entonces, escribe el resultado de la resta: tres; y se sienta con sus compañeros.

- Si cada bolo fuese 10, ¿cuántos bolos habría de pie?

Con la ayuda de la maestra, los pequeños (la mayoría de cuatro años) cuentan de 10 en 10. El Gobierno exige como contenido mínimo para el último curso de Infantil (de tres a cinco años) la "realización de operaciones básicas (sumas básicas e iniciación a la resta) y representaciones gráficas" con los números del uno al nueve. En la clase de Jorge, en el C.E.I.P. Cervantes de Madrid, los alumnos cuentan hasta 40. Su seño da matemáticas con el Algoritmo ABN, (siglas que corresponden a "abierto y basado en números").

Este método pretende reformar la enseñanza tradicional de las matemáticas al hacer más comprensibles las operaciones. Para ello, enseña a contar con materiales tangibles: bolos, palillos, tapones… Y solo cuando los niños interiorizan el concepto, aprenden la cifra. "Hay que ir de lo concreto a lo abstracto, no al revés", explica Jaime Martínez, el creador del algoritmo, que está de visita en el colegio Cervantes.

El ABN surgió como una alternativa para que los niños comprendieran mejor qué hacían cuando calculaban. En el curso 2008-2009 en el  colegio Andalucía, de Cádiz, la maestra Concha Sánchez acudió a Martínez en busca de otra forma de calcular porque, en palabras de Martínez, “las matemáticas son fáciles, pero nos las han enmascarado”. Maestro público durante ocho años e inspector otros 37 (jubilado en 2014), Martínez había publicado en 1984 Programación del cálculo en la EGB por las bases y los cuadros, que contenía las bases de lo que más tarde sería el ABN.

Entre los dos, y con el apoyo del centro, que es quien decide (en un claustro) las herramientas y métodos que se emplearán en cada curso, modificaron la forma de enseñar para que los alumnos “manipularan” las cantidades.  “No solo conseguimos que lo entendieran mejor, sino que además descubrimos que aprendían más rápido”, recuerda Martínez, que asegura que los niños que hoy están en 6º de primaria pueden realizar ejercicios propios de hasta 3º de ESO (tres cursos por delante).

El éxito del ABN se transmitió de boca en boca y, a través de cursos de formación para el profesorado que imparte el propio Martínez o maestros que lo practican, se ha extendido. Anaya ofrece libros de texto para enseñanza primaria que incluyen el método —el curso que viene tendrá disponibles también los de infantil— y pese a que otras editoriales publican libros de algoritmos abiertos, es decir, que permiten más de una manera de llegar al resultado correcto, el proceso para los docentes es difícil, porque en su día aprendieron a enseñar con el sistema tradicional.

División con decimales en 6º de primaria.

En la clase de 1º, María Eugenia tiene que restar 59 a 111, pero sin cifras. Dibujará círculos, que valen 10; y palitos, que cuentan como uno. Este tipo de ejercicio les enseña que los números se presentan de diferentes formas, lo que en un futuro les facilitará entender los millones o las ecuaciones.

María Eugenia empieza por las decenas. Otra innovación del método: se calcula de izquierda a derecha, como leemos. “Es lo natural. Hacerlo al revés es como obligar a un zurdo a escribir con la diestra”, bromea Martínez. Esto es posible porque se trabaja con números completos. “Para saber si un niño ha aprendido matemáticas con ABN, pregúntale cuántas decenas tiene el número 306. Si te dice 'ninguna', no es del método. Un alumno nuestro te dirá que puede tener 30 decenas y seis unidades, o no tener ninguna si cuenta 306 unidades”, explica.

En un intento de reunir a los maestros interesados por el método, se celebrará los próximos 1 y 2 de julio en Madrid, el II Congreso Nacional sobre cálculo ABN. En el primero, realizado el pasado julio, se creó un mapa con los colegios —públicos y privados— que trabajan ABN, unos 350, según el recuento de Martínez, aunque él estima que la cifra puede alcanzar los 500 si se incluye a los que no están registrados.

Las voces contrarias al ABN advierten de que el algoritmo podría ser duro para los niños al someterlos a mucha presión, ya que los contenidos se adelantan varios cursos. Mari Carmen Peñalver, maestra ABN en el Cervantes no está de acuerdo: “Los niños están deseando participar. Aprenden jugando”.