Quince años no es nada… para educar la mirada

"...es una manera de hacer que nos comamos un poco la cabeza de forma divertida y que resulte amena, nos hace darnos cuenta de que podemos encontrar las matemáticas fuera de las clases. Y de eso se trata, de ir más allá del instituto y de aprender a base de memorizar y estudiar aquello que se nos obliga. (...) no solo estudiamos, sino que aprendemos, y disfrutamos aprendiendo, cosa que, a veces, olvidamos en el instituto, y actividades como ésta nos ayudan a cumplirlo." (Belén Álvarez, estudiante de primero de bachillerato)

Nuria tiene 13 años y es su primer curso en el Instituto y se muestra ilusionada por participar en esta aventura colectiva de aprendizaje. Teresa es profesora de inglés en un instituto público de Leganés y su pasión por la fotografía le anima a formar parte de un jurado que selecciona las mejores instantáneas con referencias a conceptos matemáticos, presentadas a concurso por los estudiantes.

^{Ξ Columnas en cónica oblicua Ξ XI Maratón | Cristina Soto Gómez, estudiante del IES 'Butarque' de Leganés}

Tomás ha diseñado una página web con toda la información y ha organizado una gran galería de 'fotografía matemática', logrando que arte y matemáticas se den la mano y se trasformen en un mensaje sugerente, repleto de posibilidades de aprendizaje para deleite de todos. Raquel, que tiene 18 años, lleva varios cursos participando en el maratón de fotografía matemática; acaba bachillerato y se siente superada por los sentimientos de nostalgia al tomar conciencia de que ya no participará más en el Maratón, al menos como alumna.

Rafael Fontan dirige el Instituto público 'José de Churriguera' de Leganés, al tiempo que coordina la Comisión Intercentros. La creación de este espacio ha permitido impulsar la colaboración de los departamentos de actividades complementarías y extraescolares de los Institutos públicos de Leganés, en el desarrollo de este maratón de fotografía y de otros proyectos pedagógicos.

En relación con la citada Comisión intercentros, Rafael Fontán comenta...

"... una línea de trabajo como ésta, pone de relieve la importancia del Departamento de Actividades Complementarias y Extraescolares en los centros de secundaria, así como la imperiosa y urgente necesidad de que se reconozca el trabajo que realizan (...) se trata de un grupo que establece nuevas bases de relación entre los centros, que se han mostrado muy fecundas y eficaces como vía de comunicación, conocimiento e intercambio entre quienes tienen la responsabilidad de atender al alumnado de secundaria de la localidad. Compartir es vivir".

Esta iniciativa pedagógica es uno de los proyectos más representativos de la Comisión intercentros. Consiste en la realización de una salida extraescolar a una zona emblemática de la Comunidad de Madrid, a la que los estudiantes acuden equipados con sus cámaras fotográficas, a la caza de la imagen más interesante que refleje un determinado concepto matemático. Según las bases del concurso, una vez terminada la visita, alumnos y alumnas crean un título para cada una de las fotografías que presentan a concurso, haciendo referencia al concepto matemático que refleja o explica ese instante captado, conectando matemáticas, naturaleza y mundo a través de la fotografía. En definitiva, asocian concepto, instante y realidad.

Juan Manuel Delgado Pascual, profesor de Filosofía del Instituto público de Educación Secundaria 'Pedro Duque', coordinador de este proyecto durante los cursos 2007-08 y 2008-09, y actualmente uno de los profesores colaboradores, nos comenta la dificultad que encierra aunar, en un mismo propósito, a toda una localidad (Leganés), con la práctica de un aprendizaje creativo y artístico (la fotografía), que hace referencia a una serie de conceptos de una materia curricular (las matemáticas), formando parte de un plan compartido de actividades extraescolares (elaborado por los distintos departamentos didácticos de todos los Institutos públicos), en torno a una tradición ya institucionalizada (un maratón fotográfico), desde una opción de enseñanza (centros públicos)... y, sin embargo, que genere esta motivación colectiva. Cada uno de los componentes estructurales, curriculares y organizativos citados, desde su especificidad, alcanzan un orden admirable en la realización del Maratón de Fotografía Matemática de Leganés.

Esta tarea pedagógica se ha venido desarrollando durante más de una década y sin fisuras. Es una muestra más del valor educativo que supone el desarrollo de una acción colegiada de enseñanza, desplegada por un nutrido grupo de centros públicos de educación secundaria. En el curso 2015-16, los centros que participaron fueron: 'Arquitecto Peridis', 'Enrique Tierno Galván', 'Butarque' , 'Gabriel García Márquez', 'Isaac Albéniz', 'José de Churriguera', 'Julio Verne', 'María Zambrano', 'Pablo Neruda', 'Pedro Duque', 'Rafael Frühbeck de Burgos', 'Salvador Dalí', 'San Nicasio', 'Siglo XXI'.

"... la realizan conjuntamente todos los institutos públicos de educación secundaria de Leganés desde comienzos de los años 2000, condición clave del proyecto, que surge de una voluntad de colaboración entre centros para unir fuerzas a la hora de realizar actividades que puedan ser más accesibles económicamente y más enriquecedoras, dada la variedad y multiplicidad de participantes. Sabemos que es una actividad, la fotografía matemática, que se realiza en otros centros, pero en ningún caso sabemos de otra actividad intercentros similar." (Juan Manuel Delgado)

El maratón lleva ya quince años de vida, poniendo en evidencia una manera colaborativa y diferente de educar.

"No estamos ante un mito, ante una utopía; es el anuncio de una inevitable y deseosa forma de hacer realidad un mundo mejor, más justo y más posibilitador. Ante la empresa que tenemos por delante de educar a las sucesivas generaciones de jóvenes... quince años de proyecto no son nada..." Manifiesta Juan Manuel Delgado.

Esta tarea educativa exige una planificación compleja de los equipos pedagógicos de quince institutos, entre otros muchos aspectos, al tener que contemplar una hora semanal común, en la parrilla horaria de todos los centros participantes, para que el profesorado pueda estar presente en todas las reuniones de planificación. La coordinación de visiones y estrategias para el desarrollo de este proyecto y de otros también colectivos, convierten esta iniciativa en una herramienta muy útil de desarrollo profesional. Tienen ocasión de hablar de enseñanza, contenidos curriculares, metodología, evaluación, desarrollo pedagógico de las actividades... todo ello, pone a prueba una nueva concepción del ejercicio de la docencia. Supone además una mayor exigencia y compromiso docente e institucional.

Estudiantes y docentes se conocen, trabajan juntos, establecen relaciones que se plasman en proyectos pedagógicos. Consiguen levantar la vista e ir un poco más allá de los muros de cada centro, imaginan una educación mucho más ambiciosa y transformadora.

Es una tarea de aprendizaje interdisciplinar en la que, junto al primer y manifiesto objetivo de trabajo matemático, van ocupando espacio otros aprendizajes relacionados con el lenguaje, la fotografía, la expresión plástica, el territorio y su valor y significado, las relaciones sociales, la capacidad de empatía...

En el curso 2015-16 han celebrado la edición número XII de este esperado maratón, cuya definición práctica viene siendo, tradicionalmente, liderada por el Instituto de Educación Secundaria (IES) 'Pedro Duque' (antiguamente denominado 'Juan de Mairena' y 'Cabrera Infante') y de ahí el papel asumido por Juan Manuel Delgado y el que continua desempeñando, en esos momentos, Vicente Manero como actual responsable del Departamento de Actividades complementarias y extraescolares.

Desde hace algunos años ha contado, además, con el apoyo de un grupo de especialistas en fotografía matemática que trabajan alrededor de Pilar Moreno y el grupo "Enfoque geométrico", profesionales del mundo de la enseñanza y de la fotografía, responsables de la selección de los premios, clasificados en 5 categorías (en la última edición: agua, detalle, estructura libre, plantas y profesores).

"Más de la mitad del cerebro humano se dedica al proceso de ver y de interpretar lo que se ve...Hacer que un fenómeno sea visible es ampliar extraordinariamente nuestra capacidad para comprenderlo" (John Desmond Bernal, científico irlandés, citado por Pilar Moreno).

El inicio de esta andadura lo encontramos en las inquietudes manifestadas por el Departamento de Matemáticas, del entonces IES 'Juan de Mairena', expuestas en varias ocasiones, como se hizo patente, en el 2011, con la publicación del libro Matemática en imágenes, de Añón Blasco, Elia María; Martín Martín, Olga y Morales Rufo, Lucía:

"... incitar a la búsqueda de otras obras de arte, otros ejemplos en zoología, botánica, geología o en el entorno, donde encontrar elementos matemáticos, sobre todo geométricos, sin que éstos sean tratados como conceptos sumamente fríos. Aquí se les da a las Matemáticas un soporte real, se aprende de otras ciencias y la mirada se enriquece".

Estas preocupaciones coincidieron en el tiempo con la creación de la citada Comisión Intercentros. Enseguida se entendió el valor de estas inquietudes y de sus posibilidades para el desarrollo de objetivos propios y como muestra de esa nueva visión de la educación y el aprendizaje que deseaban impulsar.

El desarrollo del maratón pasa por distintos momentos:

La convocatoria.

La Comisión Intercentros propone y acuerda fechas, debate y valora lugares con buenas posibilidades para la realización del reportaje, recursos económicos necesarios, etc. Los gastos que genera se relacionan con el desplazamiento de los estudiantes y del profesorado, el revelado de las fotografías que se mostrarán en la exposición final, los premios para los ganadores, los materiales para el montaje de la exposición final...

La Comisión también establece las bases del concurso que van cambiando ligeramente en cada edición.

Es el momento que utilizan los centros para crear las condiciones de un buen desarrollo del proyecto, planificando y organizando formación específica, poniendo en marcha algún 'mini' maratón que le sirva de aproximación... Cuando una actividad como ésta se mantiene ya con cierta tradición en el centro, son los estudiantes quienes están verdaderamente interesados en su desarrollo y mejora.

La experiencia ha puesto en evidencia el valor añadido de contar, en cada centro, con un grupo de docentes identificados con la actividad y que apoyan su continuidad, por su decisiva influencia en la mejora de los resultados

y en el grado y calidad de la participación.

Juan Salmerón, estudiante de 4º curso de educación secundaria obligatoria hace una serie de consideraciones...

"...en la primera edición, en la que participé, nos trasladamos hasta el Parque del Buen Retiro de Madrid, donde nos entregaron un plano con los lugares más interesantes o donde mayor número de ideas podíamos obtener para las fotografías.

La verdad es que, ese día y aunque no lo creas, cambia totalmente tu visión del paisaje. No te fijas en lo bello del lugar, sino que buscas la perfección matemática en todo. (...) sin duda, lo más difícil del maratón viene cuando te toca ir en el autobús de vuelta al instituto seleccionando únicamente cinco de esas doscientas fotografías, y buscando un nombre matemático para ellas...".

La realización de la actividad en el lugar establecido. En una mañana siete u ocho grupos de estudiantes de secundaria tienen que realizar 12 fotos con contenido matemático. La temática de las fotografías son la perpendicularidad, las simetrías, los polígonos, los ángulos, las curvas, las espirales, o cualquier otro asunto objeto de interés matemático. En las últimas convocatorias vamos superando ya con amplitud el centenar de participantes acompañados de sus profesores.

Suele ser una jornada festiva, divertida, de mucho trabajo y de muchos nervios, sobre todo en la parte final en la que cada participante debe seleccionar solo cinco fotos (una por categoría). Tarea nada sencilla, además de la exigencia de claridad en las ideas para titular acertadamente las imágenes. Cada participante entrega al responsable del centro la tarjeta de la cámara con las cinco fotos seleccionadas. La organización utiliza unas pegatinas duplicadas que se ponen en la tarjeta y en la hoja de participación donde aparecen los títulos, permitiendo identificar con facilidad las fotos y relacionarlas con su autor o autora.

De nuevo, la alumna Belén Álvarez comenta:

"... las actividades de este estilo nos aportan muchas cosas. Me atrae mucho todo aquello que se sale de la rutina manteniendo su carácter didáctico. Este concurso era una forma de mezclar, en una sola, dos cosas totalmente distintas: la fotografía y las matemáticas."

El objetivo es interesar al estudiante en las matemáticas y al, mismo tiempo, atraer la atención del público en general.

"Estas fotografías son una excusa excelente para contarle a los alumnos, de una manera sencilla (...) que la forma es un reflejo de un fondo, y que la formación de rayas en las cebras o los tigres son patrones determinados por ecuaciones en derivadas parciales, o que la disposición de las ramas en el tallo de una planta corresponde a un problema de optimización, tal y como ocurre con las celdas de una colmena, cuáles son las matemáticas detrás de la formación de una bandada, o cómo las matrices desempeñan un papel esencial en la comprensión del equilibrio de un ecosistema." (Manuel de León del CSIC y Real Academia de Ciencias, es Director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en el Blog de Matemáticas y sus fronteras)

La selección

Es quizá la más compleja y menos colectiva. Recae en las personas que coordinan la actividad, que deben seleccionar las mejores fotografías. Una parte de esta selección se realiza en los centros con una propuesta de 10 fotos, y la otra, en el centro coordinador (normalmente viene siendo el Instituto 'Pedro Duque'), que realiza la selección final de los ganadores y de las 50 mejores instantáneas que irán a la exposición.

Catorce centros generan miles de fotos, es importante hacer una selección rigurosa. Solo 140 se presentan al Jurado, organizadas ya por categorías. La labor del jurado, formado por expertos en fotografía matemática, garantiza el rigor y calidad de las imágenes que se muestran en la exposición.

La exposición

A comienzos de junio se celebra la exposición, en cuya inauguración se hace la entrega de premios. Durante el curso siguiente, la exposición con las mejores imágenes se convierte en itinerante y recorre todos los Centros que lo soliciten.

Juan Manuel Delgado, reflexiona en voz alta ...

"Se abren los muros del aula a nuevos espacios, nuevos discursos y nuevas miradas de iguales, tanto de profesorado como de estudiantes. Es una forma de abordar el currículo, valiéndose de la fotografía al aire libre (utilizando diversos espacios del entorno próximo, desde el 'Parque de Polvoranca', hasta 'Faunia' o 'El Retiro', pasando por 'Madrid Río' o los 'Jardines de Aranjuez'), de la expresión artística (la elaboración rigurosa de las propuestas fotográficas, en la que entra en juego el color, el formato, el encuadre...), la elaboración poética (a la hora de poner un nombre sugerente y evocador a la fotografía y en relación con un concepto matemático)... Es ésta una actividad que conecta con la tradición más genuina de las propuestas de la Institución Libre de Enseñanza y de la Escuela Nueva."

(*) Agradecemos la colaboración de Juan Manuel Delgado Pascual al facilitarnos la información, documentación y material necesarios para la elaboración del presente post, de Rafael Fontan por sus explicaciones y de la profesora Lucia Morales por la posibilidad que nos ha brindado de acercarnos a esta experiencia. Quisiéramos hacer mención del trabajo realizado por las comunidades educativas de los centros públicos de la localidad de Leganés, verdaderos protagonistas de esta historia.