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MATEMÁTICAS

El español autodidacta que calcula los infinitos decimales del número pi

Un exprofesor de instituto obtiene fórmulas inéditas para hallar la cifras que siguen a 3,14

Jesús Guillera, con algunas de sus fórmulas para pi. Ampliar foto
Jesús Guillera, con algunas de sus fórmulas para pi.

Un día de 1913, el matemático británico Godfrey Harold Hardy recibió una carta procedente de India en su despacho de la Universidad de Cambridge. Estaba firmada por un desconocido chaval indio de 23 años, Srinivasa Ramanujan, contable en una oficina de la ciudad de Madrás. “No he recibido educación universitaria, pero he realizado los estudios escolares ordinarios. Después de dejar el colegio, he empleado mi tiempo libre en las matemáticas”, narraba el joven Ramanujan, de familia paupérrima.

Hardy abrió los ojos como platos. El chico adjuntaba folios manuscritos repletos de fórmulas que parecían el delirio de un loco. Algunas de ellas, complejísimas, servían para calcular a gran velocidad los infinitos decimales del número pi, 3,141592653... El prestigioso matemático de Cambridge no había visto nada igual en su vida. “Tenían que ser ciertas, porque si no lo fueran nadie habría tenido la imaginación para inventarlas”, escribió Hardy. Y lo eran. Ramanujan, solo con su cabeza, lápiz y papel, había pasado a la historia de las matemáticas. Gracias a los cimientos teóricos que colocó hace un siglo, potentes ordenadores han calculado los 10 primeros billones de decimales del número pi. Llegar más lejos es una prueba de fuego en el mundo de la computación.

Otro día de 2002 se repitió la historia. Jesús Guillera (Zaragoza, 1955), un antiguo profesor de instituto en pueblos de Aragón, había dejado las clases tras la muerte de su padre y el brote en su madre de la enfermedad de alzhéimer. “Fue terrible. Me dieron la baja por estrés y estaba un poco deprimido. Me refugié en la investigación. No salía casi por ahí, lo único que me distraía era investigar y empecé a navegar por internet. Conocí las fórmulas de Ramanujan”, recuerda.

Una de las fórmulas de Jesús Guillera para el número pi.
Una de las fórmulas de Jesús Guillera para el número pi.

Guillera, autodidacta en este campo y alejado de los círculos académicos, empezó a buscar por su cuenta en su casa de Zaragoza los infinitos decimales del número pi. Algunas noches, en pleno éxtasis creativo, se acostaba a las cinco de la mañana. Y de su cerebro comenzó a salir una familia inédita de 11 fórmulas para calcular el número pi, un número irracional que no sigue ningún patrón a lo largo de sus infinitas cifras. “Guillera es nuestro Ramanujan español”, sentencia Javier Cilleruelo, miembro del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en Madrid.

Aquel día de 2002, Guillera se armó de valor para enviar por correo electrónico sus primeras fórmulas al matemático estadounidense Doron Zeilberger, referencia internacional en este campo. A la media hora, el investigador contestó con entusiastas felicitaciones desde su despacho de la Universidad de Rutgers.

“Aunque algunos matemáticos me han comparado con Ramanujan, hay una diferencia muy importante: Ramanujan fue un genio y yo no lo soy”, sostiene Guillera con modestia. Las endiabladas fórmulas del joven indio para el número pi pueden explicarse a partir de integrales elípticas, las operaciones necesarias para calcular el perímetro de una elipse. Sin embargo, la familia de fórmulas que Guillera ha desarrollado desde 2002 no parecen tener nada que ver. Los algoritmos funcionan, pero no se sabe por qué.

Jesús Guillera, en su casa de Zaragoza. ampliar foto
Jesús Guillera, en su casa de Zaragoza.

“A mí mis fórmulas me parecen muy bonitas, pero la belleza matemática la apreciamos los matemáticos. Hay que ver más allá de lo que ves, apreciar lo que se sugiere”, opina Guillera. Sus algoritmos funcionan, dice, como “recetas de cocina” en las que se añaden diferentes números, en series infinitas, y van brotando más y más decimales de pi. Esta constante conocida desde hace milenios se define como la división entre el perímetro de una circunferencia y su diámetro. “Pero en mis fórmulas no hay ni círculos, ni elipses. Te preguntas: ¿por qué aparece el número pi?”, reflexiona Guillera todavía con sorpresa.

“Es una familia de fórmulas de otro mundo, sin relación con integrales elípticas. La pregunta es de qué mundo son. Y algunos matemáticos creen que son del mundo de Calabi-Yau, un mundo posiblemente relacionado con las supercuerdas”, relata el autodidacta español en referencia a la teoría que sostiene que todo lo que existe surge de las vibraciones de diminutos filamentos subatómicos en un universo de más de cuatro dimensiones.

Hasta su “baja por incapacidad”, Guillera, licenciado en Física, había sido profesor de Matemáticas en institutos de Monzón, La Almunia de Doña Godina, Valdepeñas, Calatayud y Zaragoza. “Yo soy muy despistado. Ponía un examen y mis alumnos se copiaban”, recuerda entre risas. Su satisfacción en las aulas empezó a esfumarse cuando la Ley Orgánica General del Sistema Educativo (LOGSE) generalizó la educación obligatoria hasta los 16 años. “Pasé de enseñar derivadas e integrales a muchas horas sumando fracciones”, rememora. Muchos de sus alumnos llegaban sin formación básica. Un día le preguntó a uno de ellos, de 13 años, cuánto era 7 por 4. No lo sabía.

Si a los 15 años a un alumno no le gustan las matemáticas, a lo mejor hay que darle otra cosa, intentar sacar su potencial"

“Si a los 15 años a un alumno no le gustan las matemáticas, a lo mejor hay que darle otra cosa, intentar sacar su potencial. No hace falta que todo el mundo sepa matemáticas. Hace falta saber muy poquito para defenderte en la vida”, opina Guillera. “Si yo hubiera tenido una asignatura de Dibujo desde los cinco años, todos los días, hasta los 18 años, y obligado a sacar buenas notas, ahora odiaría a Cézanne y a Renoir. No sé cómo tendría que ser el sistema educativo, pero así, no”.

Por suerte, su insatisfacción con la enseñanza no le hizo odiar las matemáticas. Desde sus primeras fórmulas en 2002, las investigaciones que Guillera lleva a cabo en su casa de Zaragoza se han publicado en revistas científicas internacionales como Proceedings, de la Sociedad Matemática de EE UU, o Advances in Applied Mathematics. Se ha doctorado en Matemáticas con premio extraordinario en la Universidad de Zaragoza. Ha dado charlas en universidades de toda España y en el extranjero, la última hace unos meses en la Universidad de Rutgers. Y matemáticos de todo el mundo intentan averiguar la explicación de sus fórmulas. “Ahora me pregunto: ¿por qué no me he dedicado a investigar antes?”, medita.

“Que la gente no piense que estoy chalado. No solo estudio e investigo”, subraya Guillera, amante del cine (la última película con la que ha disfrutado es Ex Machina, sobre inteligencia artificial), el teatro (La cena de los idiotas) y la música (el dúo Amaral de Zaragoza). “Eso sí, el fútbol no me gusta nada”.

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