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Crítica:

Dos gigantes trágicos

Yourgrau y Leavitt recorren la dramática vida y la obra de Kurt Gödel y Alan Turing, dos matemáticos capitales. Gödel fue amigo de Einstein. Turing previó los ordenadores

En la historia de la matemática abundan personajes singulares, cuyas biografías no desmerecen de sus extraordinarias contribuciones. Matemáticos como el francés Évariste Galois (1811-1832), que murió a la edad de 20 años como consecuencia de las heridas recibidas en un duelo. Consciente del riesgo que afrontaba, la noche antes del duelo la pasó Galois redactando una carta en la que resumía las ideas matemáticas en que estaba trabajando, ideas que contenían la base de la moderna teoría de grupos, uno de los pilares de la matemática posterior y de una parte de la física teórica. Descartes, el polifacético Leibniz, Euler, el "príncipe de las matemáticas", Gauss, Cantor, Nash o el autodidacta hindú Srinivasa Ramanujan, que podía "ver" complejos resultados matemáticos sin ser capaz de demostrarlos, son otros buenos ejemplos en este sentido. Como también lo son los dos protagonistas de los libros objeto de la presente reseña: Kurt Gödel (1906-1978), nacido en Brno, entonces parte del imperio austrohúngaro y hoy integrada en la República Checa, y el londinense Alan Turing (1912-1954), ambos figuras capitales de la matemática y ambos personajes trágicos.

Un mundo sin tiempo. El legado olvidado de Gödel y Einstein

Palle Yourgrau

Traducción de Rafael de las Heras

Tusquets. Barcelona, 2007

269 páginas. 18 euros

El hombre que sabía demasiado. Alan Turing

David Leavitt

Traducción de Federico Corriente Basús

Antoni Bosch, editor. Barcelona, 2007

304 págonas. 22 euros

Gödel fue un hombre muy "raro" y extremadamente inteligente. Turing fue, literalmente, destruido debido a su homosexualidad

Si los recordamos y consideramos "figuras capitales" de la matemática es, sobre todo, porque demostraron unos resultados que conmovieron los aparentemente bien establecidos pilares de la ciencia de Euclides. En cuanto a Gödel, su gran aportación (una de las más importantes, por sus implicaciones, de la historia de la ciencia) llegó en 1931, cuando publicó un artículo en el que demostró que no es posible lograr un reduccionismo completo en los sistemas matemáticos ya que existen sentencias de las que no podemos saber si son o no ciertas, y sistemas cuya consistencia no es posible verificar. Es difícil no conmoverse ante un resultado como éste, cuyas consecuencias van mucho más allá de la matemática, adentrándose en los océanos filosóficos: nos dice que ni siquiera es posible encontrar seguridad en el único lugar donde creíamos que existía, en la matemática.

De Turing es obligado mencionar el artículo que publicó en 1936, en el que introdujo unos instrumentos formales que terminarían siendo denominados "máquinas de Turing". Con ellas, profundizó en el resultado de Gödel, llegando a la conclusión de que no es posible construir un algoritmo que permita determinar la verdad o falsedad de todas las proposiciones matemáticas. Ahora bien, resulta que sus ideas constituyeron una pieza conceptual clave para el desarrollo posterior de los ordenadores, ya que sus "máquinas" son el equivalente lógico exacto de un ordenador, instrumentos que no existían aún.

Explicar cómo llegaron a semejantes resultados (y a otros, por supuesto) y en qué contexto científico y cultural lo hicieron, constituye uno de los objetivos de los textos de Yourgrau y de Leavitt. No es una empresa fácil -la lógica formal puede ser bastante complicada-, pero en conjunto ambos cumplen bien la tarea que se han impuesto (en mi opinión, el de Yourgrau es especialmente afortunado; claro y bien escrito). Ahora bien, si éste fuera el único objetivo de los dos libros, si se limitasen a los trabajos científicos que ambos produjeron, su interés sería mucho menor, no sólo porque serían accesibles a menos lectores sino también porque esa tarea ya ha sido acometida en otras ocasiones. Afortunadamente, no es éste el caso y ambos narran las historias personales de Gödel y Turing, en el caso del texto de Yourgrau prestando especial atención a las relaciones, personales e intelectuales, que Gödel mantuvo con Albert Einstein, con quien coincidió en el exclusivo Instituto de Estudio Avanzado de Princeton, en Estados Unidos, al que el creador de las teorías especial y general de la relatividad se trasladó, exiliado del régimen de Hitler, en 1933, mientras que el lógico austriaco lo hizo más tarde, al final de 1939. Y no sólo coincidieron: aquellos dos viejos centroeuropeos transterrados, que nunca llegaron a hacer suyos completamente ni la cultura ni el idioma de su nuevo hogar (en el que terminarían sus días), encontraron consuelo mutuo paseando y conversando juntos. De hecho, Gödel, un hombre "raro", muy "raro" pero extremadamente inteligente, llegó a contribuir a la teoría de la relatividad general einsteiniana con un modelo que, como se explica en Un mundo sin tiempo, planteaba serios problemas de causalidad (era posible viajar hacia atrás en el tiempo).

Decía antes que tanto Gödel como Turing fueron personajes trágicos. En el caso del primero, la dimensión trágica de su vida se debió a su propia personalidad; quiero decir con esto que probablemente todo habría sido igual -sus manías, intereses, fobias y destino final (murió, hipocondriaco y paranoico, de inanición al negarse a recibir ningún tipo de comida)- independientemente del entorno social y personal en el que hubiese vivido. Muy diferente fue el caso de Turing, un hombre que, aunque pudiese ser un tanto excéntrico en ocasiones y socialmente algo torpe, se insertó razonablemente bien en las comunidades académicas en las que estudió y trabajó (Cambridge y Princeton), y sirvió bien a su patria durante la Segunda Guerra Mundial, participando de manera destacada en la tarea de descifrar los códigos empleados por los alemanes en sus transmisiones. Turing fue, literalmente, destruido, acosado por las autoridades de su país debido a su homosexualidad, considerada en Gran Bretaña ilegal, además de una enfermedad mental. Juzgado en 1952 por atentado a la moral (como Oscar Wilde medio siglo antes), fue sentenciado a someterse a un tratamiento de estrógenos con objeto de "curarle". Consecuencia fue que engordó y le salieron pechos, él que siempre había sido un hombre apuesto y esbelto, aficionado a correr. ¿Sorprenderá que el 8 de junio de 1954 su gobernanta encontrase su cadáver, al lado del cual había una manzana rociada con cianuro a la que le faltaban varios bocados? Como la manzana envenenada de Blancanieves y los siete enanitos, de cuya versión cinematográfica, debida a Walt Disney, Turing era un enamorado, igual que lo fue Gödel. Un nexo más entre las vidas e intereses de estos dos gigantes trágicos de la ciencia contemporánea.

* Este artículo apareció en la edición impresa del Sábado, 27 de septiembre de 2008

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