Sinfonías de la naturaleza

Aunque la ciencia no se limita a ellas -El origen de las especies, de Darwin, por ejemplo, no contiene ninguna, y nadie negará que se trata de una grandísima obra de ciencia-, las ecuaciones matemáticas que condensan algunas de las leyes científicas más básicas y generales poseen un atractivo e importancia especial; son, por decirlo de alguna manera, como sinfonías de la naturaleza, partituras que describen los sonidos, los acordes contenidos en las raíces de los fenómenos naturales. Claro que también podríamos decirlo como lo hace en su Prefacio el coordinador del libro que ahora me ocupa, el profesor de física y comunicador científico Graham Farmelo: "Las grandes ecuaciones comparten...

con la poesía cierta cualidad especial: la poesía es la forma más concisa y cargada de significado, del mismo modo que las grandes ecuaciones científicas son la forma más sucinta de expresar el aspecto de la realidad física que describen".

No es el libro dirigido por Farmelo el primero que en los últimos tiempos se ha dedicado a estudiar algunas de las fórmulas más básicas y poderosas de la ciencia moderna, pero sí, en mi opinión, y haciendo honor a su título (Fórmulas elegantes), el más elegante y ambicioso. La nómina de sus autores reúne, además, algunos de los científicos e historiadores de la ciencia más distinguidos de la actualidad: Steven Weinberg, Roger Penrose, Robert May, Frank Wilczek, John Maynard Smith, Peter Galison, Arthur I. Miller, Ígor Alexander, Christine Sutton, junto a los periodistas científicos Oliver Morton y Aisling Irwin. En cuanto a los campos que iluminan las ecuaciones consideradas, la física es la que más capítulos acapara, no en vano es la más matematizada de las ciencias. Junto a ecuaciones frecuentemente tratadas en la literatura de divulgación (la cuántica de Planck sobre la energía y la frecuencia de la radiación, la relativista de Einstein que relaciona masa y energía, y las de la relatividad general), se tratan otras no tan conocidas, aunque también básicas (la del electrón -y positrón- relativista de Dirac, y la de Yang-Mills).

A través de todas ellas, convirtiéndolas en cierto sentido en excusas para explicaciones más amplias y generales, los diferentes autores nos introducen en apartados centrales de la física contemporánea como son: la física cuántica y relativista; la importancia de los enfoques "geométricos" en la física (el capítulo de Penrose es aleccionador en este sentido); el poder de las simetrías como instrumento para descubrir nuevas leyes científicas; o la riqueza inesperada que atesoran algunas de las grandes ecuaciones de la ciencia, que contienen más de aquello para lo que fueron inventadas. Espléndidos como son estos capítulos, personalmente he encontrado más atractivos -por la mucha menor bibliografía existente sobre las ecuaciones-teorías de que tratan- los que estudian: las ecuaciones en las que el matemático e ingeniero Claude Shannon estableció los fundamentos de la teoría de la información; la aplicación de las matemáticas al estudio de procesos biológicos y evolutivos; las variadas manifestaciones de procesos caóticos (sistemas no lineales que dependen fuertemente de las condiciones iniciales), y el grupo de ecuaciones que permite comprender el temible efecto de la destrucción del ozono existente en las capas más altas de la atmósfera, que nos protege de radiaciones extraterrestres altamente dañinas. (Todavía se analiza una ecuación más, la famosa ecuación de Drake sobre el número posible de civilizaciones inteligentes existentes en el universo, pero ésta se debe considerar sobre todo como una sugerencia o posibilidad muy atractiva y sugerente, y no como un resultado científico firmemente establecido).

En el Epílogo con el que ha

contribuido a este magnífico libro Steven Weinberg, premio Nobel de Física y uno de los físicos más influyentes del último cuarto del siglo XX, escribe que "aunque suele ser difícil comprender el pensamiento de los científicos del pasado, quienes no conocían mucho de lo que conocemos hoy, las grandes ecuaciones que llevan sus nombres continúan con nosotros y siguen siendo útiles... Esas ecuaciones son monumentos al progreso científico, al igual que las catedrales lo son del espíritu de la Edad Media. ¿Llegará el día en que no enseñemos esas grandes ecuaciones a nuestros estudiantes?". El matemático británico Godfrey Hardy lo dijo (A Mathematician's Apology) de otra forma, algo más radical y no menos hermosa: "Arquímedes será recordado incluso cuando Esquilo haya sido olvidado, porque las lenguas mueren y las ideas matemáticas no. La inmortalidad, signifique lo que signifique, puede ser una palabra absurda, pero un matemático tiene, probablemente, la mejor oportunidad de alcanzarla".