Los diagramas de Feynman, aplicados a interacciones entre láser y átomo

Un grupo de científicos pertenecientes a cinco instituciones europeas (una de Francia, tres de Alemania, y una de Bosnia), bajo la dirección de M. Lewenstein de la Universidad de Hannover (Alemania), ha llevado a cabo un trabajo (Science, 4 de mayo) sobre una nueva aplicación de los conocidos diagramas de Feynman. Los investigadores han estudiado las interacciones entre átomos y láseres muy intensos, con energías capaces de arrancar electrones ionizando los átomos. En el proceso de arrancar los electrones se genera luz a frecuencias que son un múltiplo muy grande (más de 300) de la frecuencia del láser que los excita; al mismo tiempo, los electrones necesitan más energía para ser liberados del átomo cuando se les excita con láseres intensos que con otros métodos. Los electrones quedan atrapados en la vecindad del ión, interaccionan con la luz y llegan a emitir rayos X antes de salir disparados a altas velocidades.

El trabajo citado (Salieres et al.) muestra de una manera clara cómo se pueden entender estos procesos mediante la formulación de Feynman de la mecánica cuántica. La comprensión del fenómeno permitirá optimizar la producción de rayos X, con una longitud de onda hasta 1.000 veces menor que la visible, de manera coherente con solo un láser de longitud de onda visible.

La mecánica cuántica nació hace poco mas de 100 años con el trabajo de Planck. Durante los primeros 30 años del siglo XX su construcción alcanzó madurez y credibilidad con la formulación de la ecuación de Schrödinger. El éxito en su capacidad predictiva fue y sigue siendo enorme, pero requiere dejar a un lado nuestra intuición basada en el mundo macroscópico.

A finales de los años cuarenta, un joven físico estadounidense, Richard Feynman, reformuló la mecánica cuántica en términos de órbitas, un concepto mucho más cercano a la intuición macroscópica. Feynman estableció que los resultados mecánico-cuánticos pueden representarse como la suma de todos los posibles recorridos de las órbitas que unen un punto inicial en el espacio y en el tiempo, con un punto final también en el espacio y en el tiempo. Cada uno de esos recorridos contribuye de manera especial y lleva una fase característica (un reloj propio relacionado con el recorrido). Para encontrar el resultado es necesario tomar en cuenta cada una de las fases, pues si un recorrido llegara con la manecilla apuntando a las 12 y otro apuntando a las 6, los dos se anularían, pues tendrían una interferencia destructiva.

Esta formulación ha sido muy utilizada en la física de altas energías, la que estudia las partículas y los campos elementales. Gracias a la formulación de Feynman ha sido posible calcular efectos sutiles que muestran las interacciones de las fuerzas de la naturaleza. La dificultad siempre reside en la necesidad de encontrar un número muy grande, de hecho infinito, de recorridos y calcular detalladamente las fases para luego poder sumarlos y obtener el resultado deseado.

Los investigadores del equipo franco-bosnio-alemán encontraron al estudiar la interacción entre un láser intenso y un átomo que cuando el electrón queda liberado del átomo, tiene un número muy reducido de órbitas que puede seguir. El electrón puede alejarse del ión y terminar así su interacción, pero mucho más interesante es que el electrón propulsado por el campo eléctrico del láser siga una órbita que primero lo aleje y luego lo vuelva a acercar al ión provocando una colisión con éste o una segunda vuelta antes de salir disparado. Si bien el átomo ya es un ión, el electrón todavía no está libre y se mantiene en su vecindad, incluso le da la vuelta, retrasando el fin de la ionización. La identificación de las dos o tres órbitas más importantes con sus respectivas fases o relojes propios, permite a los científicos calcular con gran exactitud el complejo fenómeno de la interacción entre el átomo y el láser intenso. Han aprovechado la formulación de Feynman para ilustrar de manera muy clara el proceso físico involucrado.

Esta visión de órbitas, casi 'astronómicas', en donde el electrón parece ser un satélite con reloj propio (fase) enviado al espacio desde la Tierra, ayuda a dilucidar procesos que si no resultan muy complicados. Los trabajos de la colaboración dirigida por Lewenstein van a permitir incrementar la eficiencia en la generación de rayos X coherentes sin necesidad de aceleradores grandes y costosos; pero, sobre todo, nos han mostrado que los recorridos mecánico cuánticos de Feynman no son una pura invención matemática, sino una realidad de la naturaleza.

Luis Orozco es físico en la Universidad del Estado de Nueva York.