Nuevas técnicas matemáticas ayudan a tratar las enfermedades

Un equipo de matemáticos españoles desarrolla técnicas tomográficas de exploración del espacio tridimensional que pueden ayudar al tratamiento de enfermedades y a la localización de lesiones y tumores de distinto tipo y gravedad, según señaló uno de los investigadores del proyecto, Antonio Martínez Naveira.

El equipo está compuesto, además de por Martínez Naveira, del departamento de Geometría y Topología de la Universidad de Valencia, por Joaquín Gual, del departamento de Matemáticas de la Universidad Jaume I de Castellón, y por Luis Cruz, de la Universidad de Cantabria.

Esos científicos han iniciado recientemente una colaboración con el Servicio de Oncología Radioterápica del Hospital La Fe de Valencia con el fin de aplicar estas técnicas de tomografía y otras propias de análisis de imagen para reconstruir tumores a partir de imágenes previamente delineadas y optimizar así las dosis de radiación en órganos afectados.

El equipo mencionado ha conseguido un método geométrico basado en la estereología que 'estima el volumen de un cuerpo a partir de una muestra formada por un número finito de secciones paralelas en dicho cuerpo', según indicó Martínez Naveira.

A su juicio, 'esta técnica, junto con las correspondientes fórmulas de predicción del error en esta estimación, ha sido aplicada, en colaboración con investigadores del Centro de Investigación de Resonancia Magnética y Análisis de Imagen (Mariarc) de la Universidad de Liverpool'.

'Con la citada técnica -señaló Martínez Naveira- se consigue determinar el número de secciones, obtenidas mediante resonancia magnética que se requieren para obtener el volumen del cerebelo y de los comportamientos de materia gris y de materia blanca, cuando el error máximo esta fijado'.

La técnica de Buffon

El doctor Martinez Naveira explicó que la técnica denominada estereología se remonta a finales del siglo XVIII, cuando el naturalista francés Buffon planteó en el apéndice de uno de sus libros de Ciencias Naturales un sencillo problema de carácter matemático basado en la determinación de la probabilidad de que una aguja de longitud 'a' acorte a alguna de las rectas paralelas que distan entre sí una distancia fija.

'Utilizando métodos bastante rudimentarios, este problema fue resuelto inmediatamente y comenzaron a aparecer otros relacionados con él. Estaba naciendo, así, una ciencia matemática que tendría múltiples aplicaciones prácticas: la geometría integral', señaló el matemático.

Martínez Naveira explicó que la aplicación de teorías matemáticas han permitido desarrollar importantes avances prácticos en el campo de la medicina, que no habrían sido posibles sin la existencia de la informática, que ha permitido desarrollar el software necesario para el tratamiento de imágenes médicas'.