Stanislaw Ulam, el matemático que ‘arregló' la bomba H

En 1942, Estados Unidos, en colaboración con Canadá y Reino Unido, creó el Proyecto Manhattan, con el objetivo de fabricar la bomba atómica antes que las potencias del Eje. En el diseño teórico de la bomba, que se llevó a cabo en el laboratorio secreto de Los Álamos (Nuevo México), participaron muchos científicos europeos que habían emigrado a Estados Unidos huyendo de los nazis. Entre ellos estaba Stanislaw Ulam (nacido un 13 de abril de 1909 y fallecido en 1984), un brillante matemático polaco que contribuiría decisivamente al diseño de la bomba de hidrógeno.

Ulam creció en una familia acomodada en la ciudad de Leópolis (actualmente, en Ucrania), donde se integró en una vibrante comunidad matemática. Sin embargo, la oferta de plazas en las universidades polacas era escasa, lo que, unido a su condición de judío, le llevó a emigrar a América en 1935. Cuatro años más tarde, Alemania invadía Polonia. Toda su familia moriría en el Holocausto, salvo su hermano, que le había acompañado a Estados Unidos.

Ulam intentó alistarse en la aviación americana, pero afortunadamente fue rechazado por sus problemas de visión y continuó trabajando en la universidad hasta 1943, cuando recibió la invitación del físico alemán Hans Bethe para ir a Los Álamos a trabajar en el diseño de la bomba atómica.

La energía atómica se puede obtener de dos maneras: con el proceso de fisión, que consiste en dividir átomos grandes, como el uranio o el plutonio, o con el proceso de fusión, es decir, uniendo átomos pequeños, como el hidrógeno. En ambos casos el proceso comienza con un “encendido” que provoca la división (o unión) de unos pocos átomos, seguido de una “reacción en cadena”, en la que el proceso se extiende al resto de los átomos.

El proceso de fusión es más complicado y libera mucha más energía que el de fisión. Pero el encendido del proceso de fisión se puede llevar a cabo con un explosivo tradicional, mientras que el del proceso de fusión requiere una enorme cantidad de energía, que solo se puede conseguir usando una bomba de fisión. Por tanto, para construir una bomba de fusión es necesario haber obtenido antes la bomba de fisión. Cuando estos procesos se llevan a cabo de golpe, se libera una enorme cantidad de energía y se obtiene una bomba. Se suele llamar “bomba de hidrógeno” a la bomba que emplea el proceso de fusión, reservando el término “bomba atómica” para la bomba que utiliza el proceso de fisión.

En Los Álamos, Ulam se integró en el equipo de Edward Teller, que investigaba el diseño de la bomba de hidrógeno. En julio de 1945 el Proyecto Manhattan probó con éxito la primera bomba atómica y en agosto Hiroshima y Nagasaki fueron arrasadas por las primeras armas nucleares de la historia. La guerra había terminado y la mayoría de los científicos de los Álamos volvieron a sus universidades.

Sin embargo, cuatro años después, Rusia obtuvo su primera bomba atómica y el presidente estadounidense Harry Truman dio entonces prioridad a la construcción de la bomba de hidrógeno. Teller volvió a juntar a su equipo y retomó el proyecto, que dirigía de una manera muy personalista. El trato entre Ulam y Teller fue tenso desde el principio, a lo que no ayudó que el polaco, junto con su colaborador Cornelius Everett, dedicara los seis primeros meses de su estancia a realizar unos cálculos pormenorizados sobre la viabilidad del proyecto de Teller.

Casinos y simulaciones

Para ello, usó un método, ideado por él mismo, que denominó como método de Montecarlo en honor a un tío suyo, que frecuentaba el casino. Consiste en resolver un problema a partir de un gran número de simulaciones. Por ejemplo, para hallar el área de una figura geométrica complicada (para la que no podamos aplicar las fórmulas que aprendimos en la escuela) la solución tradicional es aproximar el área con figuras sencillas, más y más grandes, contenidas en la figura geométrica. El método de Montecarlo, por otro lado, propone tomar primero un cuadrado que contenga a la figura y, después, calcular la probabilidad de que un punto aleatorio del cuadrado esté en la figura ejecutando un gran número de simulaciones. Si, por ejemplo, el cuadrado mide seis metros cuadrados y estimamos que el 33% de los puntos del cuadrado están en la figura, entonces podremos deducir que el área de la figura será aproximadamente dos metros cuadrados.

El método de Montecarlo suele ser mucho más rápido resolviendo problemas que el método tradicional. Aunque no fue el primero en concebir ese método —ya se empleó en el experimento de la aguja de Buffon del siglo XVIII— Ulam fue el primero en comprender el enorme potencial que tendría, gracias a los primeros ordenadores que estaba desarrollando su amigo, el matemático húngaro John Von Neumann. Hoy en día el método sigue usándose: es básico en ciencia e ingeniería y se usa en ámbitos tan dispares como la animación 3D o la biología evolutiva.

Estos resultados, junto con otros que obtuvo con el físico italiano Enrico Fermi, fueron fulminantes: el método de Teller no permitía ni que la reacción en cadena comenzara ni que se mantuviera. Poco después, los cálculos serían repetidos y confirmados con el ordenador MANIAC de Von Neumann. No obstante, en 1951 el mismo Ulam descubrió que, si el hidrógeno era comprimido suficientemente utilizando una bomba atómica, entonces la reacción en cadena funcionaría. Tras incorporar este cambio al diseño de Teller, que recibe el nombre de proceso de Teller-Ulam, el proyecto de la bomba de hidrógeno continuó hasta conseguir la primera explosión en el atolón de Enewetak en 1952. La potencia de esta bomba fue 400 veces mayor que las bombas atómicas que cayeron en Japón en 1945. Los rusos no conseguirían la primera explosión funcional de una bomba de hidrógeno hasta 1955, con el diseño de Sakharov.

La vida de Ulam está recogida en la interesante autobiografía Aventuras de un matemático, que fue llevada al cine en 2020. Ahí expuso su posición respecto a la investigación de armas atómicas: “Al contrario que aquellos que se oponían violentamente a la bomba […], yo nunca tuve dudas sobre los trabajos puramente teóricos. No me parecía inmoral intentar calcular los fenómenos físicos […]. Lo que pensaba es que uno no debe empezar proyectos que conduzcan a la catástrofe. Pero una vez que sabemos que tales posibilidades existen, ¿acaso no es mejor examinar si son reales o no? Un engaño aún mayor es creerse que si tú no lo haces, no se podrá hacer […]”.

Federico Cantero Morán es profesor de la Universidad Autónoma de Madrid y miembro del ICMAT

Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: “Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas”.

Edición y coordinación: Ágata A. Timón G Longoria (ICMAT).

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