¿Podría el tiempo ir hacia atrás?

Se puede entender al espacio-tiempo como el lugar donde se encuentran todos los sucesos que han tenido y tendrán lugar. Nos podemos imaginar al espacio-tiempo como un bloque de tres dimensiones espaciales y una temporal (mejor imaginar solo dos espaciales y una temporal por sencillez, como el paquete de pan de molde).

Cuando una observadora toma medidas está observando eventos según transcurre “su tiempo”. Es como si estuviéramos rebanando el bloque en lonchas espaciales, cada loncha será la fotografía de lo que ella puede ver en un instante.

Un observador que se mueva a una cierta velocidad constante con respecto a la observadora verá las cosas de otra forma. Como la velocidad de propagación de la luz en el vacío debe ser la misma para el observador y la observadora, esto implica que “su tiempo” es distinto y también su sucesión de fotografías; en ella será la observadora la que se esté moviendo.

Esto hace que si consideramos dos eventos, las medidas de intervalos de tiempos y distancias entre estos dos eventos serán distintas para cada persona que observa dependiendo de su velocidad relativa. Los intervalos de tiempo o distancia son relativos según la teoría de la relatividad especial, es decir, la observadora puede ver que dos eventos están más juntos o separados que el observador; y otros que son simultáneos para él, no lo serán para ella.

Podemos decir que la separación entre dos eventos (puntos del espacio-tiempo) es espacial si es imposible mandar una señal luminosa de un evento al otro. Si es posible mandar esta señal luminosa, la separación de estos eventos no es espacial; si la señal va de uno al otro o del otro al primero depende del sentido del tiempo. Que el intervalo espacio-temporal sea un invariante, hace que la separación entre dos eventos siga teniendo la misma naturaleza (espacial o no) para el observador y la observadora. Todos los eventos que se hubieran podido o se podrán conectar conmigo mediante señales luminosas (con mi yo de este instante, entendida como evento) están dentro de lo que llamamos “mi cono de luz” que se define en el espacio-tiempo. En realidad, son dos conos, ambos con el vértice en el punto del espacio-tiempo en el que estoy ahora mismo, con la altura a lo largo de mi línea de tiempo, pero el cono de luz pasado (mi pasado) se abre en dirección contraria que el cono de luz futuro (mi futuro)… claro. No podemos cambiar la orientación de estos conos.

Que el intervalo espacio-temporal sea un invariante, hace que la separación entre dos eventos siga teniendo la misma naturaleza (espacial o no)

Pero si vamos un paso más allá y tenemos en cuenta la gravedad, nos encontramos una sorpresa. La relatividad general no es solo una teoría de la gravedad, sino una teoría del espacio-tiempo, que pasa a ser un ente físico al curvarse por el contenido material. Los conos de luz no estarán todos orientados en las mismas direcciones, sino que dependiendo del punto se pueden deformar y tener distintas orientaciones. Por lo tanto, si pensamos en mi vida, dibujando mi “línea de mundo” en el espacio-tiempo como la sucesión de puntos en los que me he encontrado y encontraré, los conos con vértice en cada punto de mi línea podrían ir inclinándose, pero, ¿tanto como para que mi cono de futuro en algún momento pase a orientarse hacia donde se orientaba mi cono de pasado?

Matemáticamente la pregunta rigurosa equivalente que nos hacemos para que no parezca que nos planteamos ir al pasado sería ¿existen curvas temporales cerradas? Estas curvas nos permitirían volver al momento y lugar en el que ya estuvimos, aunque no recorrer la misma región de la curva (nuestra vida) en sentido contrario.

Pensamos que la respuesta a esta pregunta debe ser negativa. Aunque existen soluciones de la relatividad general que podrían contener curvas temporales cerradas, estas soluciones aparecen al considerar situaciones muy particulares o sustancias que no parece probable que existan (no solo porque no se han observado sino porque su existencia desafiaría nuestra comprensión de la materia). Después de todo, cualquier espacio-tiempo teórico puede describirse por medio de la relatividad general, otra cosa es que exista el contenido material que lo debe generar y, por lo tanto, se dé en la naturaleza.

Si llegasen a darse las circunstancias para que estas soluciones describieran partes de nuestro Universo, esto abriría la caja de pandora de las paradojas, así que la idea de la comunidad científica es que estas soluciones, en principio posibles aunque improbables, no se deben dar en la realidad.

La última palabra no la tiene la teoría de la relatividad general por sí sola. Como la observación nos dice que eso no ocurre, creemos que hay algún principio de la naturaleza, aún por desvelar, que lo impide

Como todavía no sabemos combinar del todo los efectos cuánticos con los gravitatorios, una teoría que los combinara satisfactoriamente podría imponer alguna condición que descartase la existencia de regiones de espacio-tiempos con curvas temporales cerradas. De hecho, ya se han obtenido resultados en esta dirección mediante estudios teóricos que consideran efectos cuánticos cerca de estas regiones. Stephen Hawking postuló la conjetura de protección cronológica siguiendo esta idea, que según él se podía probar experimentalmente simplemente notando que no estamos siendo invadidos por hordas de turistas del futuro.

Así que la respuesta a tu pregunta es que según la relatividad general en principio no está descartado que pudieras volver a tu pasado, aunque parece muy improbable. Si lo pudieras hacer, el viaje no sería viendo la película de tu vida hacia atrás sino siguiendo un camino particular del espacio-tiempo. Pero la última palabra no la tiene la teoría de la relatividad general por sí sola. Como la observación nos dice que eso no ocurre (no hay hordas de turistas del futuro en nuestro mundo) creemos que hay algún principio de la naturaleza, aún por desvelar, que lo impide.

Prado Martín Moruno es doctora en física teórica, profesora e investigadora de la Universidad Complutense de Madrid.

Pregunta enviada vía email por Víctor Amado

Coordinación y redacción: Victoria Toro

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