Familias problemáticas

Nuestro preso indultado de la semana pasada razonó de este modo: “Si mi sombrero fuera negro, cualquiera de mis dos compañeros, al ver uno blanco y uno negro, no habría dudado de que el suyo era blanco, pues de ser también negro, el otro habría sabido instantáneamente que el suyo era blanco. Por lo tanto, puesto que ambos dudan, mi sombrero ha de ser blanco”.

Hasta aquí la solución oficial, basada en la estricta lógica. Pero se cuenta que los otros dos prisioneros dieron estas respuestas alternativas:

“Ponernos a los tres los sombreros blancos era la única forma de que el acertijo tuviera alguna dificultad; de lo contrario habría sido trivial, y no sería propio de un rey tan sabio como tú cometer tal banalidad”, dijo uno.

“Ponernos a los tres los sombreros blancos era la única forma de que el acertijo fuera igual de difícil para los tres; de lo contrario la prueba no habría sido equitativa, cosa impropia de un rey tan justo como tú”.

Un rey no tiene por qué ser sabio, y mucho menos justo, pero no puede admitir que no lo es, de modo que tuvo que dar por buenas todas las respuestas e indultar a los tres prisioneros.

En cuanto al astuto condenado, estaba tan tranquilo en su celda tras haber llegado a la conclusión de que no podían ejecutarlo ningún día, cuando el miércoles por la mañana se presentó el juez y le dijo: “Serás ahorcado hoy a mediodía”.

Problemas familiares

Para despedir -de momento- el inagotable tema de las probabilidades paradójicas o paradojas probabilísticas, uno que, de paso, sirve de enlace con otro interesante grupo de acertijos:

Dos amigas están charlando y una pregunta:

-¿Cuántos hijos tiene Ana?

-Dos -contesta la otra.

-¿Niños o niñas?

-El otro día la vi con un niño, pero no sé si su otro hijo es niño o niña.

¿Cuál es la probabilidad de que el otro hijo de Ana también sea niño?

Obviamente, se usa “hijo” en sentido genérico inclusivo (por si algún listillo contesta: “Puesto que tiene dos hijos, la probabilidad de que el otro también sea niño es del 100 %”).

Además de probabilístico, este es uno de los muchos acertijos de temática familiar. Veamos algunos más, empezando por uno que no parece un acertijo lógico y sin embargo lo es:

Carlos acaba de tener un hijo y un amigo le pregunta:

-¿Le pondréis tu nombre?

-Todo lo contrario -contesta Carlos-. Nos parece tan absurda esa costumbre de llamar a los hijos como a los padres, que hemos decidido ponerle un nombre que no contenga ninguna de las letras de Carlos.

¿Cómo se llama el hijo de Carlos? No valen diminutivos ni apelativos familiares como “Pepe”, y ha de ser un nombre que esté en el santoral.

El hijo de Carlos, además de tener un nombre poco frecuente, tiene una peculiaridad aún menos frecuente, pues solo afecta a una de cada 10.000 personas: es albino. Como el gen del albinismo es recesivo, eso significa que tanto su padre como su madre pertenecen al reducido porcentaje de portadores del gen. ¿Cuál es dicho porcentaje?

Y en un muestrario de “problemas familiares” no puede faltar uno de edades en formato trabalenguas:

-¿Cuántos años tienes? -le pregunta una niña a su prima adolescente.

-Cuando tú tengas los años que yo tengo, yo tendré el doble de los que tú tenías cuando yo tenía los que tú tienes -contesta la prima.

¿Qué edad tiene cada una?

Y para terminar:

Tengo tres hijas y cada una tiene un hermano. ¿Qué clase de familia es la mía?

Carlo Frabetti es escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 obras de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre ellos ‘Maldita física’, ‘Malditas matemáticas’ o ‘El gran juego’. Fue guionista de ‘La bola de cristal’.

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