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Defensa de la estadística

Los humanos no somos estadísticos, extraemos conclusiones con datos insuficientes, lo que se conoce como la ley de números pequeños

Big Data
Imagen de la exposición Big Band Data, en Londres.  Getty Images

Las personas no estamos hechas para pensar probabilidades. Imaginad que os prometo que vuestro equipo favorito ganará cada partido con un 66% de probabilidad y luego pierde uno de cada tres. Muchos os sentiréis estafados… aunque esté pasando lo prometido. La estadística es contraintuitiva. Ese fue el hallazgo de Daniel Kahneman y Amos Tversky, dos psicólogos israelíes que en los sesenta revolucionaron nuestras ideas sobre cómo funciona la mente. Su colaboración, que acabó mereciendo un Nobel en 2002, empezó con una pregunta: ¿somos los humanos estadísticos por intuición? Descubrieron que no.

Ni siquiera los expertos en estadística desarrollan esa intuición. Kahneman y Tversky, cuya historia narra Michael Lewis en el libro Deshaciendo errores (Debate), de próxima publicación en España, demostraron que los especialistas también cometen errores al decidir apresuradamente. Les planteaban ejercicios como éste: “Un pueblo tiene dos hospitales. En el grande nacen 45 bebés al día y en el pequeño 15. En general, el 50% de nacimientos son niñas, pero los porcentajes varían cada día. ¿Qué hospital registrará más días en los que el 60% de los bebés son niñas? ¿En el grande, en el pequeño, o en los dos será más o menos igual?”.

La mayoría de las personas, expertas o no, respondemos que igual. La respuesta correcta es el hospital pequeño. Sus 15 nacimientos diarios son una muestra más pequeña y se desviará de la media con más frecuencia. Es lo mismo que pasa con una moneda: es más fácil sacar un 100% de caras si se tira 3 veces que si se tira 30.

A este error de la intuición se lo conoce como la “ley de los números pequeños”. Explica que las personas saquemos conclusiones con datos insuficientes, como cuando viajas tres días a Bélgica y al volver sentencias sobre su gastronomía o el carácter de sus habitantes. Acusas a millones de antipáticos porque te atendieron dos camareros de mal humor. Kahneman y Tversky encontraron decenas de fallos parecidos en nuestra intuición. Las personas no somos robots racionales, sino que usamos atajos cognitivos al pensar sobre probabilidades y hacer predicciones. En general esos atajos son bastante útiles, “pero a veces llevan a errores sistémicos y severos”, concluyeron.

Lo que más les sorprendió fue la discrepancia entre intuición y conocimiento. A las personas se nos puede enseñar estadística, pero eso no mejora nuestra intuición. Con ella se imponen esos atajos cognitivos que son ancestrales y biológicos: “Una persona es un instrumento determinista lanzado a un universo probabilístico”, escribió Tversky.

Las probabilidades miden la ignorancia. Si digo que mañana lloverá con una probabilidad del 80%, estoy diciendo que lo hará probablemente… Es a la vez un pronóstico y una advertencia: “Una de cada cinco veces que estuve así de seguro, al final no llovió”. De esta forma, las estadísticas ponen bajo el paraguas de la ciencia fenómenos impredecibles. No usamos probabilidad para calcular las trayectorias de los satélites, porque la mecánica anticipa esos movimientos. Pero no hay nada tan preciso para predecir tormentas o estimar los efectos del tabaco. Ahí usamos estadística, como con montones de cosas: desde pandemia hasta refinerías, elecciones, economía, educación, fichajes de deportistas o mutaciones.

Algunos críticos se quejan porque los modelos estadísticos no son totalmente precisos: “¡Fallan!”, dicen. Se olvidan de que todas las predicciones tienen que caer del lado improbable alguna vez (si tu equipo de verdad tiene un 66% de opciones de ganar, debe perder uno de cada tres partidos).

Entonces surge otra crítica: si uno no puede hacer predicciones seguras, es mejor que se calle. Pero es absurdo. Recomendarte una canción con un 70% de posibilidades de que te guste es útil. Lo mismo que saber qué libros o qué parejas es más probable que te hagan feliz. Es valioso saber que el riesgo de tsunami es del 1%, como lo era saber que el de la victoria de Trump era del 30%. El mundo está llenándose de datos, y es probable que en el futuro se enseñe más y mejor estadística. Pero mientras tanto el reto está en comunicarla.

En noviembre, The New York Times tuvo que explicar a sus lectores que Trump iba a ser presidente aunque su modelo estadístico decía que Hillary Clinton era favorita: “Fallamos al explicar que un 85% de probabilidad no es un 100%”. No son los primeros. En 1854, el capitán Robert FitzRoy fue designado jefe de la oficina meteorológica de Reino Unido. FitzRoy ideó un sistema de predicción de tormentas: cuando detectaba riesgo, mandaba dejar los barcos en puerto. Se dice que la mitad de sus alarmas anticipaban tormentas y FitzRoy debió de salvar muchas vidas. Pero los pescadores odiaban quedarse en tierra en días soleados y el método acabó por abandonarse. “Falla la mitad de las veces”, pensaron.

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