El cerebro de Boltzmann

Si un gigante de 35 kilómetros de estatura, como el Micromegas de Voltaire, visitara la Tierra, moriría aplastado por su propio peso. La estatura del gigantón y todas sus demás medidas lineales serían unas 20.000 veces mayores que las de un ser humano, por lo que su volumen y su peso serían unos 8 billones de veces mayores (20.000³). Sin embargo, la sección de los huesos, tendones y músculos de Micromegas “solo” sería unas 400.000 veces mayor que la nuestra (20.000²), por lo que, comparativamente, sería 20.000 veces menos fuerte y resistente que un humano y no podría soportar su propio peso. Un ser tan descomunal únicamente podría vivir en un planeta muy pequeño y poco denso, de gravedad insignificante.

Pero incluso en gravedad muy baja una criatura del tamaño de Micromegas sería poco viable, y tendría que tener una fisiología muy distinta de la nuestra. Cuestiones como la disipación del calor, la transmisión de los impulsos nerviosos, la circulación sanguínea y la propia motricidad plantearían problemas difíciles de resolver satisfactoriamente. Una posibilidad sería que el tiempo subjetivo del gigante fuera distinto del nuestro, y que uno de sus instantes (por ejemplo, un parpadeo) durara varios minutos.

En cuanto a la ilustración clásica que acompaña al artículo de la semana pasada, no le hace justicia en absoluto a Micromegas. La mano de un supergigante de 35 km de estatura debería medir unos 4 km, o sea, unas cien veces más que el velero que aparece junto a ella.

Cuestiones como la disipación del calor, la transmisión de los impulsos nerviosos, la circulación sanguínea y la propia motricidad plantearían problemas difíciles de resolver satisfactoriamente

La paradoja del cerebro de Boltzmann

Hablar de un gigante tan sumamente improbable como Micromegas nos invita a pensar en otro ser mucho más enorme e improbable: nuestro propio universo. El desorden parece lo más propio de la gran explosión de la que procedemos, y sin embargo hay islas de orden tan sorprendentes como la vida y la consciencia.

¿Por qué hay tanto orden en el universo, si de acuerdo con la segunda ley de la termodinámica la entropía -es decir, el desorden- ha de aumentar continuamente? El estado más probable del universo es el de una entropía muy alta: una inmensa sopa de partículas homogéneamente caótica. ¿Por qué, pues, observamos un nivel de entropía tan relativamente bajo?

Como respuesta a esta pregunta, el físico estadístico Ludwig Boltzmann sugirió, a finales del siglo XIX, la posibilidad de que el universo “excesivamente ordenado” que observamos sea una fluctuación aleatoria surgida en un metauniverso de mayor entropía, mucho más grande que el nuestro e inobservable. Y por otra parte, en un universo caótico (como podría/debería ser el nuestro) estas fluctuaciones aleatorias podrían dar lugar a entidades conscientes surgidas de pronto por puro azar, e incluso dotadas de recuerdos y de una sensación subjetiva de orden que nada tuviera que ver con el caos reinante. Y la posibilidad de que surgieran estos “cerebros de Boltzmann” solipsistas, aun siendo extremadamente improbable, lo sería menos que la de un universo realmente tan ordenado como para que la vida y la consciencia fueran en él fenómenos normales.

¿Dónde está la paradoja? Otrosí: ¿Cómo sabes, tú que estás leyendo estas líneas, que no eres un cerebro de Boltzmann?

Carlo Frabetti es escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 obras de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre ellos Maldita física, Malditas matemáticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal.