La mayor toca el piano

¿Por qué un gato y no un ser humano en el experimento mental de Schrödinger?, nos preguntábamos la semana pasada. Porque en ese caso, contestan algunos, dentro de la caja habría un observador que, con su presencia consciente, haría colapsar la función de onda. Pero ¿acaso no es consciente el gato? Y no vale aducir que el gato no entiende lo que está pasando en la caja, porque muchos humanos -la inmensa mayoría, probablemente- tampoco lo entenderían…

Más allá -o más acá- de las distintas interpretaciones de la mecánica cuántica, la paradoja del gato de Schrödinger nos remite al arduo problema de la relación mente-materia (o realidad-percepción, si se prefiere). Un problema que empezó a inquietarnos mucho antes de que la física del siglo XX trastocara nuestra visión del mundo. Ya a principios del siglo XVIII, George Berkeley argumentaba que lo único que podemos conocer de un objeto es lo que percibimos de él, y por tanto es gratuito dar por supuesto que detrás de nuestras percepciones existe algo objetivo que posee realmente las cualidades observadas. El obispo Berkeley tenía un comodín en la manga para librarse del solipsismo: Dios como realidad última y absoluta (“incontingente”, en la jerga teológica); pero los ateos no lo tenemos tan fácil, sobre todo tras la revolución cuántica. (Esto remite a una cuestión que ha dado pie a más de una película de ciencia ficción: ¿cómo se puede distinguir una simulación global -tipo Matrix- de la realidad?).

Más festivos y menos difíciles de resolver, los siete acertijos sobre los gatos propuestos la semana pasada:

1. Sería más correcto decir “buscarle cinco patas al gato”; pero es frecuente llamar pies a las patas posteriores de algunos cuadrúpedos, y de ahí que haya acabado imponiéndose la versión “buscarle tres pies al gato”.

2. La popular expresión “llevarse el gato al agua” no tiene nada que ver con la aversión de los felinos al líquido elemento, sino con un juego infantil en el que dos contrincantes, a gatas, tiran de una cuerda a ambos lados de un charco, intentando cada uno arrastrar al otro hasta el agua.

3. El gato es dos animales a la vez porque es gato… y araña.

4. El animal que caza ratones y ronda por los tejados pero no es un gato, es la gata.

5. De noche todos los gatos son pardos menos los negros, que son todavía más negros.

6. No es verdad que los gatos siempre caigan de pie; por debajo de una cierta altura y según como empiecen a caer, pueden no tener tiempo de colocarse en la posición adecuada para aterrizar apoyando las cuatro patas, que es la forma de amortiguar al máximo el impacto.

7. En consecuencia, el daño causado por la caída no es proporcional a la altura. Los veterinarios saben bien que, para un gato, caer desde un primer piso suele tener peores consecuencias que caer desde un segundo o un tercero. No solo el gato de Schrödinger es paradójico.

Las hijas del profesor

Einstein nunca terminó de aceptar el indeterminismo inherente a la mecánica cuántica, pero no logró resolver el problema de las “variables ocultas” que, según él, subyacían a los fenómenos subatómicos. El que sí logró resolver fue el acertijo que, al parecer, le plantearon sus alumnos de Princeton:

Dos profesores de matemáticas están hablando de sus respectivas familias y uno pregunta:

-¿Qué edades tienen tus tres hijas?

-El producto de sus edades es 36 -contesta el otro- y su suma, casualmente, es igual al número del portal de tu casa.

-Me falta un dato -dice el primero tras reflexionar unos minutos.

-Tienes razón -admite el segundo-, me he olvidado de decirte que mi hija mayor toca el piano.

¿Qué edades tienen las hijas del profesor? ¿Y cuál es la moraleja de este desconcertante acertijo?

Carlo Frabetti es escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 obras de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre ellos ‘Maldita física’, ‘Malditas matemáticas’ o ‘El gran juego’. Fue guionista de ‘La bola de cristal’