Problemas matrimoniales

La semana pasada vimos un par de ejemplos de acertijos lógicos sencillos, pero que a menudo inducen lo que algunos psicólogos han denominado “sesgo de emparejamiento”; aunque también podríamos decir que a veces nos dejamos llevar por la “música” de las frases más que por su significado. Al oír que un ladrillo pesa un kilo más medio ladrillo, la secuencia de palabras “un kilo más medio” nos sugiere de forma automática la respuesta “un kilo y medio”, que es la que muchos dan apresuradamente. Pero si un ladrillo pesa un kilo más medio ladrillo, ese kilo sustituye al otro medio ladrillo, luego el ladrillo pesa dos kilos.

Algo muy parecido ocurre con la botella y su tapón. Si una botella y su tapón valen un euro y diez céntimos, y la botella vale un euro más que el tapón, ¿cuánto vale la botella? Mucha gente contesta a botepronto que la botella vale un euro, porque en este caso tendemos a emparejar sesgadamente el objeto grande (la botella) con la moneda grande (el euro) y el objeto pequeño (el tapón) con la moneda pequeña (los diez céntimos); pero a poco que pensemos nos damos cuenta de que la botella vale un euro y cinco céntimos.

El sesgo del rey machista que prohíbe seguir procreando a quienes tienen una hija es de otro tipo, y con su absurdo decreto lo único que puede conseguir es reducir la población drásticamente; pero la proporción de hombres y mujeres seguirá siendo la misma. Supongamos que en el momento de promulgar el edicto hay 4.000 mujeres embarazadas; darán a luz aproximadamente 2.000 niños y 2.000 niñas, y solo las 2.000 primeras podrán volver a parir (para simplificar, desestimaremos los partos múltiples); estas 2.000 darán a luz unos 1.000 niños y unas 1.000 niñas, y solo las 1.000 primeras podrán seguir pariendo; de ellas, unas 500 tendrán niños y otras 500 tendrán niñas… y así sucesivamente hasta que en ocho o nueve pasos más ninguna mujer tenga derecho a seguir pariendo. En cada oleada de bebés nacen aproximadamente tantos niños como niñas, por lo que la proporción entre los sexos no varía: solo se demedia una y otra vez el número de nacimientos.

Problemas matrimoniales

Veamos ahora otros problemas de pareja menos dramáticos que los creados por el decreto del rey machista.

Cuatro matrimonios heterosexuales han quedado para cenar en un restaurante, pero cada persona llega por separado y en distinto momento.

¿Cuántas personas tendrán que haber llegado al restaurante, como mínimo, para que con certeza haya al menos un matrimonio?

¿Y para que haya con certeza un matrimonio concreto?

¿Y para que haya con certeza dos personas del mismo sexo?

¿Y para que haya con certeza dos mujeres?

A medida que van llegando, los comensales se saludan de diversas maneras: con un simple “hola”, un beso o un apretón de manos. Al final, todos han dado la mano a tres personas, menos el último en llegar, que solo se la ha dado a dos… ¿O no?

¿Es verosímil este intercambio de saludos?

Tras los saludos de rigor, los ocho comensales se sientan al azar alrededor de una mesa redonda. Por cierto, las mujeres se llaman Ana, Berta, Carmen y Dora, y los hombres, Antonio, Bernardo, Carlos y Daniel.

¿Cuál es la probabilidad de que Antonio se siente al lado de su mujer? ¿Y la de que al menos un matrimonio ocupe sillas contiguas? ¿Y la de que los cuatro matrimonios lo hagan?

Al final de la cena, Ana ha fumado 4 cigarrillos; Berta, 3; Carmen, 2; y Dora, 1. Antonio ha fumado lo mismo que su mujer; Bernardo, el doble que la suya; Carlos, el triple que la suya; y Daniel, cuatro veces más que la suya.

¿Cómo se llama la mujer de Carlos?

Carlo Frabetti

Escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York, ha publicado más de 50 obras de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre ellos ‘Maldita física’, ‘Malditas matemáticas’ o ‘El gran juego’. Fue guionista de ‘La bola de cristal’