Un cuadrado mágico especial

José Luis Carlavilla, profesor de Didáctica de las Matemáticas en la Universidad de Castilla -La Mancha, presenta el vigesimosegundo de los desafíos matemáticos con los que EL PAÍS celebra el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.

Envía tu solución antes de las 00.00 horas del lunes 29 de agosto (medianoche del domingo, hora peninsular española) a la dirección desafiodeagosto3@gmail.com y gana una biblioteca matemática como la que cada semana distribuye EL PAÍS.

A continuación, para aclarar las dudas y en atención a nuestros lectores sordos, incluimos el enunciado del problema por escrito.

Tenemos un cuadrado mágico con los siguientes números:

1ª fila: 5, 22, 18;

2ª fila: 28, 15, 2;

3ª fila: 12, 8, 25.

La suma de sus filas, columnas y diagonales principales, que llamaremos constante mágica, es 45.

Pero este cuadrado tiene algo especial. Para verlo, utilizando como idioma el inglés, sustituiremos cada uno de los números del cuadrado por el número de letras de la palabra con la que se escribe dicho número en inglés (es decir, el 5 lo sustituiremos por un 4, ya que la palabra five tiene cuatro letras, el 22 lo sustituiremos por un 9 porque twenty two tiene nueve letras, etcétera).

Así, nos daremos cuenta al hacer todas las sustituciones de que lo que obtenemos es otro cuadrado mágico:

4, 9, 8;

11, 7, 3;

6, 5, 10.

Consideraremos por tanto especiales a estos cuadrados mágicos en los que el número de letras del nombre de los números que contiene forman a su vez otro cuadrado mágico. Evidentemente, esto dependerá del idioma usado, y este cuadrado mágico especial que obtenemos usando el inglés, no lo sería si hiciéramos lo mismo usando el español.

El desafío consiste en construir un cuadrado especial usando como idioma el español.

NOTA IMPORTANTE: Al enviar la respuesta deberéis anotar los números de la siguiente manera:

Fila 1: x x x

Fila 2: x x x

Fila 3: x x x

Además habrá que enviar una descripción del método seguido para encontrar el cuadrado mágico especial. Como recomendación aconsejamos observar los dos cuadrados mágicos del ejemplo. Uno de ellos os puede dar una pista para construir un cuadrado mágico especial.

VER LOS DESAFÍOS ANTERIORES Y LOS OTROS CUATRO PROPUESTOS PARA AGOSTO