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Paul Malliavin, fecundo matemático francés

Creó un marco teórico aplicable a los mercados financieros

El matemático francés Paul Malliavin falleció en París el 3 de junio de 2010, coincidiendo con el también matemático Vladímir Igorevich Arnold, ruso, en esta última cita. Era profesor emérito de la Universidad Pierre et Marie Curie y miembro de la Academia de Ciencias francesa desde 1979. Fue uno de los matemáticos más fecundos del siglo pasado y una personalidad a veces polémica por sus opiniones políticas.

Malliavin nació el 11 septembre 1925 en Neuilly-sur-Seine, localidad al noroeste de París dentro del área metropolitana. Siendo todavía un joven estudiante de matemáticas tuvo la oportunidad de frecuentar a figuras como Arnaud Denjoy, Elie Cartan y Laurent Schwartz, que dejaron en él su impronta. Su tesis doctoral, leída en 1954 y dirigida por Szolem Mandelbrojt, estaba dedicada al estudio de una clase de funciones complejas introducida por Madelbrojt y Wiener en el estudio de la transformada de Laplace.

Influyó sobre el grupo de probabilistas de Barcelona

El año siguiente lo pasó en el Institute for Advanced Studies de Princeton (la primera de cuatro estancias largas en tan prestigiosa institución), donde coincidió con Beurling, Calderon e Ito, tres figuras esenciales de la matemática del siglo XX con quienes colaboraría posteriormente. Vinieron unos años dedicados al estudio de las funciones de una variable compleja.

En 1959 resolvió un importante problema de análisis armónico, planteado a final de los años treinta por Beurling y Gelfand, demostrando la imposibilidad de la síntesis espectral sobre grupos abelianos no compactos. El reconocimiento internacional que cosechó por este resultado se tradujo en invitaciones a Nueva York, Stanford y Chicago, así como en una nueva estancia de un año en Princeton. Fueron unos años dedicados al análisis de Fourier en colaboración con Beurling, y su propia esposa, Marie Paule Malliavin.

En 1977 publicó con Marie Paule una demostración del teorema de Lusin-Calderon que llevaba esperando unos 10 años. En ese periodo fue uno de los fundadores de la geometría diferencial estocástica y creó lo que hoy se conoce como cálculo de Malliavin: un marco teórico que permite derivar las variables aleatorias y viene a completar el cálculo estocástico de Ito. El cálculo de Malliavin ha tenido numerosas aplicaciones teóricas y prácticas, en particular, respecto a algunas cuestiones relacionadas con las matemáticas de los mercados financieros.

Es difícil resumir en un espacio como este las aportaciones de una de las mentes más brillantes de las matemáticas del siglo pasado. Su campo de interés abarcó desde la variable compleja hasta la geometría gaussiana en dimensión infinita, pasando por el cálculo de probabilidades, la teoría de la aproximación, los teoremas tauberianos y el análisis armónico, entre otros.

Fue autor de varios manuales entre los cuales cabe destacar su Geometría diferencial intrínseca, galardonada con el Premio Gaston Julia en 1974. Fue conferenciante invitado en los Congresos Mundiales de los Matemáticos (ICM) de 1962 (Estocolmo) y 1982 (Varsovia). Además de en los centros ya mencionados, fue profesor invitado del Massachusetts Institute of Technology y del Instituo Mittag-Leffler, por citar algunos de los más relevantes.

En varias ocasiones visitó España: como conferenciante en la Universidad Complutense de Madrid en 1976 y 1977, y para dictar un curso en la Universidad de Barcelona (1975). Sus trabajos ejercieron una influencia notable sobre el grupo de probabilistas de Barcelona, con los que colaboró en diversas ocasiones. Su última visita a España fue para asistir al ICM 2006 en Madrid: seguía teniendo cinco estudiantes de doctorado, pertenecía a varios comités editoriales de revistas científicas de primera fila y cuidaba su dieta con carne roja a la hora de la comida, porque "también hay que alimentar el cuerpo".

Queda una impresionante lista de aportaciones a algunas de las áreas que más han centrado el interés de los analistas en el siglo pasado y el recuerdo del profesor, el académico, el investigador, apasionado hasta el final con su búsqueda de nuevos enfoques para atacar los problemas que le interesaban.

Santiago Carrillo Menéndez es profesor del Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid.

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