La odisea de Cuadrado A en espacios de N dimensiones

"VENGO DEL ESPACIO, SEÑOR. ¿De dónde, si no?".

-Disculpadme, pero ¿quizá Su Señoría no se encuentra en el espacio aquí y ahora? ¿Su Señoría y éste, su humilde servidor?

-¡Bah! ¿Qué sabéis vos del espacio? Definidlo.

-El espacio, Su Señoría, es altura y anchura prolongadas indefinidamente.

-Exacto: ¿Veis como ni tan sólo sabéis lo que es el espacio? Vos creéis que tiene sólo dos dimensiones, pero he venido a anunciaros la tercera dimensión: altura, anchura y... longitud".

El carácter multidimensional del universo ha preocupado a científicos, filósofos y pensadores en general. Pese a filmes de títulos tan elocuentes como Retorno desde la quinta dimensión (1978) o The Adventures of Buckaroo Banzai Across the 8th Dimension (1985), ha sido la cuarta dimensión la que ha cautivado al imaginario popular, erigiéndose en patrimonio de diversas teorías físicas y terreno abonado al espiritismo, la religión, la fantasía o la ciencia ficción.

Ya en el siglo XVII, el teólogo inglés Henry More (1614-1687) sostenía que los espíritus y los ángeles debían habitar en la cuarta dimensión (de ahí su patente ausencia). Esta visión de un universo cuatridimensional en el que tenían cabida tanto los ángeles como los espíritus, tuvo su momento álgido en el siglo XIX, calando de forma particular en los pastores ingleses de la iglesia protestante.

Es este el caso del reverendo Edwin A. Abbott (1838- 1926), autor de la fascinante obra breve Planilandia (Flatland, 1887), la sugerente odisea de Cuadrado A, habitante de un espacio bidimensional y de sus experiencias oníricas en Linealandia (un espacio lineal de tan sólo una dimensión) y Espaciolandia, un mundo parecido a nuestro convencional espacio tridimensional.

Su reciente reedición en castellano muestra una muy acertada elección para su portada: se trata de la reproducción de la obra Otro mundo (Andere wereld, 1947), del genial artista gráfico holandés M. C. Escher (1898-1971), un experto en el juego gráfico de las dimensiones y las perspectivas. Cabe decir que la particular técnica pictórica de Escher ha inspirado una obra excepcional, Gödel, Escher, Bach (1979), del físico y matemático Douglas R. Hofstadter, donde matemática, música y pintura convergen a través de sorprendentes paralelismos ocultos en las piezas clásicas de Bach, en las litografías de Escher, e incluso en algunos de los teoremas fundamentales del matemático Kurt Gödel.

Desde su publicación, Planilandia se ha convertido en una obra de culto, especialmente apreciada como herramienta útil para asimilar ciertos aspectos matemáticos. No en vano, la novela analiza con sorprendente juicio y amenidad la visión que Cuadrado A, un individuo bidimensional, tendría de la súbita aparición de una esfera 3D en su limitado universo.

Algo que nos ayuda a imaginar cómo sería la hipotética visión que tendríamos de un alienígena cuatridimensional que se materializara en nuestro universo: de la misma manera que Cuadrado A sólo consigue apreciar secciones bidimensionales de la esfera 3D (esto es, círculos de diverso tamaño conforme ésta intersecta su mundo plano), nosotros deberíamos conformarnos con vislumbrar una enigmática miríada de objetos de forma variopinta, esto es, secciones tridimensionales del alien 4D, conforme penetrara en nuestro universo (aunque no es éste el único método de observar objetos de forma extraña, como podrán comprobar en la noche de fin de año o en la verbena de San Juan, tras una apreciable ingestión etílica).

Tras leer esta columna, algún lector se verá asaltado por la duda de si la presunta existencia de espíritus (creencia especialmente extendida entre cierto sector de la sociedad que obtiene beneficios con ella) podría explicarse de forma natural en un universo de cuatro dimensiones.

Es difícil de decir, aunque a juzgar por sus limitadas proezas, tampoco es algo que debería quitarnos el sueño. Ya lo decía Wilhelm Wundt en su obra Espiritismo: una cuestión llamada científica (1889): "Desde el punto de vista intelectual, las almas de los muertos entran en una condición que, si hemos de juzgar por las producciones que consignan en las pizarras de los médiums, debe ser calificada de muy lamentable. Estas escrituras pertenecen por completo a la categoría de la imbecilidad; carecen de todo contenido".