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FÍSICA Coeficientes fundamentales Una nueva medida de la constante de gravedad y de la masa de la Tierra

A pesar de ser una de las constantes fundamentales de la física, la de gravedad se conocía con mucha menor precisión que otras constantes, como la de Planck y la velocidad de la luz. Científicos de la Universidad de Washington en Seattle (EEUU) han presentado el pasado fin de semana el último esfuerzo para conocerla con mayor precisión. Para ello han utilizado un modelo modificado de la balanza de torsión de Cavendish, el aparato con el que se hizo la primera medida de la constante hace 200 años, 114 años después de que Newton dedujera su existencia en el siglo XVII.

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La gravedad es la fuerza que nos mantiene pegados a la superficie de la Tierra, la que hace que caigan las famosas manzanas que supuestamente le dieron a Newton la idea de su existencia. Pero es una fuerza muy débil y medirla constituye un verdadero quebradero de cabeza. Según la ley de la gravitación de Newton, la fuerza con que se atraen dos objetos es igual a G multiplicada por sus masas y dividida por el cuadrado de la distancia que los separa. En el lenguaje de la relatividad general de Einstein, G representa el grado de curvatura del espacio-tiempo debida a una determinada masa.Incertidumbre

En los últimos años, varios equipos prestigiosos de diferentes países han hecho otras tantas medidas de G que han dado resultados tan diversos que el Codata, el comité que recoge y analiza los valores estándar de las constantes fundamentales, tuvo que aumentar el grado de incertidumbre asociado a esta constante desde el 0,013% en 1987 al 0,15% en el valor de 1998.

Los investigadores de la Universidad del Estado de Washington han presentado en la reunión de la Sociedad Americana de Física, en California, un valor de G=6,67390 - 1011, con una incertidumbre de sólo 0,0015%. Para ello construyeron una versión muy modificada de la balanza de Cavendish (la original ocupaba toda una habitación) y utilizaron varios trucos que, en su opinión, les han permitido evitar los problemas sistemáticos que surgen al usar este método. El aparato mide sólo un metro de altura y está montado sobre una plataforma giratoria que rota una vez cada 20 minutos aproximadamente entre las masas atractoras, que son cuatro u ocho esferas de acero inoxidable fabricadas con gran precisión y que a su vez rotan en sentido contrario y a mucha mayor velocidad sobre otra plataforma giratoria.

Al rotar, las fuerzas gravitatorias ejercidas por las esferas tratan de retorcer el cable de torsión del péndulo, pero el sistema, controlado por ordenador, ajusta la velocidad de la primera plataforma para evitar que la fricción interna en el cable producida por el retorcimiento dé una medida falsa, un riesgo que hizo notar recientemente el investigador japonés Kazuadi Kuroda. Se mide la aceleración de la plataforma y de ahí se deduce directamente G. En este aparato, además de evitar que el cable se retuerza, el péndulo utilizado no es el típico de dos masas unidas por una barra horizontal, sino que es una simple placa rectangular vertical de la que no resulta necesario conocer sus características con precisión. Con todo ello se ha obtenido la medida de G anunciada, que todavía debe ser confirmada con nuevos experimentos.

Satélite 'Lageos'

En la superficie de la Tierra, la aceleración debida a la gravedad (9,8 metros/sg2) es igual a G multiplicada por la masa de la Tierra y dividida por el cuadrado de su radio. Al combinar el valor obtenido en el laboratorio con los datos de la órbita del satélite Lageos, que establece la atracción entre el satélite y la Tierra midiendo con gran precisión la distancia con rayo láser, los científicos de la Universidad de Washington han obtenido también una nueva estimación para la masa de la Tierra. Así, la Tierra resulta tener una masa de 5.972 trillones de toneladas métricas, algo menor que la que aparece en los libros de texto, que es de 5.980 trillones de toneladas métricas.

La incertidumbre que acompaña a la constante de gravedad ha hecho que la masa de la Tierra se conozca con mucha menor precisión que su diámetro o que la distancia entre la Tierra y la Luna, que se conoce con una incertidumbre de sólo tres centímetros, gracias a las medidas de distancia que utilizan el rayo láser y la velocidad de la luz, constante que sí se conoce con gran precisión.

* Este artículo apareció en la edición impresa del Miércoles, 3 de mayo de 2000