La física y las matemáticas

Salvo que aparezcan en el futuro otros elementos, lo más probable es que Hilbert tuviese en cuenta, en una revisión posterior de su artículo, los resultados obtenidos por Einstein el 25 de noviembre-2 de diciembre, incluyendo las ecuaciones, que reconoció como correctas. De hecho, ya aparecían algunas indicaciones en tal sentido en el trabajo de Hilbert, en donde una de las referencias es aquel artículo. Si Hilbert hubiese añadido, después de "Recibido el 20 de noviembre", "Revisado el...", la polémica seguramente nunca habría surgido.Una polémica de la que no fue ajeno durante algunos días el propio Einstein, que sintió que Hilbert se había apropiado de sus resultados y esfuerzos. Pero no parece que tales sentimientos durasen mucho, como atestigua la correspondencia entre ambos, y es razonable que así fuese, ya que a pesar de sus limitaciones, en lo que al significado físico se refiere, el trabajo de Hilbert supone una valiosa aportación a la estructura de la relatividad general, en particular a su presentación a partir de un principio variacional, un hecho que el propio Einstein reconoció.

La habilidad matemática de Hilbert ayudó a la nueva construcción física para iniciar un, imprescindible, camino de clarificación. Dos años después, en 1918, todavía se podía detectar la, en este sentido, beneficiosa sombra hilbertiana cuando desde Gotinga Emmy Noether publicaba, estimulada por Hilbert, su célebre artículo en el que estudiaba las relaciones entre simetrías y principios de conservación. Sin duda, Einstein reconoció estos valores de la obra relativista de su respetado colega de Gotinga. No obstante, todavía les separaba un profundo abismo: la pretensión de Hilbert de conocer cómo se comporta el mundo físico, recurriendo únicamente a razonamientos matemáticos.

Aquellos espíritus especialmente sensibles a la armonía e inevitabilidad presentes en la matemática se sienten inclinados a pensar que tal vez profundizar en la descripción analítica de la naturaleza física es equivalente a buscar estructuras matemáticas más generales; que la lógica matemática puede guiar a la búsqueda de nuevas teorías fíisicas (el propio Einstein llegó a pensar de forma parecida cuando se esforzaba por encontrar una teoría del campo unificado). No parece, sin embargo, que así ocurra. Aunque no es imposible, por supuesto, que alguna vez generalidad matemática y física teórica se encuentren, exactamente como Hilbert deseaba.