Acerca del teorema de Fermat

En EL PAÍS del día 26 de junio, en la página 27, publica el profesor A. Córdoba un artículo, en el que informa de que el matemático británico Andrew Wiles acaba de presentar en la Universidad de Cambridge la demostración del famoso teorema de Fermat. La verdad es que el profesor Córdoba no confirma la validez de la demostración, que no conoce, sino que la deja pendiente.Lo más seguro, sin duda, es que se trate de uno más de los muchos fracasos de que está jalonada la larga historia de este dichoso teorema.

Tengo razones completamente nuevas para hacer esta afirmación. Lo he expuesto en un libro aparecido el otoño pasado, Primer discurso de ¡lógica (Tecnos, Madrid, 1992, páginas 160 a 178). La idea que allí se expone es que el llamado último teorema de Fermat no es tal teorema, sino un enunciado ¡legítimo, pues generaliza sobre lo que no es genérico. En lenguaje sencillo esto quiere decir que cada potencia, a partir de la tres, constituye un teorema distinto.

Se podría, por tanto, demostrar potencia a potencia, pero al ser éstas infinitas, la demostración resulta prácticamente imposible.

Lo que hay en el fondo es un problema de lenguaje. Haría falta uno capaz de abarcar a todas las potencias sin incurrir en contradicciones. Ésta, por ejemplo, que es muy conocida:

10 = 1; 11 = 1; 12 = 1; 13 = 1..., entonces, 10 = 11 = 12 = 13... ; luego, 0 = 1 = 2 = 3.

Es lo que ocurre en el lenguaje ordinario: "Todos los gatos tienen cuatro patas". ¿Es una proposición verdadera o es falsa? Dependerá de la clase de gatos a la que nos refiramos. En este lenguaje, mediante la lectura y gracias al sentido, nos es posible pasar de la identificación visual de los términos a la auditiva, lo que permite transformar las contradicciones en paradojas. En el lenguaje matemático esto es impensable, al menos para la matemática formalista, que es la que hoy domina.-