¿Por qué aún no podemos anticipar los terremotos?

En los últimos 200 años se han registrado en Chile 97 terremotos con magnitud mayor a siete grados, y 18 con magnitud mayor a ocho grados. Algunos de ellos están entre los diez más grandes en la historia de la humanidad. Hace hoy justo 57 años tuvo lugar el mayor de todos. El 22 de mayo de 1960 un terremoto de magnitud 9,5 y una duración de unos diez minutos hizo temblar a todo el país, con su epicentro cerca de la ciudad de Valdivia, al sur de Chile, a unos 850 kilómetros de Santiago. Antes se produjeron una sucesión de sacudidas en esa zona, de entre siete y ocho grados de magnitud. Siguió un maremoto con olas de más de 20 metros de altura y con réplicas durante días, que generó nuevas islas y cerros, redibujó el litoral y el trazado de los ríos, y produjo la erupción del volcán Puyehue. Todo el país estuvo pendiente de la posibilidad del desbordamiento del lago Riñihue, que se evitó tras una epopeya protagonizada por los mejores ingenieros del país. Como consecuencia de la catástrofe, el eje de la Tierra se desplazó tres centímetros. Solo el terremoto de Valdivia liberó una energía comparable a la explosión de 20.000 bombas como la de Hiroshima.

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La humanidad estaba a un paso de pisar la Luna, pero no pudo vislumbrar que a tan solo 50 kilómetros de profundidad del suelo que pisábamos se había acumulado una inmensa cantidad de energía, debido el choque de la placa continental sudamericana con la placa oceánica de Nazca. Y hoy en día la ciencia sigue siendo incapaz de predecir el próximo terremoto. Lo cierto es que el estudio del planeta es muy reciente, hasta principios del siglo XX no se empezaron a explicar los terremotos como movimientos internos de la Tierra y hace poco más de 50 años que la comunidad científica asumió la tectónica de placas.

Ver dentro del planeta entraña una gran dificultad. Sucede lo mismo que al buscar un buen melón en el mercado. Tan solo podemos escuchar mediciones sobre la superficie: percibimos las ondas producidas por movimientos (naturales o artificiales) en cualquier punto del planeta; igual que al golpear suavemente un melón podemos escuchar el sonido producido (ondas) y conocer su estado. Este tipo de problema matemático se conoce como problema inverso: se pretende adquirir toda la información posible del interior mediante información que se obtiene en algunas zonas del exterior, por medio de métodos no invasivos y con información parcial, tal como los escáneres o los ecógrafos. Se estudia cómo se modifican las ondas al cambiar el medio que atraviesan; y con matemáticas se descifra la causa de esas modificaciones.

Con esta técnica se conoce a grandes rasgos como es el interior del planeta (núcleo, manto interno y externo, corteza); cuál es su composición, temperatura y densidad. Estas matemáticas son las mismas que se esconden en los TAC, las resonancias magnéticas y en los ecógrafos que nos permiten ver nuestros órganos y su actividad sin invadirlos, como ya se habló en un artículo anterior de Café y Teoremas.

Se podría usar geoTAC y una geoecografía para detectar dónde se acumulando fricciones, y alertar a la población para reducir los daños y pérdidas

Con esta información se construyen modelos matemáticos de fenómenos como la propagación de una fractura en una roca, o el desplazamiento de una onda sísmica por el interior de la Tierra. Para ello se supone que nuestro planeta es un cuerpo elástico por el cual se transmiten las ondas sísmicas. El tipo de modelo que se obtiene es complicado de resolver: involucra ecuaciones diferenciales y muchas variables (debido a la complejidad de las zonas a modelar). Sin embargo, gracias al desarrollo matemático y computacional se está logrando un avance significativo.

Aun así el conocimiento del que disponemos en la actualidad es muy limitado, y los modelos no son lo suficientemente precisos como para poder dar predicciones con la suficiente anticipación. ¿Qué podríamos hacer para saber más sobre el interior de nuestro planeta? Se podría diseñar una red de estaciones que permitiera hacer un geoTAC y una geoecografía y así detectar dónde se están acumulando fricciones sobre las capas, de manera que se pudiera alertar a la población para reducir los daños y pérdidas. Sería algo complejo y caro, pero si podemos invertir en otras muchas grandes instalaciones científicas, ¿por qué no en algo que nos afecta cada día?

Rafael Orive Illera es profesor titular en la Universidad Autónoma de Madrid y miembro del Instituto de Ciencias Matemáticas.

Jaime H. Ortega Palma es profesor asociado de la Universidad de Chile y miembro del Centro de Modelamiento Matemático.

Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales, y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: “Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas”.