Galileo viene a Madrid

Es noticia estos días que, como consecuencia de la salida del Reino Unido de la Unión Europea, uno de los centros del sistema Galileo ha sido adjudicado a España, concretamente a Madrid. Galileo es un Sistema de Posicionamiento Global que viene a reemplazar en Europa al GPS estadounidense. Se concibió en 2003 con el fin de que Europa no dependiera exclusivamente de la tecnología americana. En caso de un conflicto bélico, las señales del GPS podrían ser distorsionadas o cifradas y Europa sufriría un “apagón” de graves consecuencias, no solo para sus sistemas militares, sino para un número creciente de servicios civiles que dependen de estas señales. El sistema consta de 30 satélites, de los cuales ya han sido desplegados la mitad. Estará completamente operativo en 2020, pero a partir de diciembre de 2016 algunos servicios ya son utilizables.

En caso de un conflicto bélico, las señales del GPS podrían ser distorsionadas o cifradas y Europa sufriría un “apagón” de graves consecuencias

¿Sabemos realmente cómo funcionan estos sistemas? Tenemos en nuestros teléfonos móviles, y en los navegadores de nuestros automóviles, unos sistemas realmente sofisticados a los que confiamos sin dudar nuestros desplazamientos, y sin embargo la mayoría de nosotros desconocemos sus fundamentos científicos. Como veremos, detrás de esta tecnología están, no solo la ciencia aeroespacial responsable de colocar los satélites en órbita, sino también complejos algoritmos, relojes extremadamente precisos y hasta la alargada sombra de Albert Einstein.

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Dado un satélite concreto “visible” desde nuestra ubicación en la superficie terrestre, la tarea principal de nuestro navegador consiste en calcular de modo preciso la distancia al mismo. Considerando los millones de dispositivos que tratarían de comunicar con el satélite, una comunicación bidireccional sería imposible, por lo que la comunicación se produce en un solo sentido. A intervalos regulares, el satélite emite un monólogo similar al siguiente: “Soy el satélite Galileo s, mi reloj marca la hora h, estoy en el punto p de mi órbita, y esta es mi canción”. A continuación, produce una especie de letanía –en realidad, una secuencia de unos y ceros-- en la que no se repiten estrofas. La misma letanía, a la misma hora, es “cantada” por nuestro navegador. Cuando llega la cancioncilla del satélite, la compara con la suya y mide el retraso entre ambas: por ejemplo, si la primera estrofa del satélite llegase cuando el navegador va por la estrofa 70, decidiría que el “tiempo de vuelo” de la letanía sideral ha sido de 70 milésimas de segundo. Sabiendo la velocidad de la luz, una simple multiplicación le indica que la distancia a la que se encuentra el satélite es de 21.000 kilómetros.

El concepto parece sencillo, pero para que funcione hay que sortear un número considerable de obstáculos. En primer lugar la sincronización entre los relojes del satélite y del navegador. Actualmente dichos relojes se basan en patrones atómicos y pueden dar la hora con una precisión de unos 10 dígitos decimales. Es decir, con un error que no excede de 10 nanosegundos al año (un nanosegundo es la milmillonésima parte de un segundo). Pero los satélites se mueven a velocidades elevadas (unos 4 Km por segundo) y están a unos 20.000 Km de la Tierra. En el primer caso, los efectos relativistas predichos por Einsten suponen que el reloj del satélite se retrasa unos 7 microsegundos al día (un microsegundo son 1.000 nanosegundos). En el segundo, la menor gravedad que soporta el satélite implica, según la Relatividad General, que su reloj se adelanta unos 45 microsegundos al día. Si no se corrigieran estos efectos, la distancia medida tendría al final del día un error de unos 10 Km. Otros errores menores aparecen al considerar que las señales se refractan en la alta atmósfera y la velocidad de las mismas se hace más lenta cuanta más atmósfera atraviesan. También, que las órbitas no son perfectamente elípticas debido a las irregularidades del planeta y eso hace que la posición absoluta del satélite se conozca con cierto error. Considerando todos estos factores, la distancia puede determinarse finalmente con una precisión de unos pocos metros.

Para que funcione el sistema hay que sortear un número considerable de obstáculos

Ya solo queda aplicar un algoritmo geométrico llamado trilateración: conocidas las distancias a tres puntos en el espacio, es decir las de nuestro navegador a tres satélites Galileo, se puede conocer la posición propia calculando la intersección de tres esferas. La precisión puede aumentarse si conocemos las distancias a más satélites.

Todo este trabajo “solo” ha servido para que el navegador conozca con precisión su posición sobre la superficie terrestre. El resto de su tarea consiste en disponer de un buen mapa del terreno en el cual ubicar la posición calculada. A partir de ahí, otros algoritmos, como los que han sido explicados en este mismo blog, nos conducirán sanos y salvos hasta nuestro destino.

Ricardo Peña Marí es catedrático de la Universidad Complutense de Madrid.

Crónicas del Intangible es un espacio de divulgación sobre las ciencias de la computación, coordinado por la sociedad académica SISTEDES (Sociedad de Ingeniería de Software y de Tecnologías de Desarrollo de Software). El intangible es la parte no material de los sistemas informáticos (es decir, el software), y aquí se relatan su historia y su devenir. Los autores son profesores de las universidades españolas, coordinados por Ricardo Peña Marí (catedrático de la Universidad Complutense de Madrid) y Macario Polo Usaola (profesor titular de la Universidad de Castilla-La Mancha).