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Partículas en movimiento

Sofía Nieto, estudiante de doctorado en Matemáticas en la Universidad Autónoma de Madrid, presenta el 32º desafío con el que EL PAÍS celebra el centenario de la Real Sociedad Matemática Española. Envía tu respuesta antes de las 0.00 horas del martes 25 de octubre (medianoche del lunes, hora peninsular española) a problemamatematicas@gmail.com, entre los acertantes sortearemos una biblioteca matemática como la que cada domingo se distribuye con EL PAÍS.

A continuación, para aclarar las dudas y en atención a nuestros lectores sordos, añadimos el enunciado del problema por escrito.

Tenemos una caja con forma de prisma recto de altura 40 cm y base un triangulo equilátero de lado 60 cm. Introducimos en ella 5 partículas, que hay que pensar que son como puntos, que se mueven al azar por la caja.

El desafío consiste en demostrar que, en cualquier momento que observemos las partículas dentro de la caja, habrá al menos dos partículas que disten entre sí estrictamente menos de 50 cm.

(Guión de Eva Elduque Laburta, profesora del Taller de Talento Matemático de Aragón)

DESAFÍOS ANTERIORES Y SUS SOLUCIONES

Sofía Nieto, estudiante de doctorado en Matemáticas en la Universidad Autónoma de Madrid, presenta el 32º desafío con el que EL PAÍS celebra el centenario de la Real Sociedad Matemática Española. Envía tu respuesta antes de las 0.00 horas del martes 25 de octubre (medianoche del lunes, hora peninsular española) a problemamatematicas@gmail.com, entre los acertantes sortearemos una biblioteca matemática como la que cada domingo se distribuye con EL PAÍS. A continuación, para aclarar las dudas y en atención a nuestros lectores sordos, añadimos el enunciado del problema por escrito. Tenemos una caja con forma de prisma recto de altura 40 cm y base un triangulo equilátero de lado 60 cm. Introducimos en ella 5 partículas, que hay que pensar que son como puntos, que se mueven al azar por la caja. El desafío consiste en demostrar que, en cualquier momento que observemos las partículas dentro de la caja, habrá al menos dos partículas que disten entre sí estrictamente menos de 50 cm. (Guión de Eva Elduque Laburta, profesora del Taller de Talento Matemático de Aragón) DESAFÍOS ANTERIORES Y SUS SOLUCIONES
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