El azar irracional de la Lotería de Navidad

"Es la fecha de nacimiento de mi último hijo".

"Es el día que murió mi perro".

"Es nuestro aniversario".

Rastrear hoy los cajones de los hogares españoles en busca de décimos del sorteo extraordinario de Navidad, da como resultado frases como esas –y otra media docena muy parecida—. La lotería, azarosa de por sí, se aliña en los sorteos especiales con la superstición. Un cóctel explosivo para la racionalidad y para el bolsillo. En varias administraciones del centro de Madrid, las colas se alargan por momentos. “Estoy buscando el número del día que operaron a mi nieta. Me lo ha mirado ella en el ordenador y dice que solo está aquí”, comenta, mientras se ajusta la bufanda y la boina, Pedro Caballero, un septuagenario de manos robustas que aprietan con fuerza la cartera dentro del bolsillo de la chaqueta. “Cuando se me ocurrió decir en casa que iba a buscar ese número, se apuntaron todos. Llevo casi 500 euros solo para ese décimo. A ver cuántos quedan…”.

Como Pedro Caballero hay muchos otros españoles, el 25% según un estudio realizado por Ventura24.es —la web de apuestas de Loterías del Estado-. Casi un cuarto de la población española que compra lotería lo hace siguiendo una tradición o una superstición. Esperanza, aterida de frío, espera un martes por la mañana a que abran una administración cerca de Ciudad Lineal, en Madrid, para comprar el décimo con su fecha de nacimiento: “Trabajo en Getafe y vivo en Delicias. Hoy he sacado el coche para llegar lo menos tarde posible a trabajar por venir a buscar el décimo”.

Hay años que hemos llegado a gastar 6.000 euros en casa porque alguien soñó con alguna cifra

Esperanza lo compra cada año, normalmente empieza a buscarlo en agosto, pero esta vez se le ha hecho tarde: “A no ser que ocurra algo de última hora, yo tengo una lista con los números que compramos siempre. Y otra con los que compramos en casa, que luego hay que cambiar con los primos, los tíos… ”. Ella no es parte de ese grupo que (el 17% de los supersticiosos compra por impulso y en el último momento según el estudio de la web de loterías) sueña con un número y lo busca: “Quizás intentaría encontrarlo, pero tengo que sujetarme. Hay años que hemos llegado a gastar 6.000 euros en casa porque alguien soñó con alguna cifra”.

¿Por qué esa insistencia en conseguir un número concreto? ¿Por qué ese rastreo desesperado? La teoría de la probabilidad establece que todos los números tienen las mismas posibilidades de descender por la delgada espiral de hierro, desde el bombo hasta el cajetín transparente. “A veces, cuando por ejemplo una asociación o una peña compra un número y se alguien se queda sin él, es normal que lo busquen. No vaya a ser que toque a 50 y se queden tres sin él”, comenta entre aspavientos un lotero del barrio madrileño de Arturo Soria, “como en el anuncio de la lotería de este año”, apunta.

Hay 100.000 números y 100.000 bolas en el bombo. Todas tienen la misma probabilidad de salir, de ganar el primero, el segundo… cualquier premio. No hay bola privilegiada

Adolfo Quirós, doctor en Matemáticas, profesor de la Universidad Autónoma de Madrid y vicepresidente de la Real Sociedad Matemática Española lo explica de forma muy breve: “Hay 100.000 números y 100.000 bolas en el bombo. Todas tienen la misma probabilidad de salir, de ganar el primero, el segundo… cualquier premio. No hay bola privilegiada”. Él no puede explicar las supersticiones, pero sí que existe cierta confusión a la hora de pensar qué número puede o no tocar. “Se piensa que los números por debajo del 1.000 nunca salen. No es así. Es evidente que hay muchas más bolas por encima del 1.000 que por debajo, ahí está la confusión. Seguramente nunca haya ganado el 723, pero quizás tampoco el 53.967. No es cuestión de cuántas cifras tenga el número”.

Es una equivocación parecida a la que engarza con el dónde comprar. En Doña Manolita no toca más. En Sort no toca más. “Simplemente venden más números. Eso es todo”, se ríe Quirós. “Objetivamente hablando, siempre tienes que esperar perder en lotería, porque no se reparte todo lo que se ingresa y hay una posibilidad entre 100.000 de que te toque el Gordo”.

¿Es entonces una estupidez jugar? “No. Aquí entra la función de utilidad: 20 euros no supone demasiado en mi vida como para invertirlos, sin embargo, ganar sí supondría una gran diferencia para mí. La función de utilidad está clara. Es una probabilidad baja, sí, pero no ridícula. Ahí no sólo hay que pensar en el factor matemático, sino en el psicológico o el de comportamiento”. La realidad matemática está ahí. Y la esperanza también: es el valor esperado a ganar menos el valor esperado a perder.