Causalidad, casualidad y sorpresas

Uno de los rasgos que caracterizan a los humanos es inquirir sobre las causas de lo que pasa. Sabemos que, quizás con la excepción de la explicación cuántica última de los fenómenos, todo tiene sus causas, aunque pueda ser en la práctica imposible conocerlas. Como tenemos una propensión hacia las categorías binarias, hablamos de causas cuando hay una o unas pocas y de azar, cuando hay muchas de efectos individualmente despreciables pero colectivamente notables. Así, si uno gana mucho dinero en la bolsa es debido a una causa, su inteligencia, mientras que si fulanito lo gana es debido a su suerte, una casualidad. La realidad es mucho más compleja y suele estar en algún punto intermedio entre la causalidad clara y la casualidad pura.

Las causas claras están conspicuamente correlacionadas con sus efectos: lo que calienta el café en un microondas son las radiaciones electromagnéticas. Cuando hay muchas causas, en su mayoría desconocidas y de efectos débiles, no hay correlación, no hay sesgos: en eso se basa la lotería. Pero hay correlaciones que no corresponden a una relación causa-efecto, sino que reflejan unas causas comunes: cerca de líneas de alta tensión parece haber un ligerísimo aumento en la incidencia de un cierto tipo de cáncer, pero este aumento no parece estar correlacionado con la presencia del campo electromagnético, en este caso causado por la línea. Quizás donde hay líneas de alta tensión hay más actividad industrial y ya sabemos que en ciertos entornos industriales ciertos tipos de cáncer son más probables.

Lo que enciende las luces de alarma son las desviaciones de la media. Estas desviaciones pueden ser debidas al azar, son fluctuaciones, o a una causa. Para hacernos una primera idea de si es lo uno o lo otro hay que estimar la probabilidad de que ocurran por casualidad. Imaginémonos una enfermedad rara, de la que aparecen en promedio 0,25 casos por año y por ciudad (suponemos unas 100 ciudades de tamaño comparable). Es decir, en la mayoría de las ciudades no aparece ningún caso pero en casi la cuarta parte aparece al menos un caso. Un caso es cuatro veces el valor medio, pero esto no significa, en principio, nada: es casualidad. En estas ciudades hay en promedio 100 nuevos casos de cáncer por año y ciudad, pero en una de ellas aparecen 400. También es cuatro veces el valor medio, pero es muy, muy improbable que sea una fluctuación debida al azar: casi seguro que hay una causa y sin dudar hay que buscarla. Uno de los cánceres presenta una ocurrencia media de un caso por año y ciudad. En algunas ciudades no habrá casos, en otras habrá uno o dos casos y serán menos las que presenten más casos. Es probable que alguna tenga cuatro casos, cuatro veces el valor medio, y es perfectamente posible que sea una fluctuación casual. Si hay otras razones que indiquen una posible causa se debe estudiar la fluctuación, pero sin olvidar que lo que es sospechoso en series temporales y distribuciones espaciales es la ausencia de fluctuaciones, no la presencia de las que son esperables.

Cada fin de semana la televisión nos recuerda el número de muertos en la carretera. Si la cifra es superior al número de muertos del correspondiente fin de semana del año anterior la causa, según unos, es el deterioro de las carreteras y si es inferior la causa, según otros, es la mejora de la red vial. La realidad es que prácticamente siempre son fluctuaciones de las que no se infiere nada, salvo que uno no nace entendiendo estadísticas y probabilidades y pocos mueren habiéndolas entendido. Lo sorprendente sería que el número de muertos fuera exactamente el mismo que en el año anterior. Algunos fines de semana pasa, claro, y así es de esperar.

A veces pasa algo muy poco probable, como cuando en Sort (Suerte en catalán) cae reiteradas veces el gordo. Pero la explicación casual continúa siendo la más verosímil, no olvidemos que hay muchísimos acontecimientos individualmente muy poco probables, por lo que alguno de ellos ocurre de vez en cuando. Ante todo es recomendable abstenerse de explicaciones que no lo son: milagros, fuerzas sobrenaturales, extraterrestres, designios, horóscopos. No explican nada, sólo se basan en la ignorancia de unos y, lamentablemente con demasiada frecuencia, la mala fe de otros.

Rolf Tarrach es catedrático de la Universidad de Barcelona