Oportunidades en el siglo XXI

El siglo XXI, el siglo de la información, se presenta muy esperanzador para las matemáticas, en opinión de Sir Michael Atiyah, un especialista de gran prestigio que trató este tema en Madrid, acompañado de matemáticos españoles. Para aprovechar estas oportunidades, sin embargo, será necesario cambiar la carrera universitaria, abriéndolas más a la sociedad, concluyeron los especialistas españoles, que preparan ya el Congreso Internacional de Matemáticos a celebrar, por primera vez en España, en 1996. Atiyah, de 75 años, origen libanés y nacionalidad británica, obtuvo la medalla Fields en 1966 y desde entonces ha enseñado en las mejores universidades y ha ocupado importantes cargos en el mundo de las matemáticas. Estuvo la semana pasada en la capital española para su investidura como miembro extranjero de la Real Academia de Ciencias.

Mientras que el siglo XX fue el de los automóviles, los aviones, y tantas otras cosas, el actual es el siglo de la información, lo que plantea desafíos en cuatro áreas: las redes -sean virtuales o físicas- la seguridad, la genética y el cerebro. En todas ellas las matemáticas tienen un papel creciente. "El tráfico, base de toda las redes, puede ser estudiado matemáticamente, aunque las respuestas son a menudo complicadas, lo que indica que es necesario avanzar en la teoría de redes", comentó Atiyah. En el problema, esencial, de garantizar la seguridad de la información, en el mundo comercial, el financiero o el militar, la teoría es un problema muy matemático, aunque deba ser encarado en colaboración con ingenieros y demás especialistas. En genética, el tratamiento de vastas cantidades de datos deriva en un proceso matemático, mientras que la comprensión de cómo funciona el cerebro necesitará de modelos con contribución matemática. "La información es una idea abstracta, y eso es lo que hacen las matemáticas, manejar cosas abstractas", subrayó Atiyah, quien recordó que la sociedad cada vez dependerá más de la información.

Si se enfoca el tema por áreas científicas, la física es una que claramente no se concibe sin las matemáticas. En biología no pasa lo mismo actualmente, pero en la siguiente etapa las matemáticas jugarán probablemente un papel mucho más importante, en las teorías de la biología del desarrollo, en estadísticas médicas y en ecología, por ejemplo. La sociología es otro área en la que los aspectos numéricos cobrarán importancia. "Necesitamos matemáticos, que reflexionen seriamente sobre problemas difíciles", concluyó.

Para José Luis Fernández, que aplica las matemáticas al análisis financiero, el estado del arte no es satisfactorio. "La modelización es muy ingenua porque utiliza muy poco conocimiento económico, aunque las matemáticas son relativamente sofisticadas", comentó. Por eso, es como un castillo en el aire, y no da buenos resultados Entre sus deseos figura que se consiga una modelización realista de las empresas, pero se preguntó si existe "suficiente lenguaje matemático para modelos tan complejos", que lo son por las mismas razones que los biológicos: los grados de libertad existentes y los mecanismos de realimentación.

Los matemáticos deberían ser incluidos en equipos multidisciplinares en los organismos de investigación, opinó Alfredo Bermúdez de Castro, y también deberían crearse grupos orientados a aplicaciones industriales. En su opinión, la carrera debería consistir en tres años de formación matemática básica seguidos de un periodo de especialización en un área de aplicación, excepto para la minoría que siguiera el camino de la investigación matemática pura.

En física, según Óscar García, los últimos 30 años han visto un florecimiento de teorías, como la de Yang-Mills de interacción de partículas elementales, las de supersimetría y de supercuerdas, que han propiciado una nueva era dorada de la geometría. Sin embargo, lo más importante, en su opinión, es desarrollar las matemáticas para incorporar lo que surge en la física y dar lugar a nuevos descubrimientos matemáticos. Como recordó Atiyah, las matemáticas deben su riqueza y diversidad, y por tanto su desarrollo, a los problemas y conceptos que le vienen de fuera.