Réplica de Mario Bunge

Los señores Emiliano Hernández Martín, José Miguel Pacheco y Ricardo García Herrera han asumido la defensa del matemático salmantino doctor Norberto Cuesta Dutari, algunas de cuyas opiniones yo criticara en el suplemento de Libros del 28 de agosto. Tienen razón en defender al distinguido profesor, y yo me equivoqué al no tratarle con el respeto debido a su obra científica y docente, que desconocía. También tienen razón mis críticos al no intentar defender la posición del profesor Cuesta acerca de los fundamentos y la filosofila de la matemática, en particular sus ataques a la teoría de los conjuntos. Tienen razón en abstenerse de hacerlo, porque dichas opiniones, de moda en 1900, son insostenibles en 1983. Más aún, yo señalaba que el profesor Cuesta se contradecía en el artículo de marras al sostener, por una parte, que los conjuntos infinitos son el cáncer de la matemática moderna, y, por la otra, al utilizarlos él mismo en la definición de límite, que emplea la noción de recta real como conjunto actual, e incluso el concepto de conjunto de todas las infinitas funciones reales continuas. Ciertamente, se puede criticar la fundamentación conjuntista de la matemática, alegando, por ejemplo, que el concepto de categoría es más poderoso, pues la categoría de todos los conjuntos no es sino una de tantas categorías, y que el concepto de categoría contiene y supera al de estructura (en el sentido de Bourbaki). También se puede adoptar una estrategia constructivista, al modo de Errett Bishop, reconstruyendo partes del análisis clásico con medios más modestos, aunque sin por ello abandonar los conjuntos infinitos (potenciales en este caso). La crítica fundada y constructiva es indispensable al progreso de la ciencia. Lo que no es admisible es desalentar a los jóvenes investigadores. Y estudiantes repitiendo hoy día objeciones que bloquearon el avance de la matemática en Francia entre 1900 y 1935. En conclusión, mantengo mi juicio en cuanto al fondo del asunto, pero lamento el tono de mi crítica. Y paso por alto los insultos personales de los firmantes de la carta. /