La estadística sentencia: el Real Madrid es el equipo con más suerte en los sorteos de Champions

El Real Madrid tiene fama de afortunado en los sorteos de Champions, y aunque en el fútbol abundan las leyendas sin fundamento, en este caso los datos coinciden: es el grande con rivales más débiles en sus cruces. El último sorteo le emparejó con el Bayern, pero no importa. En 12 años ningún equipo que haya disputado seis cruces tuvo tanta suerte.

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El segundo equipo con fortuna es el Atlético. El Barcelona, en cambio, está entre los equipos con mala suerte.

¿Cómo he calculado esta estadística? He asignado a cada equipo y cada cruce un valor de suerte según la fortaleza de su rival. Si en semifinales te toca el rival más duro de los tres, has tenido mala suerte. Si te toca en cuartos de final, la has tenido todavía peor. Al final del texto detallo la fórmula que mide la suerte de cada cruce con valores entre -100% y 100%. A la larga, la suerte debería tender a cero. Para atribuir fortaleza a cada rival posible he usado su ranking Elo, una clasificación inspirada en la fórmula que se usa en ajedrez y que ordena a los equipos por sus resultados en la fecha del cruce en cuestión. Ahora mismo, por ejemplo, los equipos que lideran el ranking son el Real Madrid (2038 puntos), el Bayern de Munich (2030), el Barcelona (2012) y el Atlético (1956).

El cuadro siguiente muestra detallados los cruces de todos los equipos. Ahí se observa que el Madrid no se enfrentó a rivales muy difíciles en los cruces de 2014/15 y 2015/16, pero que rompió la racha en el último sorteo (el Bayern de Múnich era el rival más difícil según el ranking Elo). En el otro extremo llama la atención el caso del Arsenal. El equipo inglés lleva años encadenando rivales casi siempre difíciles: Barcelona, Milan, Bayern, Bayern, Barcelona y Bayern otra vez. Solo tuvo suerte hace dos años, cuando se cruzó con el Mónaco en los octavos. No lo aprovechó.

Los datos dicen que el Real Madrid ha sido un equipo afortunado estos últimos años. ¿Pero es tan raro tener un 22% de suerte? Para saberlo, puede hacerse un cálculo aproximado. En estos años el Real Madrid ha jugado 14 cruces de octavos, 8 de cuartos y 6 de semifinales. He simulado esos sorteos 10.000 veces: la probabilidad de tener la suerte que ha tenido el Real Madrid rondaría el 3%. Es poca. Pero hay que pensar que el Madrid no es el único en el sorteo. La probabilidad de que hubiese algún equipo tan afortunado entre los 12 clubs con más presencias en Champions estaría entre el 30% y el 72%. Es decir, era normal.

El gráfico siguiente representa la suerte por temporadas de seis equipos. Ahí vemos que el Real Madrid ha tenido fortuna de forma consistente, pero no siempre: hay puntos por debajo de cero (sorteos que le depararon rivales duros). El Barcelona ha tenido mala suerte sobre todo en los últimos años: desde 2013 solo tuvo un cruce afortunado (el PSG en los octavos hace dos temporadas). De las malas rachas la más impresionante es la del Arsenal y sus 7 años gafado.

Mirando cada fase por separado, el Real Madrid ha tenido suerte en semifinales, en octavos y en cuartos. El Barcelona tuvo mala suerte en octavos y semifinales, pero no en cuartos. En estos datos vemos que la fase más desigual son las semifinales, pero eso era de esperar por simple estadística: hay menos cruces y es normal que los resultados tengan mayor dispersión.

Los rastros que deja el azar

En los datos hay en realidad muchos indicios de aleatoriedad. Lo que uno esperaría de un sorteo ejemplar. En el cuadro con todos los cruces veíamos una matriz salpicada de colores. No hay equipos que siempre tengan buena o mala suerte. Vemos lo que corresponde a una muestra aleatoria: ruido.

Tampoco existe una relación clara entre suerte y fortaleza. Como se observa en el gráfico siguiente, los mejores equipos no tienen más suerte que los peores. Tienen una ventaja pequeña —pero no significativa—, para la que además habría un motivo: los peores equipos no sobreviven cuando tienen cruces difíciles y eso sesgará su suerte a la baja.

Los datos cumplen otra regularidad estadística: ley de lo números pequeños. Al cruzar la suerte de cada equipo con el número de sorteos en los que ha participado, vemos una distribución con forma de embudo. Los equipos con mucha suerte o con muy poca son equipos con pocos cruces. Son esos equipos los que tienen resultados más excéntricos porque sus muestras son más pequeñas. Es la misma ley que cumple una moneda: es más fácil sacar un 100% de caras si la tiras 3 veces que si la tiras 30.

Metodología. Para calcular la suerte de un equipo en cada cruce considero la fortaleza de sus posibles rivales. Si en semifinales te toca el rival más difícil de los 3 posibles, has tenido mala suerte. Si te toca el débil, has tenido buena suerte. La fórmula exacta es: (númeroRivalesPeores - númeroRivalesMejores) / númeroRivales, expresado en porcentaje. La suerte así expresado puede ser positiva o negativa. Importa también la fase: que te toque el rival fuerte en semifinales es mala suerte (-66%), pero si te toca en cuartos es peor (-86%). En el largo plazo la suerte de todos los equipos debería tender a cero.

Para decidir qué rivales son difíciles y fáciles he usado una medida objetiva: la posición que ocupaban en un ranking Elo (Clubelo.com) en la fecha del cruce. El ranking Elo es una clasificación inspirada en la que se usa en ajedrez. Mide la fortaleza de los equipos teniendo en cuenta sus resultados recientes. Ahora mismo, por ejemplo, los mejores equipos son el Real Madrid (2038 puntos), el Bayern de Munich (2030), el Barcelona (2012) y el Atlético (1956). En la web de clubelo explican detalladamente el cálculo.

Al hacer el cálculo he tenido en cuenta las singularidades de los sorteos de octavos de final: hay cabezas de serie y no pueden cruzar equipos de la misma nacionalidad. Desde la temporada 2011/12 hay un sorteo en cada cruce. En años anteriores los cuartos y las semifinales se sorteaban a la vez, pero eso no afecta al cálculo. Empiezo el análisis en la temporada 2003/04, el año que se volvió al sistema de octavos de final (en las temporadas anteriores hubo dos fases de grupos).