La probabilitat de guanyar la grossa equival a una gota en cinc litres

Encertar el primer premi de la Loteria de Nadal és tan probable com encertar a triar una paraula entre totes les que componen la novel·la d'El Hobbit. O un parpelleig al llarg de 10 dies. O un dels passos que faries si fessis caminant una marató. La probabilitat matemàtica de comprar el dècim guanyador és de 0,001%: una entre 100.000. Però David Orden, un professor de Matemàtica Aplicada de la Universitat d'Alcalá, prefereix utilitzar els exemples quotidians per explicar a la gent les opcions que tenen de guanyar la grossa, "tot el que no explica l'anunci de la loteria de Nadal", diu.

Per aconseguir-ho, Orden ha muntat un vídeo que exemplifica les "escasses probabilitats" que algú amb una despesa mitjana en dècims de loteria de Nadal guanyi els 400.000 euros del primer premi. El vídeo és un llistat de coses que són (aproximadament) una entre 100.000, igual que un número guanyador entre tots els que hi haurà al bombo: els batecs del cor en un dia, les mossegades que fas en dos anys —tenint en compte que se'n fan unes 45 per àpat i que en fem tres al dia—, els espectadors que caben al Camp Nou... 

El vídeo ha obtingut un esment d'honor a la categoria de Treballs de Divulgació Científica, Mètode Científic i Pensament Crític en el certamen Ciència en Acció, que premia els projectes que acosten la ciència a la gent.

La idea se li va acudir després de publicar una entrada al seu blog sota el títol Exemples per explicar a la teva àvia la probabilitat de guanyar la grossa. "És molt útil per a tots aquells que en els dies previs al sorteig deixen anar el seu costat emocional i es deixen endur per la musiqueta de l'anunci de la Lotería de Navidad", explica Orden.

Tot i que la probabilitat de guanyar el primer premi és petita, és bastant més alta que les d'altres sorteigs com la travessa (0,000007%) o l'Euromilió (0,0000008%). Però no només de la grossa viu l'esperança de guanyar. A més, hi ha el segon, tercer, quart i cinquè premi, les terminacions, la menudalla... En total, hi ha un 15% de possibilitats que et toqui alguna cosa durant el sorteig.

Cada any es parla de les escasses probabilitats de guanyar, però... i si toca? La participació al sorteig no decreix: l'any passat les vendes van augmentar un 4,64% respecte al 2013, segons dades de Loteries i Apostes de l'Estat. I s'espera que aquest any segueixi aquesta tendència.

"La Loteria de Nadal té un avantatge: a algú li ha de tocar", explica Miguel Ángel Morales, matemàtic. "Seria molt estrany que no es vengués ni un sol dècim d'algun dels números que entren al sorteig [hi ha 1.950 bitllets a la venda de cada número del bombo]", explica Morales. L'any passat, per exemple, es van vendre gairebé 124 milions de dècims, segons Loteries i Apostes de l'Estat, i només hi ha 100.000 números diferents. Morales conclou: "El 22 de desembre, algú tindrà un dècim corresponent a la grossa, tot i que encara no ho sap".