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Una cuestión de unos y ceros

Jesús Gago, profesor titular del Departamento de Álgebra de la Universidad de Sevilla, presenta el decimoquinto de los desafíos matemáticos con los que EL PAÍS celebra el centenario de la Real Sociedad Matemática Española. Envía tu solución antes de las 00.00 horas del martes 28 de junio (medianoche del lunes) a la dirección problemamatematicas@gmail.com y gana una biblioteca matemática como la que cada semana distribuye EL PAÍS. Esta semana en el quiosco, junto al periódico por 9,95 euros, Del ábaco a la revolución digital, de Vicenç Torra.

A continuación, para aclarar dudas y en atención a nuestros lectores sordos, incluimos el enunciado del problema por escrito.

El problema de esta semana parte de la observación de que todos los números naturales tienen al menos un múltiplo no nulo que está formado solamente por ceros y unos. (Por ejemplo: 1x10=10; 2x5=10; 3x37=111; 4X25=100; 5X2=10; 6X185=1110; 7x143=1001; 8X125=1000; 9x12345679=111111111... y así para cualquier número natural). La pregunta de la semana es: ¿por qué sucede esto?

CONSULTA LOS DESAFÍOS MATEMÁTICOS ANTERIORES

Jesús Gago, profesor titular del Departamento de Álgebra de la Universidad de Sevilla, presenta el decimoquinto de los desafíos matemáticos con los que EL PAÍS celebra el centenario de la Real Sociedad Matemática Española. Envía tu solución antes de las 00.00 horas del martes 28 de junio (medianoche del lunes) a la dirección problemamatematicas@gmail.com y gana una biblioteca matemática como la que cada semana distribuye EL PAÍS. Esta semana en el quiosco, junto al periódico por 9,95 euros, Del ábaco a la revolución digital, de Vicenç Torra. A continuación, para aclarar dudas y en atención a nuestros lectores sordos, incluimos el enunciado del problema por escrito. El problema de esta semana parte de la observación de que todos los números naturales tienen al menos un múltiplo no nulo que está formado solamente por ceros y unos. (Por ejemplo: 1x10=10; 2x5=10; 3x37=111; 4X25=100; 5X2=10; 6X185=1110; 7x143=1001; 8X125=1000; 9x12345679=111111111... y así para cualquier número natural). La pregunta de la semana es: ¿por qué sucede esto? CONSULTA LOS DESAFÍOS MATEMÁTICOS ANTERIORES
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