Piqué y los sesgos cognitivos

Esta semana Piqué se quejó otra vez del arbitraje y reclamó dos penaltis. No está claro si cree que es mala suerte, pero señaló a una persona de la grada. "Cada semana los hechos me dan más la razón", dijo al acabar.

¿Pero tiene razón Piqué? Probablemente no. Los penalties son una parte azarosa de un deporte azaroso. Se pitan pocos y un poco por casualidad. Esa aleatoriedad la vemos en el siguiente gráfico. Representa los penaltis que se han pitado a favor de cada equipo desde la temporada 2010-2011.

La mejor prueba de cómo fluctúa esta estadística la ofrece precisamente el Barcelona: hace dos temporadas le pitaron 7 penaltis y el año pasado 19. Un récord histórico en el que algunos vieron otra conspiración. Pero es improbable por el mismo motivo: los penaltis son muy azarosos. Basta repasar el gráfico para ver que los números saltan de un año al siguiente.

En la tabla también destaca la cantidad de penaltis que se pitan a favor del Real Madrid y el Barcelona. Desde 2010 uno de los dos equipos siempre es líder en penaltis. Puede ser un trato de favor, pero hay otras explicaciones. Sus rivales, por ejemplo, tienen más motivos para arriesgarse a cometer un penalti si a cambio evitan una jugada de Cristiano o Messi (cuanto peor es el atacante, menos justificado el riesgo). Pero la principal razón es otra reconocida. Los equipos que producen más ocasiones también fuerzan más penaltis.

El gráfico muestra la relación entre el número de penaltis que le han pitado a cada equipo y una métrica de producción ofensiva (disparos a puerta menos la mitad de disparos fuera). No lo explica todo, y aún hay mucha varianza, pero se aprecia que los equipos que mejor atacan tienden a recibir más penaltis a favor.

Esa relación entre penaltis y producción ofensiva se observa cada temporada. Se mantiene incluso si excluimos al Madrid y al Barcelona, aunque la correlación entonces baja a la mitad. Eso puede explicarse con dos argumentos además de los conspirativos. Primero, por la calidad del Madrid y el Barcelona más allá del número de disparos. Y segundo, porque el azar interfiere más en los datos de equipos que provocan pocos penaltis.

Queda claro en cualquier caso que los penaltis tienen una componente casi aleatoria. Eso explica la reacción Piqué. La suya es una queja habitual y un sentimiento aún más habitual. Detrás hay sesgos cognitivos que todos experimentamos. Los penaltis se rigen por la ley de los números pequeños: las personas encontramos patrones donde solo hay azar. Si un delantero marca en tres partidos seguidos, diremos que está en racha aunque no existen tales rachas. Y si a nuestro equipo dejan de pitarle varios penaltis, sentiremos que hay gato encerrado. El sesgo de confirmación nos cargará de razón y el de negatividad hará el resto: solo llevamos la cuenta de los penaltis cuando el equipo perjudicado es el nuestro.