Las formas salen del papel

El profesor de Geometría y Topología de la Universitat de Valencia Juan Luis Monterde (Palma de Mallorca, 1962) participó hace unos días en la octava edición del ciclo Las matemáticas en la vida cotidiana, organizado por la UPV, con su conferencia Un geómetra en el estudio de un arquitecto. Este doctor en Matemáticas ahondó en las técnicas derivadas de esa disciplina que se usan en arquitectura. "Antes los diseñadores que querían construir alguna curva o superficie usaban unas técnicas muy artesanales, con regla, compás y diversas plantillas de curvas", apunta.

Otro paso era utilizar unas varillas flexibles que se adaptaban a la curva que se quería construir. El problema es que ello no permitía reproducir de forma exacta los diseños. Los ordenadores cambiaron por completo el panorama. Las nuevas técnicas fueron desarrolladas de forma independiente y casi simultánea en 1959 por el matemático Paul Faget de Casteljau, quien trabajaba para Citröen, y el ingeniero de Renault Pierre Bézier.

El Guggenheim es uno de los primeros ejemplos de uso de estas técnicas

Los arquitectos ya no deben pensar en el objeto geométrico y ver cómo recortarlo

Ambos resolvieron el problema de construir curvas y superficies "de una manera fácil, intuitiva y repetible con exactitud", señala Montarde. A partir de unos puntos de control se construye la curva o la superficie asociada. Moviendo los puntos de control se modifica el objeto hasta que el diseñador obtiene la forma deseada.

En arquitectura siempre se han usado las formas geométricas: pirámides, cúpulas... que son formas fijas. "El arquitecto recortaba la parte de la forma geométrica y la construía. Sin embargo, los ordenadores permiten construir formas arbitrarias. Es decir, los arquitectos ya no tienen que pensar en el objeto geométrico y ver cómo hay que recortarlo para obtener la forma deseada", indica el profesor.

Estas técnicas empezaron en los años cincuenta y pronto pasaron a otros ámbitos, como la tipografía o la aeronáutica. El Guggenheim fue uno de los primeros ejemplos más conocidos de aplicación de este procedimiento. "Es la primera vez que un arquitecto usó un programa de construcción aeronáutica basado en esta tecnología para adaptarlo a la construcción del edificio que quería, con formas libres", destaca Monterde. "Es la expresión perfecta de esas técnicas. La bodega de Marques de Riscal es otro ejemplo. Es el estilo Gehry", apostilla.

Ahora se trabaja no solo en diseñar una forma cualquiera, sino en añadirle propiedades geométricas a una superficie. "Por ejemplo, minimizando su área, que más tarde minimizará también los costes de construcción", apunta el experto. Otras aplicaciones posibles son las superficies desarrollables. Un ejemplo: el estadio Allianz Arena de Alemania tiene una cubierta que produce luz de colores y representa dibujos. Usando superficies desarrollables "no se deformarían en absoluto los iconos o logotipos que salieran".