MATEMÁTICAS

Ecuaciones para el cielo y el átomo

En los últimos años los científicos han descubierto asombrosas coincidencias entre el movimiento de los objetos en el espacio y el de los átomos en una reacción química

. Resulta que existe un paralelismo casi perfecto entre las matemáticas que describen la mecánica celeste y las que gobiernan algunos aspectos de la física atómica, explica la Sociedad Matemática Americana. El resultado es que se está aplicando este conocimiento en el diseño de misiones espaciales, como se describe en un reciente artículo en la revista de la citada sociedad bajo el título: De control a Niels Bohr: la exploración del espacio exterior con la física atómica.

Un caso citado en el artículo es el de la misión Génesis de la NASA que recogió durante tres años partículas de viento solar en el punto Lagrange 1 y las trajo de vuelta a la Tierra en agosto de 2004, aunque la operación de recogida de las muestras falló parcialmente.

Un grupo de cuerpos celestes, como, por ejemplo, el Sol, la Tierra y una nave (el famoso problema de los tres cuerpos estudiado por Poincaré), se mueven en trayectorias fijadas por su mutua atracción gravitatoria. La teoría matemática de sistemas dinámicos describe cómo se moverá cada cuerpo en relación con los demás y revela que se crean autopistas tubulares en el espacio entre los cuerpos celestes. Si la nave entra en una de estas autopistas será trasladada rápidamente sin utilizar mucha energía.

Con la ayuda de matemáticos, ingenieros, químicos y físicos, los diseñadores de la misión Génesis utilizaron estas autopistas para llevar la nave a sus objetivos con un consumo mínimo de combustible. El mismo método se puede aplicar al estudio de cometas y asteroides que pueden entrar en colisión con la Tierra.

El paralelismo en la escala atómica es la teoría de los estados de transición, que describen cómo los átomos son transferidos de una molécula a otra durante una reacción química. "Lo que hubiera asombrado a cualquiera menos a Bohr es lo que sabemos ahora, que trayectorias caóticas idénticas a las que gobiernan el movimiento de cometas, asteroides y naves espaciales son recorridas a escala atómica por electrones de Rydberg muy excitados", señalan los autores del artículo (Mason A. Porter y Predrag Cvitanovic). Esto se debe a que las mismas ecuaciones gobiernan el movimiento de los cuerpos en sistemas celestes y los niveles de energía de los electrones en sistemas simples, y se cree que también se aplican en sistemas moleculares complejos.

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