Indagaciones sobre la extraña fuerza de una hoja de papel arrugada

Al arrugar una hoja de papel, estrujándola hasta convertirla en una bola, ni la más fuerte de las manos es capaz de estrujarla para hacerla más pequeña que una bola de golf. La hoja de papel es endeble cuando está plana, pero se vuelve sorprendentemente fuerte cuando se aplasta. 'Al final te das cuenta de que lo que tienes en la mano es un 75% de aire', dice Sidney R. Nagel, físico de la Universidad de Chicago. 'Esta hoja de papel, que no tiene nada de fuerza, es capaz de resistir muy, pero que muy bien, al estrujón. ¿Por qué es tan fuerte?'.

Al desdoblar la hoja arrugada, el paisaje, como una cadena montañosa en miniatura, con picos, valles y lomas, proporciona una respuesta parcial. Para volver a estrujar la hoja sería necesario romper los picos y lomas y hacerlos más pequeños. 'A medida que estrujas el sistema con más y más fuerza vas aumentando el número de montañas que hay que romper', dice Nagel.

Si se entendiera mejor el plegamiento, se podrían explicar fenómenos tan distintos como la colisión de placas tectónicas en la corteza terrestre y las arrugas de las paredes de las células.

David R. Nelson (Universidad de Harvard) Yacov Kantor (Universidad de Tel Aviv) y Mehran Kardar (Instituto de Tecnología de Massachusetts) hicieron algunos de los primeros experimentos en enero de 1986, aprovechando unas rebajas de papel de envolver tras las Navidades. Descubrieron que las hojas arrugadas presentan una dimensión de 2,5, a medio camino entre una hoja lisa y un objeto sólido tridimensional. 'Estas cosas tienen una densidad muy inconsistente que casi se desvanece', dice Nelson.

Gracias a otros experimentos y cálculos teóricos más complejos se han explicado algunos aspectos del plegamiento, como que las concentraciones más altas de energía se almacenan en los picos, y se han descubierto nuevos fenómenos, como que incluso los líquidos viscosos pueden arrugarse.

Pero los físicos aún no tienen una respuesta completa para explicar por qué el papel arrugado es suficientemente fuerte como para presentar resistencia ante una nueva compresión. Ni siquiera se ponen de acuerdo sobre el lugar donde se encuentra la mayor parte de la energía dentro de la bola arrugada. Aunque los picos tienen la mayor concentración de energía, algunos afirman que las largas lomas almacenan más energía en general.

Incluso un sencillo experimento de Nagel y sus colegas de la Universidad de Chicago, publicado recientemente en Physical Review Letters, reveló lo inesperado. Estrujaron una hoja arrugada de Mylar de 33,02 centímetros de ancho, la metieron en un tubo de 10,16 centímetros de diámetro, y colocaron sobre él un peso para medir cuánto se comprimía el Mylar con el peso.

Ni siquiera ésta fue una medición clara. Casi imperceptiblemente, el peso siguió hundiéndose en el tubo y, aunque el ritmo de hundimiento se fue ralentizando con el tiempo, no llegó a detenerse por completo. 'Sólo podemos decir que estuvimos tres semanas esperando antes de aburrirnos por completo', dice Nagel.Thomas A. Witten, otro de los autores del experimento, lleva años trabajando en un modelo matemático del aplastamiento. No había previsto el hundimiento continuo. 'Fue una gran sorpresa', afirma. Entre las posibles explicaciones está la fricción entre el Mylar y el tubo, o que la presión en los picos arrugados va debilitando lentamente el Mylar.

Ocurrió un fenómeno aún más extraño cuando los investigadores detuvieron el hundimiento del peso suspendiéndolo de un hilo. Al soltarlo, el peso no sólo siguió hundiéndose, sino que llegó hasta el punto en que se habría encontrado si no lo hubieran detenido. Según Nagel, 'el Mylar recuerda dónde estaba'.

Para estudiar el hundimiento continuo, los investigadores empezaron por aplastar el Mylar colocándolo bajo un peso durante un día. Después sustituyeron el peso por uno más ligero y midieron la compresión del Mylar transcurridos 100 segundos. Descubrieron una sencilla relación matemática entre el tamaño del peso y la cantidad de la compresión, aunque el Mylar resultó ser más débil de lo previsto.'Creo que esto plantea muchas preguntas interesantes', comentó Lakshminarayanan Mahadevan, matemático y físico teórico de la Universidad de Cambridge, (Reino Unido). 'Es precioso que hayan empezado a hacer experimentos detenidos con el arrugamiento'.