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¡Todo el mundo a su silla!

Jaime Sánchez y Eva Primo, estudiantes de Matemáticas en la Universitat de València, presentan el vigésimo de los desafíos matemáticos con los que EL PAÍS celebra el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.

Envía tu solución antes de las 00.00 horas del lunes 29 de agosto (medianoche del domingo, hora peninsular española) a la dirección desafiodeagosto1@gmail.com y gana una biblioteca matemática como la que cada semana distribuye EL PAÍS.

A continuación, para aclarar las dudas y en atención a nuestros lectores sordos, incluimos el enunciado del problema por escrito.

Se consideran 35 sillas colocadas en fila y en las que están sentadas 35 personas. En un momento dado, las 35 personas se levantan y se vuelven a sentar donde estaban o en la silla de al lado (derecha o izquierda). Observad que las esquinas sólo tienen dos movimientos posibles en vez de tres.

El desafío es: ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse la segunda vez las 35 personas en estas 35 sillas siguiendo esta condición?

NOTA IMPORTANTE: No se trata de decir de cuántas maneras se pueden sentar 35 personas en 35 sillas, sino de cuántas maneras pueden volver a sentarse, con las reglas dadas, 35 personas que estaban ya sentadas. Hay que tener en cuenta que ni al principio ni al final queda ninguna silla vacía; es decir, cada silla está ocupada por una persona (y solo una).

VER LOS DESAFÍOS ANTERIORES Y LOS OTROS CUATRO PROPUESTOS PARA AGOSTO

Jaime Sánchez y Eva Primo, estudiantes de Matemáticas en la Universitat de València, presentan el vigésimo de los desafíos matemáticos con los que EL PAÍS celebra el centenario de la Real Sociedad Matemática Española. Envía tu solución antes de las 00.00 horas del lunes 29 de agosto (medianoche del domingo, hora peninsular española) a la dirección desafiodeagosto1@gmail.com y gana una biblioteca matemática como la que cada semana distribuye EL PAÍS. A continuación, para aclarar las dudas y en atención a nuestros lectores sordos, incluimos el enunciado del problema por escrito. Se consideran 35 sillas colocadas en fila y en las que están sentadas 35 personas. En un momento dado, las 35 personas se levantan y se vuelven a sentar donde estaban o en la silla de al lado (derecha o izquierda). Observad que las esquinas sólo tienen dos movimientos posibles en vez de tres. El desafío es: ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse la segunda vez las 35 personas en estas 35 sillas siguiendo esta condición? NOTA IMPORTANTE: No se trata de decir de cuántas maneras se pueden sentar 35 personas en 35 sillas, sino de cuántas maneras pueden volver a sentarse, con las reglas dadas, 35 personas que estaban ya sentadas. Hay que tener en cuenta que ni al principio ni al final queda ninguna silla vacía; es decir, cada silla está ocupada por una persona (y solo una). VER LOS DESAFÍOS ANTERIORES Y LOS OTROS CUATRO PROPUESTOS PARA AGOSTO
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