Intuición elíptica

Si venimos al mundo equipados con una intuición geométrica, la elipse parece quedar fuera de su alcance. Lo primero que pensó Kepler tras estudiar detenidamente los movimientos de Marte es que su órbita describía un óvalo, lo que habría resultado una verdadera desgracia. Los óvalos están hechos con las sobras de cuatro redondeles mal pegados -se dibujan moviendo el pincho del compás cuatro veces- y ni siquiera tienen una definición geométrica precisa. ¿Dónde colocas el Sol en ese adefesio? Kepler descubrió después que la curva era en realidad una elegante elipse, con el Sol en uno de sus focos.

Los celtas y demás indoeuropeos que empezaron a emigrar hacia el oeste y el norte de Europa hace seis o siete milenios dejaron por todas partes "anillos megalíticos", pero los que no son circulares -como el más célebre, Stonehenge- recurren también a la chapuza del óvalo. Para trazarlo, los neolíticos pintaban un cuadrado en la tierra húmeda y clavaban un pincho en cada vértice. Luego desenfundaban su gran secreto tecnológico: la cuerda. Atando una cuerda a cada pincho, tiraban un arco de circunferencia desde cada centro y ya tenían un óvalo como cualquier otro. Después, con los menhires tampoco se notarían mucho los empalmes.

Sin hacer un solo cálculo, una simple cuerda permite biseccionar cualquier ángulo: la doblas en dos y pones un asa en la mitad; atas los dos cabos a las paredes del ángulo y tiras del asa: la línea que pasa por tu mano es la bisectriz. Menos montaje requiere biseccionar una línea: mides la línea con la cuerda y la doblas en dos. La cuerda neolítica no sólo fue heredada por los arquitectos de las grandes pirámides, sino también por los curas. Los sacerdotes del antiguo Egipto dejaban pasmada a la audiencia con las propiedades místicas de la cuerda circular de 12 nudos. Para empezar, por sí sola "generaba" un ángulo recto: basta doblar la cuerda como un triángulo de lados 3, 4 y 5 entrenudos. Como consecuencia del teorema de Pitágoras -que estudió para cura egipcio, por cierto- ese triángulo está forzado a ser recto. La cuerda se transmuta en los tres únicos polígonos regulares capaces de teselar el plano, y aún después en la mágica circunferencia de 12 radios que los antiguos seguimos llevando en la muñeca. Y pese a todos esos malabarismos, en 5.000 años nadie intuyó la elipse, una curva simple que se puede hacer con la cuerda, y sin necesidad de nudo alguno: atas un pincho a cada cabo, los clavas en el suelo y dibujas la línea deslizando un palo contra la cuerda: la curva es una elipse, y cada pincho es uno de sus focos.

Acabo con una pregunta al estilo del escriba Ahmes: tienes a 12 comensales invitados a casa. ¿Cómo los dispones en forma de elipse si sólo cuentas con una cuerda con un solo pincho?