Una medida para el riesgo

En términos financieros, la volatilidad mide el riesgo total de un activo financiero. Desde un aspecto técnico, la volatilidad mide el grado de fluctuación de un valor o activo en un determinado periodo de tiempo. Este grado lo obtenemos a través de una serie de datos históricos (diarios, mensuales, trimestrales, anuales...) y hay que destacar que es muy inestable en el tiempo. Podemos medir la volatilidad en todo tipo de valores. En el mercado financiero es común el análisis de la volatilidad en acciones, índices, bonos, materias primas...

Cuando la medida de volatilidad se construye según datos históricos, se define volatilidad histórica y se define matemáticamente como la desviación estándar (medida del grado de dispersión de los datos con respecto a su valor promedio) de las rentabilidades continúas de un activo. Esto es importante, la volatilidad no se mide como la desviación estándar de los valores de un activo con respecto de su valor promedio sino con respecto de la rentabilidad promedio de dicho activo.

La volatilidad mide el grado de fluctuación de un valor o activo en un determinado periodo de tiempo

La metodología para obtener la volatilidad histórica de un activo financiero es muy sencilla: 1) se recogen los datos diarios del activo (acción, indice, etcétera) durante un determinado periodo de tiempo (30 días, 60 días o un año completo); 2) se calcula la rentabilidad diaria del activo medida como rentabilidad = valor activo día n / valor activo n - 1; 3) ya obtenidas las rentabilidades diarias del activo en un periodo determinado de tiempo calculamos la desviación estándar de las rentabilidades o volatilidad como desviación estándar = raíz cuadrada del valor esperado de (la rentabilidad diaria - rentabilidad media) + 2. Con ese cálculo obtenemos la volatilidad diaria de la acción. De esa volatilidad diaria podremos obtener la volatilidad anual de la acción multiplicando la volatilidad diaria por la raíz cuadrada de 250 (número de sesiones bursátiles del periodo). La volatilidad anualizada de las acciones del mercado español suele estar comprendida entre el 35% y el 40%.

El calculo de la volatilidad de la acción nos permite obtener la probabilidad de que la rentabilidad de una acción se sitúe en el intervalo marcado por esa desviación típica.

Además del estudio del grado de la variabilidad de la rentabilidad de las acciones con respecto a la rentabilidad promedio, los analistas estudiamos el grado de variabilidad de las acciones con respecto al mercado. El análisis de este grado de variabilidad se denomina beta y se calcula, matemáticamente, como la covarianza entre las rentabilidades de la acción y la del mercado dividida por la varianza de la rentabilidad del mercado. Esta beta mide el llamado riesgo sistemático o riesgo de mercado.

Cuando la beta = 1 la acción se mueve en la misma medida del índice o posee el mismo riesgo sistemático. Cuando su beta >1 la acción registra una mayor variabilidad que el índice lo que muestra que la acción tiene un mayor riesgo que el índice de referencia (acciones tecnológicas, cíclicas...). Cuando su beta la acción registra una menor variabilidad que su índice de referencia o posee para el mercado un menor riesgo (autopistas, electricas...). El estudio de la beta es un estudio clave para analizar la valoración objetiva de una determinada compañía o valor puesto que, lógicamente, el valor de esa compañía dependerá de el nivel de riesgo que esta posee. A mayor beta o nivel de riesgo, mayor tasa de descuento de los flujos de fondos que esta compañía generará durante un periodo de tiempo determinado.

El desarrollo de los mercados de derivados, sobre todo el mercado de opciones, ha provocado que el estudio de la volatilidad haya ocupado un sitio muy importante, puesto que la volatilidad (implícita) de un activo es esencial para calcular la prima de una opción sobre ese activo, según los actuales modelos de valoración de opciones (Black-Scholes).

Antonio López Silvestre es director de análisis de Fortis Bank en España.