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La ecuacíón del botijo

Dos profesores descubren la fórmula del enfriamiento delagua en el popular recipiente

Lo de "más simple que el mecanismo de un botijo" ha pasado a mejor vida. Dos profesores de Química de la Escuela Técnica Industriales de la Universidad Politécnica han empleado algunas semanas del mes de julio en integrar en una sola fórmula todas las variables que actúan para que este tipo de recipiente enfríe el agua. Y no es nada simple. Al contrario: el resultado de la investigación aplicable a cualquier botijo son dos ecuaciones diferenciales, una de ellas ciertamente kilométrica, que conforma el esqueleto de un artículo científico ya remitido a una revista de EE UU por los dos profesores. Ahora esperan que la publicación les conteste y les confirme la veracidad de los cálculos. El proyecto partió de una idea de Gabriel Pinto, de 31 años, uno de los docentes, en 1990. "Hace tres años compré un botijo y me dispuse, a ratos perdidos, a anotar la temperatura del agua para comprobar que realmente enfriaba". Y dicho y hecho. Puso el botijo lleno de agua dentro de una estufa de laboratorio que mantenía la temperatura a 40 grados, e introdujo un termómetro en la boca del recipiente. por donde se le echa, el líquido. Parecía un botijo constipado, pero Pinto, efectivamente, comprobó, que a medida que se evaporaba el agua la que quedaba almacenada en el recipiente se iba enfriando. Es el mismo procesó físico que el de la sudoración, empleado por nuestro cuerpo para regular la temperatura. Claro que esto no es nada nuevo; está en todos los manuales de física. Lo que verdaderamente perseguía Pinto era la fórmula matemática, la ecuación o conjunto de ecuaciones que integraran las distintas variables y que fueran capaces de prever la capacidad de enfriamiento de cualquier botijo.

"Comprobé que nuestro botijo, con tres litros de agua, en 15 minutos perdía 20 gramos de líquido y conseguía que la temperatura descendiera 2 grados; en una hora ya eran 8 grados menos, y en tres horas, 13 grados. Después, a partir de siete horas y media, la temperatura comenzaba a subir, debido a que ya se había evaporado medio litro de agua" cuenta Pinto.

Este profesor se puso manos a la obra, pero tropezaba, una y otra vez, con el mismo problema: la ecuación resultante confería al botijo, teóricamente, la facultad de enfriar el agua eternamente, cosa que cualquier usuario sabe que no es cierta.. Había contado con las fórmulas que relacionaban el volumen y la forma geométrica del botijo, con las del aporte de calor que llega al recipiente desde el exterior y con las de la tendencia no dejarse enfriar. Tampoco había olvidado las que rigen el descenso de temperatura del agua almacenada por el proceso de evaporación del líquido perdido. Y, sin embargo, eso no salía.

Un año después llegó a la escuela José Ignacio Zubizarreta, de 48 años, al que interesó el experimento. Descubrió que todo lo que había hecho Pinto estaba bien pero faltaba un detalle: no se había contado con el calor de radiación que aporta el aire que encierra el recipiente según se va vaciando de agua. Añadieron el pasado julio una última fórmula a la ecuación y, ieureka!, los números resultantes coincidieron con los datos que había obtenido Pinto en un principio.

Se apresuraron a redactar en inglés el artículo y mandarlo a una revista de educación norteamericana, pues los profesores creen que la aplicación de su experimento es, fundamentalmente, pedagógica. En EE UU no existen botijos, así que los profesores

adjuntaron al artículo una fotografía explicativa e inventaron una traducción: "The botijo" esto es, "the earthenware pitcher with spout and handle" (cántaro de barro con pitorro y asa).

* Este artículo apareció en la edición impresa del Miércoles, 24 de agosto de 1994