Cuéntate otra

Dos preguntas tontas para un 1 de agosto, impar y primo. Primera, ¿por qué contamos hasta 10 y luego damos la vuelta? No, no me vengas con el tema de los 10 dedos, porque ésa es justo la segunda pregunta: que por qué tenemos 10 dedos. Por casualidad, ¿no? Vaya una fórmula.

Los bichos que inventaron los dedos hace 360 millones de años, como el pez con aspiraciones anfibias Acanthostega, no tenían 10 dedos, sino 16. Es la mejor fórmula para echar a andar, si haces un par de cuentas: si de entrada tienes un húmero, lo multiplicas por dos y da un cúbito y un radio. Otra vez por dos da un carpo de cuatro, que por dos da un metacarpo de ocho. De ahí los ocho dedos en cada mano. Tampoco vas a pedirle raíces cuadradas a Acanthostega.

No es que en el devónico hicieran falta ochos dedos. Ni había acabado el devónico, de hecho, cuando un primo de Acanthostega, el Tulerpetón, que con ese nombre no querría hacerse famoso, ya se había quitado dos dedos de encima. La solución de los cinco dedos fue hallada por el Greererpetón y otros anfibios del carbonífero hace más de 300 millones de años. No es universal, naturalmente, pero sí muy popular. Por ejemplo, la compartimos con la mayor parte de las especies de tortugas.

Tomen ahora los dos huesos hallados en 1960 en el entonces Congo Belga (República Democrática del Congo), conservados en el Instituto Real de Ciencias Naturales, en Bruselas. Tienen unos 10 o 12 centímetros de largo y están totalmente cubiertos de muescas transversales agrupadas en cifras: una serie dice 9, 11, 19 y 21.

Es un cuadruplete de primos: si p es un número primo, el cuadruplete es (p, p+2, p+6, p+8). El pobre p+4 no puede estar porque siempre es divisible por 3, y por tanto no es primo. Un cuadruplete de primos se compone de dos pares de gemelos: dos primos con sólo un número en medio, como 9 y 11. Y los cuatro miembros del cuadruplete suman 60. Los huesos, por cierto, tienen 20.000 años. Parece ser que las fórmulas se inventaron en África bastante antes que en Mesopotamia.

¿Alguien sabe contar con los dedos hasta 60? Hay que hacerlo a docenas (en base 12, en la jerga). Con una sola mano, el pulgar va tocando cada falange de los demás dedos (1, 2, 3 en el índice; 4, 5, 6 en el dedo medio, etcétera). Al llegar al 12 (la punta del meñique), se apunta 'una docena' con un dedo de la otra mano y se vuelve a empezar. Está en base 12 (4 por 3 falanges). La siguiente pregunta es: ¿Por qué tenemos las falanges por docenas?