"La conjetura de Poincaré se ha resuelto de una manera muy bonita"

La del ruso Grigori Perelman, que rechazó la medalla Fields con la que fue galardonado por haber demostrado la conjetura de Poincaré, no fue la única ausencia destacada del Congreso Internacional de Matemáticos (ICM2006) celebrado en Madrid el pasado agosto. Tampoco estuvo allí otro genio de las matemáticas clave en la historia surgida alrededor de la resolución de este endiablado problema que ha tardado más de un siglo en desentrañarse: el chino Shing-Tung Yau (Shanton, 1949). Medalla Fields en 1982, este profesor de la Universidad de Harvard (Estados Unidos) y director del Instituto de Ciencias Matemáticas de Hong Kong y Pekín, es uno de los editores de la revista Asian Journal of Mathematics en la que dos discípulos suyos, Xi-Ping Zhu y Huai-Dong Cao, publicaron la demostración de la conjetura basándose en las ideas de Perelman.

"Nunca he dicho que a Perelman sólo le correspondiese un 25% del mérito por haber resuelto el problema"

"Escribir la prueba de la conjetura de Poincaré es el mayor logro de los matemáticos chinos en el último siglo"

"La teoría de cuerdas es muy bonita y hay algo muy profundo en ella, pero debe confirmarse en experimentos en la naturaleza"

Además, la prensa internacional le ha atribuido unas declaraciones en las que rebajaba el mérito del matemático ruso en favor de sus colegas chinos y de su colaborador estadounidense Richard Hamilton, quien perseguía la solución desde hacía 30 años y desarrolló la técnica de flujo de Ricci utilizada por Perelman para resolver finalmente el rompecabezas. Tras faltar a la cita de agosto, "por motivos familiares", este matemático de gran influencia en China estuvo poco después del congreso en Madrid para participar en un congreso organizado por el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) en honor del británico Nigel Hitchin, una figura clave en la geometría con una gran influencia en la física teórica.

Pregunta. ¿Qué le sugiere el nombre de Grigori Perelman?

Respuesta. Perelman es un gran matemático, un geómetra, que ha realizado una brillante contribución al flujo de Ricci para resolver la conjetura de Poincaré.

P. ¿Ha hablado con él?

R. No, nunca lo he hecho. No le conozco. Las únicas veces que me he comunicado con él ha sido por correo electrónico.

P. ¿Qué le parece que rechazara la medalla Fields (el equivalente al premio Nobel de los matemáticos?

R. La medalla Fields es muy importante para mucha gente, pero no lo es menos el resolver un problema como el de la conjetura de Poincaré. Cualquier persona que pudiese resolver algo así estaría satisfecha sin más. La mayor gratificación de Perelman, más allá de la medalla o el dinero, ha sido haber demostrado la conjetura.

P. ¿Cuál ha sido la contribución de los diferentes matemáticos que han trabajado en la resolución de la conjetura?

R. Hamilton produjo las bases y Perelman aportó las ideas claves para resolverlo.

P. En la prensa aparecieron unas declaraciones suyas en las que aseguraba que a Perelman correspondía un 25% del mérito, a Hamilton un 50% y el resto a los chinos Zhu y Cao...

R. Nunca he dicho eso. Es una argumentación ridícula. Todo esto salió de una reunión en Pekín con tres o cuatro periodistas, de la que otros que ni si quiera habían estado allí escribieron cosas que yo no dije. Lo que afirmé es que dos matemáticos chinos realizaron por primera vez el esfuerzo de entender y escribir los detalles de la prueba de Perelman. Y esto es muy difícil, pues no todo el mundo puede entender a Perelman. Se trata de un gran logro. Creo que escribir la prueba de la conjetura de Poincaré es el mayor logro de los matemáticos chinos en el último siglo.

P. ¿Cuál es la situación de las matemáticas y de la ciencia en China?

R. No muy buena. Haber conseguido entender el trabajo de Perelman constituye en realidad el primer gran triunfo de las matemáticas chinas en los últimos 25 años. Todo es muy difícil para los matemáticos jóvenes que no están dentro de los círculos de poder de las instituciones matemáticas del país. Si no pertenecen a estos círculos no reciben apoyo económico para sus proyectos. Un claro ejemplo fue lo ocurrido en el Congreso Internacional de Matemáticos de 2002 en Pekín [justo el anterior al de Madrid], al que no fui invitado: De los seis matemáticos chinos que hablaron, cinco procedían de Pekín.

P. ¿Está tan politizada la ciencia en China?

R. Sí, mucho. Es un gran problema para la gente joven. En China, si eres suficientemente famoso y estás dispuesto a trabajar individualmente nadie te va a molestar. Pero como quieras conseguir cosas importantes o contribuir en algo vas a tener problemas.

P. Usted es especialista en teoría de cuerdas. ¿Puede esta teoría explicar realmente el Universo?

R. No es una teoría final para explicar nada. Incorpora la teoría cuántica de campos y de gravitación. Incorpora las teorías básicas de la física que explican las interacciones fundamentales. Es una teoría muy bonita, pero debe confirmarse en experimentos en la naturaleza. Eso sí, en los últimos 20 años no se han encontrado contradicciones y esto no es sencillo para los físicos. La teoría de cuerdas ha dado lugar a desarrollos matemáticos fundamentales, en particular en geometría. Hay algo muy profundo en la teoría de cuerdas.

P. ¿Puede servir como teoría del todo?

R. Creo que eso es una exageración, resulta más modesta. La teoría de cuerdas ha producido desarrollos teóricos fundamentales, pero hasta que no se compruebe en un experimento no se puede confirmar.

P. ¿La resolución de distintos problemas históricos como el de Poincaré en los últimos años significa que estamos en un momento especialmente bueno de las matemáticas?

R. Sí es un momento importante. Si la conjetura de Calabi no se hubiera demostrado, los físicos de cuerdas hubieran sido más escépticos. Ha habido contribuciones muy significativas. En concreto, la manera en que se ha resuelto la conjetura de Poincaré ha sido muy bonita. Es por todo esto por lo que las matemáticas son un mundo excitante.

P. ¿Qué opina de las matemáticas españolas?

R. Hay muy buenos científicos, España podría ser toda una potencia, pero para ello necesita más apoyo de los poderes públicos. El Gobierno de EE UU presta mucha más atención a la ciencia básica, no hay ningún país que se compare a América. España necesita más recursos e invertir en los jóvenes desde muy pequeños en el colegio. El dinero en las matemáticas acaba dando sus frutos en la investigación.

P. Hábleme de Nigel Hitchin.

R. Hitchin ha sido muy importante en los últimos 25 años por sus contribuciones en la explicación de teorías como la de Yang-Mills. Ha influido a muchos geómetras y matemáticos, entre ellos, a mí mismo.