Residió casi 30 años en Inglaterra y allí, en 1972, conoció a Greene, que se puso en contacto con él al saber que había realizado su tesis doctoral sobre El sacerdocio en los escritos de Graham Greene. "Yo iba con un cuello romano blanco, que él se empeñó en quitarme, argumentando que sin él no sería menos divino, pero sería más humano. A los cinco minutos ya fuimos amigos para siempre", aseguraba Durán.

El sacerdote orensano acompañaría al escritor británico tanto en sus estancias en Niza como en Vevey (Suiza) adonde acudió para acompañarlo cuando Greene murió, en 1991. Pero sobre todo fue su compañero de andanzas en España y de forma especial en Galicia. En el monasterio de Oseira (Ourense), en el que pasaron temporadas, todavía recuerdan la pasión de los dos por degustar vinos.

Fruto de esos viajes, nació la novela de Graham Greene Monseñor Quijote, inspirada en cierta forma en Durán. "Yo no soy Monseñor Quijote. Hay apenas algunos rasgos míos", desmentía en 1994 Leopoldo Durán. "Monseñor Quijote es Galicia y, en cierto sentido, es un himno épico a los emigrantes de Avión a México", decía.

El sacerdote fue también, con el conde de Creixell, patrono de la Fundación Graham Greene, que duró un par de años hasta que el titular decidió suprimirla, "a pesar de que le servía para contrarrestar las acusaciones de que era comunista: 'Cómo voy a ser comunista si los encargados de mi fundación en España son un cura y un aristócrata", recordaba Durán que comentaba Greene.

Además de la tesis doctoral sobre el sacerdocio en la obra del autor de El americano impasible y Nuestro hombre en La Habana, editada en 1974, Leopoldo Durán publicó también sobre la persona y obra del escritor inglés Estudio sobre 'El poder y la gloria' (1981), Graham Greene, amigo y hermano (1994) y Los médicos y Graham Greene (1998).

Durán afirmaba también que tenía en su poder un inédito de su amigo, titulado provisionalmente A very common place book, aunque ambos lo calificaban como "el Picasso", en alusión a su posible valor.