Apuesta arriesgada
Santiago Fernández Fernández, asesor de matemáticas del Berritzegune Nagusia de Bilbao y responsable de la sección de retos matemáticos del portal Divulgamat, presenta el trigésimo desafío con el que EL PAÍS celebra el centenario de la Real Sociedad Matemática Española. Envía tu respuesta antes de las 0.00 horas del martes 11 de octubre (medianoche del lunes, hora peninsular española) a problemamatematicas@gmail.com, entre los acertantes sortearemos una biblioteca matemática como la que cada domingo se distribuye con EL PAÍS.
A continuación, para aclarar las dudas y en atención a nuestros lectores sordos, añadimos el enunciado del problema por escrito.
Una persona necesita urgentemente 5.000 euros y los puede conseguir jugando a un juego de azar que consiste en apostar una cantidad de dinero, que ha de ser siempre múltiplo de 1.000, de tal manera que, si gana, recupera lo apostado y consigue además otro tanto.
El jugador parte con 1.000 euros y juega siempre en cada apuesta de la manera más arriesgada posible para lograr su objetivo, dentro de la lógica (por ejemplo: si tiene 2.000 euros se jugará los 2.000, mientras que si hubiera conseguido 3.000 euros no los jugaría en su totalidad, sino que apostaría únicamente 2.000 euros, ya que en el caso de ganar conseguiría los 5.000 euros y si perdiera se quedaría con 1.000, con la posibilidad de volver a jugar).
La pregunta es: ¿Qué probabilidad tiene de conseguir los 5.000 euros?
NOTA IMPORTANTE: Se supone que en cada lance la probabilidad de perder o de ganar es la misma.
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